Sobre el origen del corrimiento al rojo cosmológico

Me topé con este artículo , que se publica en MNRAS , que quiere mostrar que el desplazamiento hacia el rojo cosmológico no se debe a algún "estiramiento del espacio", al mostrar que esta interpretación depende de las coordenadas.

El trasfondo es que el corrimiento al rojo cosmológico en una métrica FLRW viene dado por

$$1 + z = \frac{a(t_O)}{a(t_S)},$$ dónde $t_O$es el tiempo cosmológico de observación, y $t_S$es el tiempo de emisión. Esto se presta a la interpretación de que a medida que el espacio "aumenta la escala" o se "estira", la luz se desplaza hacia el rojo.

Sin embargo, yo creía que cualquiera que realmente haga relatividad general sabe que esta es una imagen defectuosa, que en el mejor de los casos se usa para explicar el fenómeno gráficamente. para dejar$u^a$sea ​​el campo fundamental de velocidades del observador, entonces en un universo FLRW tenemos

$$u_{a;b} = \frac{1}{3}h_{ab}\theta,$$ dónde $h_{ab}$es la métrica inducida en 3 espacios y $\theta = u^a{}_{;a} = 3(\dot{a}/a)$es el parámetro de expansión del fluido, es decir, su divergencia (aquí la notación overdot indica la derivada a lo largo de $u^a$). Más generalmente $$u_{a;b} = \dot{u}_au_b + \Theta_{ab} + \omega_{ab},$$ dónde $\dot{u}_a$es la aceleración del fluido, $\Theta_{ab} = h_{a}{}^ch_b{}^du_{(c;d)}$es el tensor de deformación, y $\omega_{ab} = h_a{}^ch_b{}^du_{[c;d]}$es el tensor de vorticidad. si dejamos $k^a = \omega(u^a + e^a) = \frac{d}{d\lambda}$sea ​​el vector del rayo de luz, para algún vector unitario similar al espacio $e^a$, ortogonal a $u^a$, entonces $$k^a\omega_{|a} = k^ak^bu_{a;b} = \omega^2(e^a\dot{u}_a + e^ae^b\Theta_{ab}).$$ Introducción de una escala de longitud característica $\ell$que satisface $\dot{\ell}/\ell = -e^ae^b\Theta_{ab}$, encontramos que si asumimos homogeneidad y aceleración nula tenemos $$\frac{d\omega}{\omega\,d\lambda} = -\frac{d\ell}{\ell\, d\lambda}.$$ Pero $\Theta^a{}_a = \theta = 3(\dot{a}/a)$, dónde $a$es el promedio (multiplicativo) $\ell$sobre las diferentes direcciones. En FLRW tenemos isotropía local de modo que $a = \ell$, y el resultado se sigue por integración.

En mi opinión, esta derivación muestra claramente que el factor$a(t_O)/a(t_S)$surge de la divergencia del campo de velocidad del observador, es decir, que es un efecto puramente cinemático, y debe interpretarse así. De hecho, siento que el "estiramiento del espacio" solo puede tener significado precisamente como las expansiones del campo de velocidad normal. Por lo tanto, pensé que se entendía comúnmente que el corrimiento al rojo cosmológico se debe al corrimiento doppler, y que cualquier otra descripción es meramente una refundición en un lenguaje diferente (es decir, que no hace ninguna afirmación de una física diferente). El documento vinculado anteriormente parece estar en desacuerdo con respecto a qué tan bien aceptado es esto, ya que depende del sistema de coordenadas, y esta respuesta (y las referencias en ella) parecen estar de acuerdo.

Entonces mi pregunta es: ¿estoy equivocado porque mi breve derivación muestra que el corrimiento hacia el rojo se debe completamente a los efectos cinemáticos (independientemente del sistema de coordenadas) y que su interpretación como que se debe al estiramiento del espacio es simplemente reformular el mismo hecho en un lenguaje diferente? ?