Encontrar el corrimiento al rojo cosmológico de una galaxia en el Universo en expansión

Cada estrella o galaxia contiene algunos elementos, y cada elemento emite una frecuencia particular. Aquí están las líneas del Sol ( https://en.wikipedia.org/wiki/Fraunhofer_lines )

En particular, el hidrógeno está presente en casi todas partes y las líneas de hidrógeno son visibles en la mayoría de los espectros de galaxias. La línea de Hidrógeno-alfa es particularmente fuerte en muchas galaxias.

Esta radiación electromagnética tiene la frecuencia precisa de 1420,40575177 MHz, que es equivalente a la longitud de onda del vacío de 21,1 0611405413 cm en el espacio libre.

( https://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_line ) ( http://www.astro.washington.edu/courses/labs/clearinghouse/labs/HubbleLaw/measurements.html )

Simplemente comparan el valor estándar de la línea H (o de cualquier otro elemento) con el que proviene de la estrella/galaxia, y obtienen el valor de z (el corrimiento al rojo):$1 + z = \frac {\lambda_{obsvd}}{\lambda_{emit}}$,

Un valor de 211 cm daría un corrimiento al rojo (211/21.1 -1): z = 9

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Pero eso no tiene sentido, ya que generalmente se determina la longitud de onda en función de la energía del fotón.

Estas altas frecuencias no se pueden detectar. Normalmente es al revés, pero tienes razón: solo hay una longitud de onda que corresponde a una frecuencia, y eso nunca cambia

Tengo una pregunta de seguimiento. ¿Se mide la energía del fotón incidente y luego se calcula cuál es su longitud de onda "observada"?

La espectrografía mide directamente, como dije, la longitud de onda de la radiación, ( https://en.wikipedia.org/wiki/Spectrography )

si mide 211 cm., sabes enseguida el corrimiento al rojo cosmológico (z) = 9

La respuesta a esta pregunta es que si solo puede ver una línea o característica en el espectro, entonces el corrimiento al rojo no se puede medir a menos que tenga otra información que lo lleve a adivinar a qué se debe la línea o característica en el espectro (por ejemplo, el La línea de hidrógeno de 21 cm en longitudes de onda de radio es tan fuerte y omnipresente que generalmente se puede identificar de inmediato).

La situación más común, especialmente en las partes óptica e infrarroja del espectro, es que tiene dos, o a menudo varias características o líneas más en el espectro observado.

Si tenemos dos líneas con longitudes de onda en el marco de reposo (laboratorio)$\lambda_1$y$\lambda_2$, y digamos que estos están desplazados hacia el rojo por una cantidad$(1+z)$, dónde$z \simeq v/c$(aproximadamente cierto cuando$v \ll c$). Etiquetamos las longitudes de onda desplazadas hacia el rojo observadas de la galaxia distante como$\lambda_1^{\prime}$y$\lambda_2^{\prime}$, tal que

El punto del álgebra es que todas las longitudes de onda lineales se desplazan exactamente por el mismo factor$(1+z)$. Por lo tanto, un patrón de líneas en el espectro (p. ej., la serie Balmer de hidrógeno, o un par cercano de líneas H y K de calcio, o líneas D de sodio) se replica y puede reconocerse fácilmente como tal en el espectro desplazado hacia el rojo. Luego, con las líneas identificadas, el corrimiento al rojo se puede calcular fácilmente a partir de las longitudes de onda observadas.