¿Cómo afecta la longitud de la cuerda al diseño del ala?

Durante el diseño, la longitud de la cuerda será el resultado de la envergadura y el área del ala, porque esos dos son los que el diseñador quiere establecer. Para ser más precisos, trata de establecer una cierta carga alar, tratando de minimizar el área del ala (y el peso) de modo que el ala cree suficiente sustentación para la masa estimada de la aeronave en todos los casos de diseño. El despegue, la altitud máxima y el radio de giro mínimo son los clásicos que impulsan el área mínima del ala.

Ahora me centraré en la relación de aspecto, porque Jan ya respondió al resto con su excelente respuesta. Cuanto mayor sea la relación de aspecto, menos influirán las puntas de las alas en el flujo de aire alrededor del ala. Esto significa que el ala crea más sustentación para un ángulo de ataque dado, pero también que el ángulo de ataque de pérdida es menor. La relación entre la envergadura del ala y la masa de la aeronave (llamada carga de envergadura) es la fuerza impulsora de la resistencia inducida. Sin embargo, la envergadura del ala y la relación de aspecto también impulsarán la masa estructural del ala, por lo que debe encontrar un compromiso sólido entre la baja resistencia inducida y la baja masa del ala.

¿Qué es el arrastre inducido? Es la consecuencia de crear sustentación en un tramo limitado. El ala crea sustentación al desviar el aire hacia abajo. Esto sucede gradualmente sobre la cuerda del ala y crea una fuerza de reacción ortogonalmente a la velocidad local del aire. Esto significa que la fuerza de reacción apunta hacia arriba y ligeramente hacia atrás. ¡Este componente hacia atrás es arrastre inducido! Cuanto más ancha es el ala, más aire se puede usar para crear sustentación, por lo tanto, se necesita menos desviación. En consecuencia, la inclinación hacia atrás de la fuerza de reacción es menor, lo que resulta en una menor resistencia inducida para la misma sustentación.

Si vuela rápido, hay una gran cantidad de masa de aire que pasa por el ala por unidad de tiempo, por lo que necesita desviar el aire solo un poco. Su arrastre inducido es pequeño. Es por eso que la resistencia inducida cambia inversamente con la velocidad del aire.

Ahora sabe que para alta velocidad a alta densidad, la resistencia inducida no es importante. Si diseña un avión de ataque que tiene que volar a baja altitud, una relación de aspecto baja ayudará: el aumento de sustentación debido a las ráfagas es menor que con un ala de relación de aspecto alta, y la resistencia inducida es manejable.

Cómo cambia la pendiente de la curva de elevación con la relación de aspecto en el flujo subsónico se muestra en el diagrama simple a continuación. Para un cuerpo delgado (relación de aspecto$\approx$0), el gradiente del coeficiente de sustentación$c_L$sobre el ángulo de ataque$\alpha$es$c_{L\alpha} = \frac{\pi \cdot AR}{2}$. ¡Tenga en cuenta que la línea roja solo es válida para AR = 0! Entonces la pendiente de la curva de sustentación aumenta hasta$c_{L\alpha} = 2\cdot\pi$por$AR = \infty$(y espesor aerodinámico cero y sin efecto de fricción), como se muestra en la línea azul.

Sin embargo, hay más influencias. Diédrico significa que el ascensor está inclinado hacia adentro, y la parte que contrarresta el peso solo crece con el coseno del ángulo diédrico.$\nu$. Lo mismo ocurre con el barrido: el barrido significa que el ala solo ve un cambio de ángulo de ataque reducido. Si desea capturar todos los efectos, una trama no será suficiente. Aquí hay una tabla con fórmulas para la mayoría de los casos:

Nomenclatura:
$c_{L\alpha} \:\:$gradiente del coeficiente de sustentación sobre el ángulo de ataque
$c_{L\alpha\:ic} \:$gradiente del coeficiente de sustentación sobre el ángulo de ataque en flujo incompresible
$\pi \:\:\:\:\:$3.14159$\dots$
$AR \:\:$relación de aspecto del ala
$\nu \:\:\:\:\:$el ángulo diedro del ala
$\varphi_m \:\:$ángulo de barrido del ala en la cuerda media
$\varphi_{LE} \:$ángulo de barrido del ala en el borde de ataque
$\lambda \:\:\:\:\:$relación de conicidad (relación entre la cuerda de la punta y la cuerda de la raíz)
$(\frac{x}{l})_{d\:max} \:$posición a lo largo de la cuerda del espesor máximo de la superficie aerodinámica
$Ma \:\:$número de máquina

Otra consideración es el volumen del ala: en la mayoría de los aviones, el ala albergará la mayor parte del combustible y un avión de largo alcance necesita tanques grandes. A veces, solo elegir una relación de aspecto más baja dará suficiente volumen de ala para el rango requerido. Para mantener constante la resistencia inducida, la envergadura se mantendrá igual, por lo que el área del ala aumenta con la longitud de la cuerda. Esto tiene el beneficio adicional de más elevación, por lo que se necesitan dispositivos de elevación alta menos complejos. Dado que la masa estructural de un ala de relación de aspecto tan baja con flaps simples es relativamente baja, la única desventaja es la mayor resistencia a la fricción de este ala más grande.

Si la maniobrabilidad es importante, la envergadura de las alas debe ser lo más pequeña posible. Esto reduce los momentos de inercia y la amortiguación de balanceo, por lo que la aeronave puede acelerar más rápido en un movimiento de balanceo y alcanzará una velocidad de balanceo más alta. Esto es extremadamente importante en las peleas de perros cuando gana el que apunta su radar, arma y cohetes al adversario primero. Aquí, la cuerda se elige para un área de ala suficiente en la envergadura de ala mínima práctica.

Ahora tenemos que hablar de los efectos viscosos. Fricción entre las moléculas de aire y entre el aire y el ala. La relación entre las fuerzas de inercia y las viscosas se expresa mediante el número de Reynolds y, por lo general, un número de Reynolds más alto significa que los efectos de la fricción disminuyen, lo que se traduce en menos arrastre por fricción y un mayor ángulo de ataque de pérdida. Especialmente para aeromodelos, pero también para planeadores, a veces es mejor reducir la relación de aspecto para obtener una cuerda de ala absoluta. El número de Reynolds aumenta linealmente con la cuerda del ala y esto también puede ser una consideración para elegir la cuerda del ala.

Un ala normal tiene camber positivo, y esto significa que el centro de presión se mueve hacia adelante al aumentar el ángulo de ataque. En cuanto al momento, esto significa que el ala creará un momento de cabeceo más fuerte cuando se levante. Esto hace que el ala sea inestable por sí misma y se necesita una superficie de cola para recuperar la estabilidad. Hacer que la cuerda del ala sea más larga aumentará la influencia inestable del ala en relación con la superficie de la cola sin cambios. Es por eso que dije que aumentar la cuerda disminuirá la estabilidad. Durante el diseño, observa un tamaño llamado volumen de cola. Esta es el área de la superficie horizontal de la cola, multiplicada por su brazo de palanca expresado como un múltiplo de la cuerda de referencia del ala. Si mantiene esto constante mientras cambia la cuerda del ala, su estabilidad permanece igual. Pero luego cambias tu amortiguación de tono, porque esto se ve afectado por el cuadrado del brazo de palanca. Profundizar descubrirá más consecuencias, así que mejor me detengo aquí por hoy.

La relación de aspecto se define como

$AR=\frac{b^2}{S}$

donde$b$es la envergadura del ala y$S$es el área del ala. Para un ala rectangular, eso es lo mismo que la luz de la cuerda ; el uso del área en la definición evita la necesidad de definir la cuerda promedio para formas de ala más complicadas.

Algunas propiedades del ala dependen de su área, mientras que otras dependen de la envergadura:

• La elevación es proporcional al área y al cuadrado de la velocidad indicada (presión dinámica).
• La resistencia inducida es inversamente proporcional a la amplitud e inversamente proporcional a la velocidad indicada.
• El arrastre de forma es proporcional a la amplitud , el espesor y el cuadrado de la velocidad indicada.
• El arrastre de la piel es proporcional al área y al cuadrado de la velocidad indicada.
• El arrastre de onda es proporcional a la amplitud , el espesor y crece rápidamente por encima del número de mach de divergencia de arrastre.
• La fuerza es inversamente proporcional a la luz.

Para cada ala hay una velocidad (indicada) a la que el ala es más eficiente ya que la resistencia inducida ya se ha reducido y las otras formas de resistencia aún no han crecido demasiado.

Dado que la resistencia inducida disminuye con la envergadura, las alas de alta relación de aspecto tienen el punto óptimo a velocidades más bajas y su resistencia total a esa velocidad es generalmente menor. Es por eso que los planeadores tienen alas con una relación de aspecto muy alta (muy largas). A medida que las otras formas de arrastre aumentan con el intervalo, para velocidades más altas, especialmente supersónicas, es mejor una relación de aspecto más baja.

Tenga en cuenta que todas las velocidades son velocidades indicadas . La velocidad indicada es la presión dinámica expresada como velocidad a la que se produce al nivel del mar. Pero a medida que la densidad disminuye con la altitud, también lo hace la velocidad indicada. Por lo tanto, los aviones de transporte navegan a velocidades modestas indicadas y pueden tener alas con una relación de aspecto relativamente alta.

La otra consideración es la fuerza. Hacer que un ala larga sea fuerte es difícil, por lo que los aviones que necesitan una gran maniobrabilidad (acrobáticos y cazas) no pueden tener alas con una relación de aspecto alta.

En cuanto a la estabilidad, durante el vuelo normal, la posición del centro de sustentación a lo largo de la cuerda del ala es relativamente estable. Pero hay tres condiciones que lo cambian:

• Parar. La elevación previa a la pérdida tiene un centro de presión alrededor de un cuarto de cuerda, pero la elevación posterior a la pérdida tiene un centro de presión en la cuerda media. El momento de cabeceo hacia abajo resultante es algo bueno en este caso.
• Mach tuck. Esta es la separación del flujo causada por la formación de ondas de choque en la superficie superior del ala cuando la aeronave se acerca a la velocidad del sonido. El efecto es el mismo que el de pérdida, excepto que esta vez el momento de cabeceo hacia abajo es algo malo, porque en este caso no se desea un mayor aumento de la velocidad. Los aviones supersónicos suelen tener todos los estabilizadores horizontales en movimiento para tener suficiente autoridad de elevación para compensar este cambio.
• Extensión de colgajos. Estos también desplazan el centro de sustentación más hacia atrás y crean un momento de cabeceo hacia abajo.

Todos estos efectos serán más pronunciados en acorde largo - baja relación de aspecto - alas.