¿Qué es la localización de Anderson , para alguien sin conocimientos previos sobre el tema?
Traté de leer el artículo original de Anderson, pero era demasiado breve para mí. He visto un par de explicaciones intuitivas, por ejemplo, 50 años de localización de Anderson en Physics Today. También leí "Localización de ondas" de van Tiggelen, pero es más una revisión con muchas fórmulas y sin deducciones.
Lo que necesito es una introducción al tema a través de un ejemplo de localización de Anderson, elaborado en detalle.
Puedes hojear las tediosas matemáticas. Si me indicas lo que hay que hacer, lo resolveré (¡y si me quedo atascado te lo preguntaré!).
(Pregunta Phys.SE relacionada: Introducción a la localización de Anderson )
El ejemplo del juguete es la localización en el enrejado de Bethe (también conocido como el árbol de Cayley normal). Hay un artículo de Abou-Chacra, Thouless y Anderson que analiza esto. O simplemente puede buscar en Google.
R. Abou-Chacra et al 1973 J. Phys. C: Física de estado sólido. 6 1734
o
R. Abou-Chacra y DJ Thouless, J. Phys. C 7 (1974), 65.
Un buen ejemplo de Michael Berry es mirar una pila de hojas de transparencia. En conjunto, la pila constituye un excelente reflector precisamente debido a la aleatoriedad de los espacios entre las hojas individuales. Si las brechas fueran constantes, solo tendría una brecha de banda fotónica. Los sistemas 1D finitos requieren una aleatoriedad finita para localizar todos los modos. Pero en infinitos sistemas aleatorios 1D, todos los modos están localizados sin importar cuán pequeña sea la aleatoriedad. Luego, la longitud de localización es el inverso del exponente de lyapunov que puede mostrar que está acotado de cero en este caso. Los sistemas puramente 1D son algo patológicos, pero se pueden realizar en guías de onda monomodo. El punto clave es que puede tener modos localizados (p. ej., estados defectuosos en materia condensada) sin la localización de Anderson. Este último es un efecto de dispersión múltiple coherente. Asi que,
Lo siento, me perdí que querías los detalles sangrientos. Aquí hay un ejemplo experimental/computacional/teórico para ondas milimétricas: http://mesoscopic.mines.edu/preprints/PhysRevB_76_085118.pdf
qmecanico