¿Transferencia de calor entre un material común y uno no termalizable?

En primer lugar, creo que está malinterpretando el punto que Peierls está tratando de hacer. El párrafo relevante de “Zur kinetischen Theorie der Wärmeleitung in Kristallen” es

Genau so verhält es sich im Fall der festen Körper. Man weiß seit Born und Debye, daß das idealisierte Modell mit harmonischen Kräften zwischen den Atomen für die Untersuchung der Wärmeleitfähigkeit unbrauchbar ist, da es eine unendlich große Wärmeleitfähigkeit liefern würde. In dem Modell mit harmonischen Kräften kann man nämlich -- wie wir im einzelnen im 1. Abschnitt sehen werden -- die Bewegungen der Atome aus voneinander unabhängigen ebenen Schallwellen aufgebaut denken. Besteht einmal eine beliebige Verteilung der Energie auf diese Schwingungen, so bleibt sie für immer bestehen. Es stellt sich also kein thermisehes Gleichgewicht ein und man kann daher von einer Temperatur im allgemeinen gar nicht reden. Aber selbst wenn man die Wärmeleitung mit Hilfe des Energiegefälles statt des Temperatur- gefälles definiert, kommt man nicht zum Ziel, denn der Begriff der Wärmeleitfähigkeit setzt voraus, dab eine Proportionalität zwischen Energiestrom und Energiegradient besteht, die in diesem Modell nicht vorhanden ist. Man sieht das am einfachsten daran, daß es Zustände gibt, die einen Energiestrom, aber kein Gefälle haben, z. B. wenn nur eine einzelne Welle vorhanden ist. Man kann auch mit Debye sagen, daß die Wärmeleitfähigkeit dieses Modells unendlich groß ist.

Las oraciones segunda a quinta se pueden traducir

Se sabe desde Born y Debye que el modelo idealizado con fuerzas armónicas entre los átomos es inutilizable para el estudio de la conductividad térmica, porque produciría una conductividad térmica infinita. Es decir, en el modelo con fuerzas armónicas, uno puede, como veremos en la Sección 1, pensar en los movimientos de los átomos como construidos a partir de ondas de sonido suaves e independientes. Una vez que exista una distribución de energía arbitraria entre estas vibraciones, seguirá existiendo para siempre. Por lo tanto, no existe equilibrio térmico y, por lo tanto, en general no se puede hablar de una temperatura en absoluto.

Esto no dice que haya sistemas en la vida real que no puedan alcanzar el equilibrio termodinámico. Más bien, dice que un modelo idealizado simple discutido más adelante en el documento no puede ser verdadero , precisamente porque el modelo predice que ciertos sistemas no pueden alcanzar el equilibrio termodinámico.

De todos modos, dado que se supone que esto es Physics SE en lugar de German SE, probablemente también debería abordar su pregunta de física. ¿Existen realmente los materiales no termalizables y, de ser así, qué sucedería si dicho material entrara en contacto con un material ordinario?

En primer lugar, analicemos por qué los materiales ordinarios alcanzan el equilibrio termodinámico. Intuitivamente, uno puede imaginar un vasto espacio de posibles microestados disponibles para la colección de átomos en un objeto. Cuando los átomos chocan, mueven el estado del objeto en una dirección aleatoria en este espacio. Por lo tanto, con el tiempo, el objeto tiende a adoptar todos los microestados posibles con aproximadamente la misma probabilidad (es decir, el objeto es ergódico). De ello se deduce que casi todo el tiempo, el objeto estará en un microestado con alta entropía, porque por definición hay muchos microestados con alta entropía y solo unos pocos con baja entropía. Dado que la entropía es una medida de la aleatoriedad, los estados de alta entropía tienden a distribuir la energía de manera bastante uniforme en todo el objeto; después de todo, no sería muy aleatorio si una esquina recibiera todo el calor. Eso'

¿Qué tipo de cosas podrían evitar que esto suceda? Bueno, el último párrafo no era exactamente matemáticamente riguroso y hemos dejado algunas lagunas abiertas. En particular, se destacan dos suposiciones principales: que las interacciones atómicas mueven el estado del objeto en una dirección aleatoria y que los estados con alta entropía son equilibrios termodinámicos. Si bien estas suposiciones son ciertas para todos los materiales normales, pueden violarse en ciertos casos. Aquí hay un par de ejemplos:

• Muchos plasmas casi no tienen colisiones, es decir, su comportamiento se rige por interacciones de largo alcance en lugar de interacciones de corto alcance. Dado que las interacciones entre átomos individuales están altamente correlacionadas en lugar de ser aleatorias, un plasma ideal no se mueve aleatoriamente a través del espacio de microestados y, en general, no alcanza el equilibrio termodinámico. Como resultado, la observación de plasmas (tanto en el espacio como aquí en la Tierra) a menudo arroja resultados extraños, como diferentes temperaturas para los electrones y los iones.

  ¿Qué sucede cuando pones un plasma en contacto térmico con un material ordinario? Obviamente, hay dos resultados posibles. O el objeto ordinario se evapora y se convierte en parte del plasma, o el plasma se condensa y alcanza un estado de equilibrio termodinámico.

• Los superfluidos ideales exhiben una conductividad térmica infinita, lo que lleva exactamente al efecto que Peierls describió en su artículo: "ondas térmicas" que chapotean en el material sin establecerse nunca en un estado de equilibrio. (Los superfluidos reales como el helio II muestran este efecto, también conocido como "segundo sonido", pero las ondas eventualmente se extinguen porque el fluido en realidad no tiene una conductividad térmica infinita). También tienen vórtices cuantizados; a medida que hace girar un superfluido, nada cambia hasta que se alcanza un nivel de umbral, después de lo cual se forma un vórtice y continúa existiendo hasta que una fuerza externa elimina el momento angular.

  Los superfluidos pueden existir en un estado de no equilibrio porque la entropía de un superfluido es cero para todos los microestados. Por lo tanto, no hay ninguna razón particular para esperar que un superfluido tenga una temperatura constante en todas partes; las partículas en diferentes regiones pueden tener diferentes energías sin afectar la entropía. (También se podrían defender las interacciones de largo alcance en los superfluidos, especialmente considerando que muchos también son condensados ​​de Bose-Einstein. Sin embargo, de cualquier manera, el punto importante es que el argumento estadístico habitual para que los objetos alcancen el equilibrio termodinámico, como se indicó anteriormente, no se aplica.)

  ¿Qué sucede cuando pones un superfluido en contacto térmico con un material ordinario? Los materiales ordinarios y los superfluidos pueden coexistir pacíficamente; el helio superfluido, por ejemplo, se puede almacenar de forma segura en una botella ordinaria muy fría, siempre y cuando la cierre herméticamente. Como se discutió anteriormente, el calor sigue la termodinámica ordinaria en el material ordinario pero viaja en ondas térmicas cuando se transfiere al superfluido. Por supuesto, agregar demasiado calor a un superfluido simplemente hace que se desvanezca por ebullición, dando como resultado una vez más un estado de equilibrio termodinámico.

La termodinámica de no equilibrio es un área de investigación muy activa y sería imposible revisar todo el campo en una respuesta, pero espero que esto le dé una idea de las posibilidades.

Edite para abordar la edición de la pregunta: tiene razón, los sistemas localizados de muchos cuerpos son otra clase de materiales no termalizables. De hecho, los sistemas MBL son la única clase conocida de materiales macroscópicos reales que no se termalizan cuando se los deja aislados durante mucho tiempo. Desafortunadamente, sin embargo, son bastante frágiles porque la propiedad de localización crucial se destruye necesariamente cuando el sistema se pone en contacto térmico con un material ordinario. Dinámicamente, dado que la localización de muchos cuerpos es un fenómeno cuántico, el proceso de transferencia de calor y relajación de los observables debe describirse en términos del estado cuántico utilizando la ecuación de Lindblad:

dónde$\rho$es la matriz de densidad del sistema,$H$es el hamiltoniano y el$L_i$son operadores de salto que representan el acoplamiento al material ordinario. Resolver esta ecuación es muy difícil, pero Fischer et al. El documento vinculado anteriormente incluye algunas herramientas para abordar el problema cuantitativamente.

En casos de acoplamiento térmico débil, se puede conservar una cantidad limitada de comportamiento similar a MBL, como el salto de rango variable , pero tenga en cuenta que el sistema finalmente alcanza la ergodicidad y, por lo tanto, el equilibrio termodinámico.

Advertencia: los sistemas MBL son un tema de investigación extremadamente candente en este momento, así que tome los últimos párrafos con pinzas. Todo lo que he escrito bien podría quedar obsoleto en unos pocos años.