¿Por qué un agujero de semiconductor tiene una masa?

Si bien las respuestas anteriores son correctas en esencia, la inercia del agujero se debe a los electrones que deben fluir para llenar el agujero, hay una manera simple de entender cuál es la masa de un agujero en un modelo de unión estrecha.

Si tiene un electrón en una red y puede saltar de un sitio a otro con amplitud a, entonces la evolución temporal de la función de onda es por

donde la suma es sobre los vecinos más cercanos de x (sin incluir x). Si redefine la fase de la función de onda de forma dependiente del tiempo$\psi(x)\rightarrow e^{iNat}\psi(x)$$ donde N es el número de vecinos más cercanos, resta un término del lado derecho que conduce a una forma estándar de la red Laplaciana, por lo que tiene una ecuación de Schrödinger discretizada. El límite continuo de esto es la ecuación normal de Schrödinger:

Dónde$\epsilon$es el espaciado de la red. A partir de esto, puede leer la masa efectiva$m={1\over 2a}$.

El punto es que la masa de una excitación cuántica es simplemente la inversa de la amplitud de salto, por lo que es universal describir cualquier excitación localizada que se mueva coherentemente con una masa efectiva. Cuanto más difícil es saltar, más masivo es el objeto. El resultado es, en principio, independiente de la masa real de las partículas fundamentales --- si haces una red óptica y colocas un BEC de metal en cada trampa óptica, los electrones tienen que hacer un túnel de una ubicación de trampa a la siguiente para poder fluir, y la masa efectiva puede ser tan grande como quieras. En los materiales reales, la masa efectiva suele ser cercana a la masa del electrón, pero a veces puede ser cientos de veces mayor.

Si llena todos los estados de electrones y considera un agujero, hay una amplitud para que el agujero salte a una ubicación vecina. Esto da una masa efectiva como la anterior, proporcional a la amplitud de salto inversa. A diferencia de los sistemas clásicos, no tiene que considerar la disipación --- la descripción de la masa efectiva es exacta. Además, si la amplitud de salto de un hueco es fundamentalmente la misma que la amplitud de salto de un electrón para llenar el hueco de los vecinos.

Una respuesta rápida:

Imagine una serie de bolas de billar a la que le falta una en el medio de la serie; hay un "agujero" donde falta la bola de billar. Para que este hoyo se "mueva", una bola de billar debe moverse a esa posición, dejando un hoyo en la posición anterior de la bola. Dado que, de hecho, el movimiento del agujero es totalmente equivalente al movimiento de la bola de billar, podemos hablar de la masa del agujero aunque lo físico sea la masa de la bola de billar.

Ahora, en el caso de electrones que se mueven a través de la banda de valencia vacía, la masa efectiva es mayor que la masa de un electrón móvil, por lo que la masa del hueco suele ser mayor que la masa del electrón móvil.

Creo que la respuesta debe buscarse en los electrones libres (dieléctricos) de metal superficial. Cuando un electrón comienza a moverse, se vuelve más pesado o más fácil a través de la absorción o radiación de alguna energía de Planck. El cambio en la velocidad es: la velocidad aumenta si el electrón pasa a través de la banda prohibida por absorción. (Fourier Generalizado Tf. y radiación de antena) En orbital valent posicionar los electrones y los huecos en los que se forma un relleno . Cuando el electrón sale del relleno, la masa del hueco de relleno es la masa de electrones más la masa de energía recibida y otras posibles interacciones con otros orbitales o núcleos.

Para un equivalente mecánico clásico muy común y prácticamente importante, considere una burbuja de aire en el agua. La inercia aparente de la burbuja es del orden de la masa de agua desplazada por la burbuja, ya que el agua alrededor de la burbuja tiene que moverse para que la burbuja se mueva. Esta es una consideración importante para barcos, submarinos, torpedos, peces, etc., que acaban teniendo bastante más inercia que su propia masa, y acaban acelerando más lento con el motor encendido.

Una vez hice matemáticas para un barril realista que cae al agua en un juego de computadora; el aparente 'aumento' de la masa, en combinación con la conservación del momento, describe con bastante precisión una gran parte de la desaceleración del objeto cuando entra en el agua.