Dado que el horizonte de eventos se define como el límite dentro del cual la velocidad de escape es mayor que la velocidad de la luz, y la velocidad de escape es la velocidad requerida para que ese objeto alcance el infinito desde ese punto, ¿por qué la luz no puede escapar del horizonte de eventos incluso? si no alcanza el infinito alejándose de él?
Supongo que esto es un problema con el uso de la idea newtoniana de la velocidad de escape para derivar el radio de Schwarzschild, ya que aunque llega a la respuesta correcta, describe una situación en la que la luz podría abandonar el horizonte de eventos, aunque solo sea temporalmente.
Hay un concepto en la física clásica llamado estrella oscura que se lanzó alrededor del siglo XVIII. La idea es precisamente a lo que te refieres: un objeto cuya masa es tan grande que la velocidad de escape de su superficie excede . El propio Newton creía que la luz era como una partícula, y la implicación de la estrella oscura es que las partículas de luz emitidas desde su superficie viajarían hacia afuera una cierta distancia, alcanzarían un punto de inflexión y luego volverían a caer.
Esto no es lo que es un agujero negro. El radio de Schwarzschild es igual al radio crítico de una estrella oscura clásica solo por una feliz coincidencia de análisis dimensional ; aunque las propiedades de un agujero negro pueden ser superficialmente similares a las de una estrella oscura, son objetos muy, muy diferentes.
Una forma de pensar en lo que sucede en el radio de Schwarzschild es notar que en , la naturaleza del espacio y el tiempo están, en cierto sentido, invertidas. La coordenada radial (que describe vagamente la distancia a la singularidad en el centro del agujero negro) se vuelve "similar al tiempo" mientras que la coordenada tiempo se vuelve "similar al espacio"; como resultado, un objeto (o, de hecho, un fotón) dentro del horizonte de eventos no puede evitar la singularidad más de lo que un observador externo podría evitar el próximo martes.
En contraste con la noción clásica de una estrella oscura, no se trata de tener suficiente energía para escapar de un agujero negro, es solo que una vez que estás dentro del horizonte de eventos, no hay curvas temporales dirigidas hacia el futuro (que son los caminos siguen objetos masivos) que no te llevan a la singularidad.
Con esto quiero decir que si quieres usar la constante de Newton , la masa de un objeto , y la velocidad de la luz para hacer una distancia, tu única opción es - de lo contrario, las unidades no funcionarían. El hecho de que el factor adicional de en el radio de Schwarzschild coincide con el del radio crítico de la estrella oscura newtoniana es una coincidencia.
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