Definición de horizonte de eventos: gravedad alrededor de los agujeros negros [cerrado]

Es una coincidencia verdaderamente desafortunada que la "velocidad de escape" en el radio de Schwarzschild$R_\mathrm{S}$es$c$. Esto lleva a la gente a pensar que la mecánica newtoniana puede predecir los agujeros negros. no puede

Tenga en cuenta que una velocidad de escape newtoniana es la velocidad mínima necesaria para deslizarse hasta el infinito contra la gravedad. Si tiene menos velocidad, todavía se aleja de la superficie una cierta cantidad antes de ser jalado hacia abajo, mientras que nada puede moverse a ninguna distancia fuera del horizonte de eventos. Además, siempre se puede escapar de una fuente de gravedad newtoniana a cualquier velocidad con un cohete, mientras que ningún cohete puede ayudar a escapar del horizonte de sucesos.

Entonces, ¿qué es el horizonte de eventos? Es la superficie que separa las partes del espacio-tiempo que pueden transmitir una señal al infinito de aquellas que no pueden. Técnicamente, uno tiene que conocer los detalles de toda la gravedad, la materia y la energía en todo el espacio-tiempo para conocer la ubicación del horizonte de eventos (puede pensar que puede transmitir una señal, pero ¿qué pasa si está dentro de un agujero negro y no sin embargo, ¿se dan cuenta?). Solo tenemos fórmulas simples en casos hipotéticos muy simples (por ejemplo, un solo agujero negro en un universo vacío que ha estado sentado sin cambios durante toda la eternidad).

La aceleración no tiene mucho que ver con los horizontes de eventos. Deberá acelerar más para flotar sobre un pequeño agujero negro en comparación con uno grande, pero eso es todo. Tenga en cuenta que$c = 300{,}000\ \mathrm{km/s}$, pero una aceleración de$300{,}000\ \mathrm{km/s^2}$no tiene un significado especial, al igual que una distancia de$300{,}000\ \mathrm{km}$no es una distancia especial.

En relatividad general, un horizonte de eventos es un límite en el espacio-tiempo más allá del cual los eventos no pueden afectar a un observador externo, es decir, cualquier evento separado por un horizonte de eventos es similar al espacio . Otra forma de decir esto es que cualquier línea de tiempo que comience dentro del horizonte de eventos nunca cruzará el límite del horizonte de eventos.

Si está familiarizado con el cono de luz de la relatividad especial, podría imaginar todos los eventos en el futuro cono de luz como si estuvieran dentro del horizonte de eventos. Un cono de luz de este tipo tendría su origen en o dentro del horizonte de eventos y, por lo tanto, no hay forma de que un evento cause algo fuera del horizonte de eventos, porque todas esas líneas de tiempo serían similares al espacio.

(Tenga en cuenta que el cono de luz a continuación representa el espacio (plano) de Minkowski, y no el espacio-tiempo curvo)

Lo que te estás perdiendo es el segundo párrafo aquí :

Einstein dice que la luz se curva porque la velocidad de la luz no es constante$^*$. La fuerza de la gravedad en algún lugar está relacionada con el gradiente de la velocidad de la luz en ese lugar. Véase Báez : "Esta diferencia de velocidades es precisamente la referida más arriba por los observadores de techo y suelo". Levanta tu lápiz hasta el techo y déjalo caer. Cuando llega al suelo, su velocidad está relacionada con la diferencia entre la velocidad de la luz en el techo y la velocidad de la luz en el suelo. De manera similar, el horizonte de sucesos no es realmente un lugar donde la velocidad de escape sea de 299 792 458 m/s. En cambio, es un lugar donde la diferencia entre la velocidad de la luz aquí y la velocidad de la luz allá es de 299 792 458 m/s. Porque la velocidad de la luz allí es cero . Por eso, como dijo Chris,. Incluyendo luz. Por lo tanto, como puede leer aquí, en el horizonte de eventos de un agujero negro, la velocidad coordinada de la luz es cero . Lamentablemente, el artículo luego confunde las cosas al decir que la velocidad adecuada es c, pero no importa. Olvídese de eso y siga el enlace al retraso de Shapiro donde puede leer esto: la velocidad de una onda de luz depende de la fuerza del potencial gravitacional a lo largo de su camino . Aquí hay una captura de pantalla del artículo de Shapiro:

Un agujero negro es un lugar donde el potencial gravitacional es tal que la velocidad de la luz es cero. Por eso la luz no puede salir. Por eso el agujero negro es negro.

* ^{Hoy en día tendemos a llamarla la velocidad "coordenada" de la luz, pero Einstein no lo hizo. Shapiro tampoco.}

Editar: ¿Puedo agregar cortésmente que la mecánica newtoniana predijo los agujeros negros? Los rastreamos hasta John Michell en 1783. Consulte el artículo de Wikipedia : "Si realmente existiera en la naturaleza algún cuerpo, cuya densidad no sea menor que la del sol, y cuyos diámetros sean más de 500 veces el diámetro del sol , ya que su luz no podía llegar a nosotros..." En cuanto a si esta era una predicción correcta, consulte la consulta 20 de Newton's Opticks: "¿No es este medio etéreo al pasar del agua, el vidrio, el cristal y otros materiales compactos y densos cuerpos en espacios vacíos, se vuelven más y más densos gradualmente, y de esa manera refractan los rayos de luz no en un punto, sino doblándolos gradualmente en líneas curvas?Es sorprendentemente similar a la explicación de Einstein de por qué la luz se curva.