No veo ningún problema de colapso de la función de medición/onda en la mecánica cuántica

La información sobre una partícula está contenida en un vector de norma unitaria llamado función de onda. Uno de los postulados dice que se supone que esta función de onda evoluciona con el tiempo a medida que la partícula interactúa con otras partículas (al estar en el campo potencial generado por otras partículas).

La medición de una variable de estado, como la posición, es equivalente a la interacción de una partícula, con un aparato de medición diseñado específicamente para cambiar la función de onda de la partícula en uno de los estados propios de posición.

Entonces, no hay un fenómeno especial como un "colapso de la función de onda". La medida es solo un ejemplo de una interacción, es decir, una interacción que evoluciona la función de onda en un estado propio de la variable que se mide. La función de onda no colapsa ni deja de existir después de la medición. La función de onda simplemente evoluciona en el tiempo, como de costumbre.

A menudo veo explicaciones propuestas para el colapso de la función de onda (la decoherencia es algo que recuerdo). ¿De qué se trata todo eso? El "colapso" parece ser solo la evolución habitual de la función de onda. ¿Alguien puede explicar por qué el colapso es tan misterioso?

tal vez este hilo ayuda? física.stackexchange.com/q/27
La diferencia entre el pou describe y el lenguaje "colapso" es que usted está describiendo una función de onda en (x, y, z, t) y el colapso está hablando solo de funciones de onda como (x, y, z), es decir, a solución completa para condiciones de contorno exactas. Cada nueva condición de contorno es un "colapso". Estoy de acuerdo en que es un término estúpido, la función de onda es una fórmula matemática, no un globo en el espacio.
@annav, pero incluso entonces el problema persiste: ¿cuándo impone nuevas condiciones de contorno?
El "colapso" parece ser solo la evolución habitual de la función de onda : no. La evolución temporal de la función de onda en la mecánica cuántica es unitaria, mientras que el 'colapso' no lo es .
Otra forma de expresar el comentario de Jakob es: la evolución temporal de la función de onda está descrita por la ecuación de Schrödinger, el „colapso“ no lo está. No existe una ecuación matemática para describir esto. Ejemplo: ¿cómo esperaría que se viera tal ecuación para describir el colapso de un estado de superposición de giro hacia arriba y hacia abajo a uno de los resultados (¡completamente aleatorios!) de cualquier estado de giro hacia arriba o hacia abajo?
@Andrea Estamos hablando de modelar datos con matemáticas, por lo que las condiciones de contorno están determinadas por el sistema específico bajo observación para el cual usamos una función de onda para modelarlo. Las funciones de onda cambian según las condiciones de contorno, ¿no?
@HartmutBraun Sí, veo ese problema ahora. ¿Este problema solo existe para operadores discretos? Los estados propios de un operador de posición continuo no son físicos de todos modos, por lo que la función de onda nunca puede colapsar exactamente en un estado propio de posición (sino solo arbitrariamente cerca de él).
@EggMan considera la posición de una partícula. Comenzando con una función de onda que describe una posición bastante bien ubicada (un agujero en una pantalla), la evolución del tiempo ( exactamente descrita por Schrödinger) puede resultar en una función de onda cada vez más "dispersa", describiendo una posición no tan bien -partícula localizada. Luego, cuando mida la posición de la partícula, por ejemplo, al dejar que golpee el sensor de una cámara, colapsará nuevamente en una función de onda bien ubicada, pero aleatoriamente en algún lugar del sensor. Y nuevamente, para este colapso no existe un modelo matemático apropiado. (Todo, cum grano salis , por favor)
@annav Si entiendo correctamente, está hablando de dibujar una línea (mental) alrededor de un sistema y decir que cualquier cosa dentro de la línea se comporta de acuerdo con la ecuación de Schrödinger, con condiciones de contorno impuestas en, bueno, el límite. Sin duda, esta es una forma de resolver el problema de la medición, quizás la que la mayoría de la gente usa en las prácticas, pero no deja de ser problemática. ¿Cómo se comporta entonces el resto del mundo? Además, sabemos que podemos mover esta línea imaginaria: podemos (o debemos) incluir los detectores en la descripción de QM, pero si no lo hacemos, obtendremos los resultados correctos de todos modos.
@Andrea Las condiciones de contorno son muy específicas para un problema específico, los números que ingresan para elegir las soluciones de las ecuaciones no son un límite manual entre QM y CM. simscale.com/docs/simwiki/numerics-background/… .Se sabe si la mecánica cuántica es necesaria para una interacción a partir de las dimensiones o la imposibilidad de ser descrita clásicamente para grandes sistemas, como superfulidez y superconductividad.
@annav Estoy de acuerdo, no veo cómo esto nos acerca más a responder "¿qué sucede cuando un fotón polarizado circularmente ingresa a un divisor de haz polarizante?" ¿Cuándo se imponen las condiciones de contorno?
Para empezar, los fotones no están polarizados circularmente. consulte physics.stackexchange.com/questions/377667/… . Uno tiene que especificar las dimensiones exactas del divisor de haz y tratar de resolver la ecuación diferencial para "El fotón de espín dado interactúa con el campo dado del divisor de haz dado". Por supuesto, esto no se hace porque se utilizan argumentos cualitativos.

Respuestas (11)

El colapso se vuelve 'misterioso' una vez que te das cuenta de que:

  1. Podría decirse que todas las cosas, incluido el equipo de laboratorio, están compuestas de átomos que deberían satisfacer la mecánica cuántica.
  2. Es imposible diseñar una interacción entre sistemas cuánticos que resulte automáticamente en enviar "la función de onda de la partícula a uno de los estados propios de posición". Lo que puedes conseguir, en el mejor de los casos, es que tu partícula y tu aparato se enreden. Este es el resultado de la evolución unitaria.

Tienes (muy, muy ampliamente) dos soluciones. O decides que existen sistemas físicos especiales llamados "aparatos de medición" que obedecen reglas de evolución diferentes al resto de sistemas cuánticos. O dices "todo puede ir en una superposición". Ambas opciones son raras, y de ahí "el problema" y el interminable debate sobre las interpretaciones.

[ Editar para incluir el comentario de @MikeScott ]
Hay una tercera opción, a saber, decir que "la mecánica cuántica está incompleta, debe haber una teoría mejor que describa lo que realmente está sucediendo". Esta opción también conduce a la rareza, por lo que no detuvo el interminable debate.

La segunda opción forma la base para la interpretación de muchos mundos. Si está interesado, lea la página 37 en adelante desde users.ox.ac.uk/~lina0174/introduction.pdf
Sí. Y no es raro.
@Andrea Hay una tercera opción, que es en términos generales que hay variables ocultas que no respetan la localidad (pero respetan la causalidad). Esa es la interpretación de la onda piloto de Bohm.
La primera opción es obviamente absurda.
@R..GitHubSTOPHELPINGICE Tan obvio que la comunidad de física ha estado discutiendo sobre esto durante unos cien años :)
@ConnorBehan Supongo que si es raro o no es subjetivo, pero apuesto a que la gran mayoría de la gente no estaría de acuerdo contigo en eso.
@R.. GitHub DEJAR DE AYUDAR A ICE: Puede parecer absurdo, pero es al menos en teoría, realmente comprobable, lo que lo convierte en ciencia sólida.
@The_Sympathizer: el concepto de "colapso de la función de onda" es algo que "ocurre" en la "medición" es intrínsecamente no comprobable. Está tan fuera de la ciencia como decir "Dios elige lo que sucede", no inconsistente, pero no sujeto a investigación científica. Por eso la interpretación de Copenhague es una interpretación y no una teoría.
¿"su partícula y el observador humano y todos los que intentan comunicar su resultado para enredarse" no son lo suficientemente buenos?
¿De dónde viene este resultado? ¿Es imposible diseñar una interacción entre sistemas cuánticos que automáticamente envíe "la función de onda de la partícula a uno de los estados propios de posición"? ¿Existen resultados matemáticos al respecto? En particular, en un Desde el punto de vista de la decoherencia, sería suficiente que la partícula esté "casi seguramente" en su estado propio para que lo veamos como una proyección... así que incluso la evolución unitaria podría producir un colapso aproximado en alguna escala, ¿verdad?
@ LL3.14 La decoherencia no lleva una superposición a un estado propio (ni siquiera aproximadamente). La decoherencia trae un estado puro que es una superposición de estados propios a un estado mixto que reproduce las estadísticas de una mezcla probabilística (clásica) de estos estados propios. Esto elimina los efectos de interferencia y hace que el sistema se comporte como si la función de onda colapsara. ¡Pero la función de onda nunca colapsa! En particular, el sistema+entorno se encuentran todavía en una superposición de estado puro.
@LL3.14 En términos de imposibilidad, es una consecuencia de la evolución unitaria de la linealidad. Un bosquejo. Quiere una evolución de sistema+aparato que no | | r mi a d y | tu pag y | | r mi a d y | d o w norte . Pero entonces esta evolución implica que ( α | + β | ) | r mi a d y α | tu pag + β | d o w norte Si esto no tiene sentido, le sugiero que haga una pregunta al respecto,

Creo que el misterio proviene en parte de la interpretación de Copenhague codificada posteriormente por von Neumann, que sostenía que la función de onda de una partícula, al medir alguna propiedad observable de la partícula, cambiaba a ser una de las funciones propias de ese observable. No hubo una explicación asociada de cómo sucedió ese cambio de manera continua; simplemente se supuso que sucedería.

Como usted ha dicho, a menudo he considerado que una medida es simplemente un tipo de interacción entre partículas, y que el llamado colapso es el resultado de modelar tales interacciones con hamiltonianos demasiado simplificados en los que se asume alguna función potencial que enmascara el subyacente. complejidad de la interacción entre la partícula que se observa y las partículas que componen el dispositivo de medición.

Dicho esto, el principio parece extraño cuando consideras ejemplos extremos. Tomemos como experimento mental una disposición de dos rendijas en el espacio exterior profundo en el que la pantalla de detección está a cinco años luz de las rendijas. Si se dispara un electrón a través de las rendijas, su función de onda, de acuerdo con la interpretación estándar, se extiende a lo largo de una enorme región del espacio, pero cuando el electrón llega finalmente a la pantalla de detección cinco años después, su función de onda se convierte instantáneamente en un paquete de ondas altamente localizado. . Eso, para mí, todavía me parece bastante difícil de aceptar.

El último párrafo no me parece difícil de aceptar (probablemente porque acabo de empezar con el tema). ¿No podemos definir la interacción de detección como la "colisión" con un fotón de un momento muy alto? Esta interacción me parece dramática, así que puedo aceptar que cambia drásticamente la función de onda.
El último párrafo no es una descripción correcta de un experimento de doble rendija de 5 años luz de largo porque se refiere a "la función de onda del electrón". Solo hay una función de onda conjunta para el electrón y el detector y nunca se vuelve más localizada, solo más correlacionada.
@ConnorBehan. El punto sobre la interpretación de Copenhague es que niega lo que ha dicho y trata la pantalla de detección como un "dispositivo de medición" que de alguna manera permanece al margen de lo que sucede a nivel cuántico.
Respondiendo a @EggMan, el aspecto inaceptable para mí no es que la función de onda cambie en el ejemplo que di, sino que la interpretación de Copenhague es que la función de onda cambia instantáneamente de estar distribuida uniformemente a través de una región de varios años luz cúbicos a ser un pico agudo dentro de una región microscópica dentro del detector.
Oh, entonces esto fue pensado como una razón por la cual la interpretación de Copenhague es difícil de aceptar. Entonces estoy completamente de acuerdo.
@ConnorBehan Hola Connor, si te apetece una conversación asíncrona sobre esto, házmelo saber. Tengo un doctorado en física teórica y me gustaría colaborar en el desarrollo de algunos experimentos mentales en esta área.
Esto no responde a la pregunta de OP, en particular, si el tipo de interacción que describe OP puede modelar el proceso de medición sin colapsar. La respuesta es que no puede.

Creo que las otras respuestas son bastante complicadas.

Haciendo dos mediciones consecutivas de espín siempre se obtiene el mismo resultado. Esa es una razón clara por la que colapsamos la función de onda, para que después de la primera medición, la función de onda refleje las estadísticas correctas dada toda la información macroscópica. Si desea que WF proporcione siempre estadísticas correctas para la partícula, esta es la única forma dentro de Copenhague QM.

Spin fue solo un ejemplo.

No me queda claro que el 'colapso de la función de onda' tenga mucho sentido en la 'Interpretación de Copenhague'.

Esta perspectiva se presenta en la referencia canónica [1] (que a veces se denomina la elucidación más cercana de las opiniones de Bohr, por ejemplo en [4]), que resumiré a continuación por conveniencia. Consulte [1] para obtener más detalles. Espero que quede claro a partir de mi resumen que, excepto en un sentido muy calificado (y de hecho, trivial) discutido a continuación, el 'colapso' se refiere realmente a un colapso idealizado que nunca sucede realmente .

Un famoso artículo de Bell [4] específicamente 'critica' algunos de los pasajes que describiré a continuación, en el sentido de decir que representan adecuadamente la incompletitud de la mecánica cuántica estándar con la que no está satisfecho (y habla de "saltos" que simplemente no parece ser correcto, uno puede juzgar por sí mismo), por lo que uno puede ver cuán autorizada es la perspectiva en [1], incluso para sus famosos críticos. Se pueden ver comentarios adicionales en la literatura sobre este enfoque, por ejemplo, en [2] página 12.

Para ver qué significa realmente el 'colapso', debemos examinar la descripción teórica de lo que realmente significa hacer una medición en mecánica cuántica como se describe en [1], específicamente en la sección 7. (Las justificaciones de por qué este es el enfoque de medición que que toman se dan en las secciones anteriores 1, 2 y 6. Me desviaría si empiezo a justificar todo esto también, por ejemplo, por qué es inevitable que debamos suponer la existencia de objetos clásicos, así que consulte [1] para eso , a continuación simplemente daremos por hecho que debemos describir la medición de la siguiente manera).

Un dispositivo de medición es un sistema clásico con una función de onda casi clásica. Asumiendo que el proceso de medición puede 'describir completamente' el sistema cuántico (es decir, dentro de los límites de la mecánica cuántica), significa que la función de onda casi clásica es parte de una base completa de funciones propias que caracterizan un proceso de medición, es decir, funciones propias asociadas a los posibles valores propios de el aparato de medida. Suponiendo que su espectro es discreto por simplicidad, significa una colección de

Φ norte ( X ) s
representan los estados posibles del aparato de medida, y podemos decir con certeza que el aparato clásico está descrito por una, y sólo una, de estas funciones de onda, si conocemos el valor de una medida.

En otras palabras, la naturaleza clásica del aparato de medición significa que podemos estar absolutamente seguros de que el aparato de medición se encuentra en un estado determinado. norte y también tiene como función de onda el estado estacionario

Φ norte ( X ) .

Antes de una medición de un sistema, el aparato y el sistema son subsistemas independientes de un sistema total, por lo que la función de onda total es un producto de sus funciones de onda,

Ψ ( X , y ) = Φ norte ( X ) ψ ( y )
para ψ ( y ) la función de onda del sistema que queremos medir (siempre me referiré a esto como el 'sistema', y me referiré al 'sistema total' cuando quiera incluir el aparato de medición con él, me referiré al aparato de medición por separado cuando Hable al respecto).

Después de la medición, que implica una interacción entre el aparato y el sistema que estamos midiendo, la función de onda total Ψ ( X , y ) es un completo desastre en general, sin embargo, debido a que los sistemas ya no interactúan, el aparato vuelve a ser independiente y, por lo tanto, podemos expandir Fourier la función de onda total en términos de Φ norte base vía

Ψ ( X , y ) = norte A norte ( y ) Φ norte ( X ) .

Ahora nuevamente invocamos la naturaleza clásica del aparato de medición clásico para decir lo siguiente. Si medimos un solo valor propio del espectro discreto del aparato de medición clásico con certeza, entonces el aparato clásico después de la medición tiene una función de onda definida, nuevamente es una función propia única del espectro de posibles funciones propias, entonces de hecho esto suma 'colapsa' hasta un solo término

Ψ ( X , y ) = A metro ( y ) Φ metro ( X ) .
Es importante tener en cuenta que, debido a la naturaleza clásica del aparato de medición y al hecho de que sabemos con certeza el valor de una medición del espectro discreto, la suma inicial que 'colapsó' nunca estuvo realmente allí, fue solo un herramienta conveniente para entender lo que está pasando. Obviamente, si el proceso de medición fue tal que solo podemos estar seguros de que fue una de un conjunto de medidas posibles, la suma se reduce a ese conjunto.

Lo que realmente nos importa es el caso en el que conocemos el valor propio preciso del aparato de medición clásico después de la medición, pero es importante tener en cuenta el caso en el que no conocemos el valor preciso en lo que sigue a continuación (lo mencionaré explícitamente cuando se presente este caso).

Esto implica inmediatamente, dado que los sistemas son nuevamente independientes después de la medición, que A metro ( y ) es proporcional a la función de onda del sistema que medimos después de la medición. solo es proporcional porque A metro ( y ) no solo tiene que tener en cuenta el estado del sistema después de la medición, también tiene que tener en cuenta la probabilidad de que encontremos el metro 'th lectura del aparato clásico. Lo veremos explícitamente a continuación.

Por lo tanto, podemos igualarlo a un múltiplo de la verdadera función de onda normalizada del sistema, ϕ metro ( y ) , después de la medición

A metro ( y ) = a metro ϕ metro ( y ) .
Una suposición implícita obvia aquí es que A metro ( y ) no depende de la función de onda inicial ϕ ( y ) . En otras palabras, A metro ( y ) (y como consecuencia, ϕ metro ( y ) ,) está completamente determinado solo por el proceso de medición, suponiendo que el proceso de medición pueda describir completamente el estado del sistema como dije al comienzo de esta publicación (de lo contrario, las condiciones iniciales podrían afectar claramente las cosas).

Sin embargo, la naturaleza lineal de las ecuaciones de la mecánica cuántica implica que todavía debe haber una relación lineal entre la función de onda antes de la medición, ψ ( y ) , y la función de onda después de la medición, A metro ( y ) . En otras palabras, ψ ( y ) debe evolucionar hacia A metro ( y ) bajo algún operador de evolución que podemos escribir como

A metro ( y ) = k metro ( y , y ) ψ ( y ) d y .
Desde A metro ( y ) está completamente determinado por el proceso de medición, significa k metro ( y , y ) está completamente determinada por el proceso de medición.

Ahora tenemos dos interpretaciones diferentes de A metro ( y ) , la interpretación del 'colapso' y la interpretación de la 'evolución', es decir

A metro ( y ) = a metro ϕ metro ( y ) = k metro ( y , y ) ψ ( y ) d y .
Claramente deben ser lo mismo para que podamos establecer
k metro ( y , y ) = ϕ metro ( y ) ψ metro ( y )
lo que implica que
a metro = ψ metro ( y ) ψ ( y ) d y .
En esta etapa (ignorando la implicación obvia que la notación sugiere por ahora) todo lo que podemos decir acerca de estos ψ metro ( y ) 's es que dependen del proceso de medición.

Pero todo esto es simplemente decir que la función de onda abstracta del sistema total después de una medición, lo que permite situaciones en las que no podemos medir el valor propio del aparato de medición clásico incluso con certeza (es decir, una versión extrema del caso especial del que advertí). arriba), es

Ψ ( X , y ) = norte a norte ϕ norte ( y ) Φ norte ( X )
donde el ϕ norte ( y ) son funciones normalizadas (que representan el sistema total que medimos después de una medición, tenga en cuenta que, de manera contraria a la intuición, no son en realidad 'funciones propias' de nada), el Φ norte ( X ) son funciones propias normalizadas del aparato de medición, de modo que la a norte son solo los coeficientes habituales que representan probabilidades y satisfacen
norte | a norte | 2 = 1.

El hecho de que esta última relación se mantenga, junto con el hecho de que a norte es definido por a norte = ψ norte ( y ) ψ ( y ) d y , significa que el ψ ( y ) debe expandirse en una base completa de ψ norte ( y ) 's, pero el ψ norte ( y ) se determinaron mediante el proceso de medición. En otras palabras, la función de onda después de la medición debe expandirse sobre la base de funciones propias de un operador que caracteriza el proceso de medición.

Pero nuevamente, invocando la naturaleza clásica del aparato de medición para una (al menos teóricamente) medida conocida con precisión del espectro discreto, la suma Ψ ( X , y ) = norte a norte ϕ norte ( y ) Φ norte ( X ) por lo tanto 'colapsa' a Ψ ( X , y ) = a metro ϕ metro ( y ) Φ metro ( X ) (es decir, siempre fue de esta forma para la interacción específica entre el aparato clásico y el sistema donde conocemos el valor propio preciso del dispositivo de medición después de la medición), lo que significa que el aparato de medición dio el metro 'el valor propio asociado a Φ metro ( X ) , pero desde a metro = ψ metro ( y ) ψ ( y ) d y esto nos dice que la función de onda ψ ( y ) en realidad fue 'medido' para estar en el estado ψ metro ( y ) cuando hicimos la medida. En otras palabras, esto es lo mejor que podemos decir sobre el estado de un sistema cuántico cuando hacemos una medición, lo que significa que hacemos que un aparato de medición interactúe con el sistema. Todo lo que podemos inferir sobre el sistema cuántico es que en el proceso de interacción, el ψ metro ( y ) La función de onda se "contagia" al aparato de medición bajo la evolución temporal del sistema total, en el sentido de que la función de onda casi clásica evoluciona (a través de la interacción con el sistema) de un "estado estacionario" a otro en el proceso de interacción. . No es "saltar", uno está ignorando por completo el hecho de que el aparato de medición está interactuando durante la medición y, por lo tanto, obviamente puede evolucionar linealmente (no saltando discontinuamente) a un nuevo estado.

Estamos completamente protegidos, en principio, de decir algo más sobre lo que el sistema estaba 'realmente' haciendo, todo lo que podemos hacer es inferir de la medición final del aparato qué estaba haciendo el sistema a partir de cómo causó que la función de onda del aparato de medición cambiara. registrar el valor propio medido. Además, esta discusión también proporciona la función de onda después de este proceso de medición, es esta nueva función de onda ϕ norte ( y ) , que en general es completamente diferente de la función de onda inicial ψ ( y ) . Todo está codificado en la discusión anterior.

Por lo tanto, verá que la idea de 'colapso de la función de onda' no tiene sentido si uno se refiere a otra cosa que no sea el colapso trivial de la expansión de Fourier discutido anteriormente. Contradiría completamente la linealidad de las ecuaciones de la mecánica cuántica si se produjera algún "colapso" discordante de la función de onda. El proceso anterior explica completamente esto correctamente. La función de onda inicial del sistema, ψ ( y ) , acaba de evolucionar a A metro ( y ) = a metro ϕ metro ( y ) a través de un operador de evolución lineal A metro ( y ) = k ( y , y ) ψ ( y ) d y dónde ϕ metro ( y ) es la función de onda normalizada del sistema después de la medición, y a metro codifica el hecho (experimental) de que medimos un cierto valor debido a que el sistema de alguna manera se 'borró' en el aparato de medición durante la interacción. Eso es intrínsecamente lo mejor que podemos decir sobre el estado de un sistema cuántico dentro de la mecánica cuántica. Por lo tanto, contradeciría por completo la linealidad de la mecánica cuántica pensar que la función de onda del sistema en realidad 'salta', y siempre se afirma de una manera completamente injustificada, a diferencia de la discusión anterior, donde todo encaja en su lugar.

Lo realmente no trivial que está sucediendo aquí, que las preocupaciones sobre el 'salto cuántico' realmente están expresando, es el hecho de que podemos medir cualquier cosa. Esto se debe intrínsecamente al hecho de que la mecánica cuántica sólo puede definirse en primer lugar suponiendo la existencia de la mecánica clásica, a la que debe reducirse en el "límite clásico". Eso es lo realmente 'discordante' de esto. Esta suposición de la existencia de la mecánica clásica significa que debemos tener el proceso de medición tal que la función de onda total (expandida en base a los estados propios del aparato de medición) siempre (cuando medimos el valor propio preciso del aparato de medición) 'colapsa' a un solo término, pero el 'colapso' realmente no sucede, lo que realmente sucede es la 'mecánica clásica'

La función de onda simplemente evoluciona de una función de onda a otra función de onda a través de la linealidad y debido a la interacción entre el aparato (clásico) y el sistema (que estamos midiendo), ese algo 'se pega' al aparato de medición durante esto es simplemente un hecho experimental que la teoría está tratando de capturar.

Entonces, a través de todo esto, no hay un 'colapso' de la función de onda total. Es solo una herramienta matemática que nos permite decir que la función de onda total 'salta' de la suma completa de Fourier a un solo término individual en la suma si mantenemos las cosas generales al principio. Si esa suma no 'colapsa', entonces nunca podremos medir nada, o incluso decir que el sistema tenía una función de onda, de hecho, ¿cómo podemos hablar de una medición? En otras palabras, nada tiene sentido sin el 'límite clásico'.

Sin embargo, si asume que la mecánica clásica existe, entonces nunca hay ningún 'salto', la 'expansión de Fourier' abstracta que propusimos en realidad solo contenía un término todo el tiempo. Nuevamente, el punto es: sin la mecánica clásica, nunca se puede decir que la suma de Fourier sea realmente solo un 'término único', por lo que nos quedamos completamente atascados y simplemente no tenemos teoría .

No sólo se da el caso de que la función de onda inicial Ψ ( y ) transición a una nueva función de onda ϕ metro ( y ) es solo una consecuencia del hecho de que un aparato de medida clásico interactúa con un sistema cuántico, es decir, una interacción lo hace evolucionar hacia una nueva función de onda, es absolutamente vital notar que es precisamente debido a la naturaleza clásica del aparato de medida eso significa que incluso podemos ser conscientes del hecho de que el sistema evolucionó de una función de onda a una nueva función de onda.

En otras palabras, sin la existencia de la mecánica clásica, no hay absolutamente ninguna teoría de la mecánica cuántica. Sin el sistema cuántico "contagiando" a un aparato clásico a través de la interacción, simplemente no tenemos nada. Cualquier discusión sobre "colapso" que lo mencione de alguna manera es solo un malentendido de la descripción anterior del proceso de medición, o una "interpretación alternativa" de la mecánica cuántica que probablemente puede apostar que ni siquiera es internamente lógicamente consistente (en comparación con Copenhague).

Hay una afirmación (increíble) de que la 'decoherencia' nos permite comprender cómo surge el 'mundo clásico' de la mecánica cuántica, por ejemplo, a través de entradas diagonales en una matriz de densidad. Al menos desde la discusión anterior, es muy probable que sea completamente circular y sin sentido desde la perspectiva anterior. Uno tiene que confiar en que una perspectiva 'alternativa' (por ejemplo, las mencionadas en [3]) a la interpretación de Copenhague dada anteriormente (de la referencia [1] a continuación) es tan lógicamente consistente internamente como esta mientras que también define de alguna manera la mecánica cuántica sin la mecánica clásica y teniendo en cuenta correctamente el proceso de medición sin una contradicción. Es de esperar que quede claro a partir de esta discusión por qué la gente a veces dice que no hay alternativa a la 'interpretación de Copenhague'.

Un comentario adicional es notar cuán absolutamente vital es que las funciones propias del espectro continuo en la mecánica cuántica sean en realidad "funciones de onda" (una visión que en realidad se niega comúnmente incluso en este sitio, vea mi respuesta aquí sobre cuán graves son algunos de los defectos con esta perspectiva, además de la falla crítica en toda la teoría que ocurriría debido al proceso de medición según esta publicación). De hecho, al volver a leer la discusión anterior para este caso, si no lo son, nunca podremos saber cuál es la función de onda de un sistema después de una medición, el aparato de medición nunca podría tener un valor definido, por lo que nunca podremos arreglar la función de onda del sistema después de la medición.

Referencias:

  1. Landau y Lifshitz, "Quantum Mechanics", 3ra Ed., Secciones 1, 2, 6, 7.
  2. Zinkernagel, " Niels Bohr sobre la función de onda y la división clásica/cuántica ".
  3. Weinberg, "Mecánica Cuántica", 1ª Ed., Sec. 3.7.
  4. Bell, " Contra la medida ", 1990 Phys. Mundo 3 (8) 33.
Después de leer esta respuesta 3 veces, todavía no estoy seguro de cuál es el punto, razón por la cual voté negativamente. Tengo la impresión de que simplemente evita el conflicto entre la evolución del tiempo unitario y el proceso/proyección de medición al introducir un "dispositivo de medición clásico" axiomático. Pero eso no resuelve nada, simplemente cambia el problema para definir claramente lo que eso significa, planteando la pregunta de dónde comienza el límite entre el aparato de medición y el sistema cuántico y por qué no están ambos en igualdad de condiciones. Un resumen conciso de sus puntos mejoraría la respuesta.
@HansWurst Intenté resumir lo que afirmo/hago en los primeros cuatro párrafos pequeños, pero he agregado algunas cosas para tratar de aclarar esto, gracias. Todo lo que mi respuesta estaba tratando de hacer era hacer que el lector se diera cuenta de que la caricatura de 'proyección/colapso' está básicamente ausente/trivial en la discusión autorizada de [1], en ese sentido lo he logrado, así que sí, 'cambia el problema' a otra cosa, que si el lector se da cuenta es un éxito para mí. Recomiendo verificar cuidadosamente [1] para ver cómo se justifica todo lo demás, mi objetivo aquí no era justificar todo eso también .
Sí, su respuesta es difícil de leer, posiblemente porque alguna notación no está clara. En cualquier caso, quiero señalar que L&L es un poco "viejo" para ese tipo de cosas y que se ha trabajado mucho desde entonces. Tal vez los escritos de Asher Peres sean más “modernos”, en particular sobre la naturaleza esencialmente irreversible de las medidas. Seguramente tendré preguntas adicionales más adelante y es posible que intente comunicarme con usted en el chat en lugar de extender este comentario a una discusión.

La evolución temporal de una función de onda durante una medición (el llamado colapso de la función de onda) es discontinua .

Mientras tanto, todas las evoluciones temporales de la función de onda durante las interacciones, según la ecuación de Schrödinger, son continuas .

Entonces, hay dos tipos de evoluciones de tiempo en QM, y la medición es diferente al tipo de interacción que ha descrito.

El problema de la medida es que si | sistema cuántico en algún estado evoluciona en | ves algo de lectura en un instrumento , y | sistema cuántico en algún otro estado evoluciona en | ves alguna otra lectura en un instrumento , entonces

Ψ = α | sistema cuántico en algún estado + β | sistema cuántico en algún otro estado ( α , β 0 )

debe , por linealidad, evolucionar hacia

Ψ = α | ves algo de lectura en un instrumento + β | ves alguna otra lectura en un instrumento

que describe un universo que contiene dos copias tuyas que vieron diferentes resultados de medición. Porque es posible preparar sistemas en estados de la forma Ψ , es posible crear estados de la forma Ψ . A la gente no le gusta esa conclusión, pero es inevitable a menos que introduzca algún tipo de no linealidad en la teoría. "Colapso de la función de onda" es un término colectivo para todas las propuestas que introducen una no linealidad con el objetivo de deshacerse de todas menos una de las copias previstas de usted.

No estoy de acuerdo con la respuesta de Andrea, que dice

Tienes (muy, muy ampliamente) dos soluciones. O decides que existen sistemas físicos especiales llamados "aparatos de medición" que obedecen reglas de evolución diferentes al resto de sistemas cuánticos. O dices "todo puede ir en una superposición".

porque creo que la redacción de la primera opción es injusta para colapsar propuestas. Los dispositivos de medición (y los seres humanos) contienen una gran cantidad de partículas, y es consistente con todos los datos experimentales que esa amplitud es su única diferencia relevante con respecto a los sistemas cuánticos que no colapsan. Una forma simple (si no bien motivada) de colapso es simplemente imaginar que las partículas individuales están muy ocasionalmente localizadas al azar en su posición. Eso es suficiente para hacer que los dispositivos de medición colapsen casi instantáneamente, y que los sistemas cuánticos que examinamos colapsen muy raramente para ser detectables, simplemente debido a la enorme diferencia en el conteo de partículas. La idea de Roger Penrose de que el colapso ocurre cuando hay "el valor de un gravitón"

La decoherencia aborda un problema algo diferente, a saber, por qué solo ve "alguna lectura" u "alguna otra lectura" en el instrumento, y nunca ve α | un poco de lectura + β | alguna otra lectura . Incluso si hay varias copias de usted, cada copia ve solo una de las dos lecturas discretas, y no es inmediatamente obvio por qué.

Muchas de las otras respuestas, especialmente la respuesta más votada por @Andrea, son excelentes y responden a la pregunta del OP. Sin embargo, dado que esta es mi kryptonita, no puedo evitar agregar mi respuesta. ;-) Para agregar algo de valor a las respuestas existentes, intentaré plantear un punto más que otros no hayan planteado y elaboraré un poco sobre el punto. 2 en @Andreala respuesta de , a saber, daré una prueba simple de por qué "una interacción que hace evolucionar la función de onda en un estado propio de la variable que se mide" no puede existir en la mecánica cuántica.


OK, entonces hay dos preguntas separadas:

  • ¿Es deseable una interacción del tipo descrito por el OP, es decir, "una interacción que hace evolucionar la función de onda en un estado propio de la variable que se mide" como una descripción de lo que es una medición?
  • ¿Es una interacción del tipo descrito por el OP, es decir, "una interacción que evoluciona la función de onda en un estado propio de la variable que se mide" consistente con los principios de la mecánica cuántica?

A continuación mostraré por qué la respuesta a ambas preguntas es un NO rotundo.


Fallo en la prueba de olfato

Supongamos por el momento que el tipo de interacción que describe el OP es posible (incluso si no lo es, como veremos en un momento). Entonces, si comenzamos con un estado | ψ del sistema y medir un observable O entonces, si el proceso de medición es solo un proceso que lleva al sistema a un estado propio de lo observable, digamos | o i entonces no importa cuantos tipos preparo un estado | ψ , este proceso de medición siempre debe darme el resultado | o i . Esto debe ser así porque todos los procesos en la mecánica cuántica son deterministas, excepto el proceso de reducción de paquetes de ondas que OP se niega a postular. Sin embargo, esto va en contra de nuestra experiencia de que incluso si preparo el sistema en un estado idéntico | ψ , los resultados de la medición de un observable O son diferentes en diferentes ensayos, es decir, no son deterministas sino más bien probabilísticos (siempre y cuando | ψ no era un estado propio de O , para empezar, por supuesto). Entonces, esto muestra que el tipo de proceso que el OP propone como un proceso de medición no se comporta en absoluto como un proceso de medición observado experimentalmente.


Un teorema de No-Go, si lo desea

Entonces, hemos establecido que el tipo de interacción que ha descrito el OP no puede describir un proceso de medición porque no tiene ninguna esperanza de reproducir el comportamiento observado experimentalmente de un proceso de medición. Sin embargo, seguimos asumiendo que este tipo de interacción simplemente no es consistente con dos de las propiedades más importantes de la mecánica cuántica, a saber, la linealidad y la unitaridad.

Digamos que comenzamos con un estado | ψ y la interacción lo lleva al estado | o i , un estado propio de algún observable O . De manera similar, suponga que si comenzamos con un estado | ϕ y la interacción lo lleva al estado | o j , un estado propio de algún observable O . Por lo tanto, para que se conserve la linealidad, debe darse el caso de que si comenzamos con un estado 1 2 ( | ψ + | ϕ ) entonces este proceso de interacción debe evolucionar a 1 2 ( | o i + | o j ) . Ahora, se supone que la interacción siempre trae un estado inicial a un estado propio del operador O . Este puede ser el caso sólo si o i y o j pertenecen al mismo subespacio propio del observable O . O, en general, la interacción propuesta lleva cualquier estado inicial al mismo subespacio propio de dicho observable. Sin embargo, esto viola la unitaridad a menos que dicho operador sea la identidad, que no es un observable no trivial.

¿Puede explicar el votante negativo? (Disculpas si este comentario está en contra de las reglas y un moderador eliminó una versión anterior de este comentario, no estoy seguro si ese es el caso o mi intento anterior de publicar este comentario falló debido a una conexión a Internet inestable).

El colapso es misterioso porque la medición no tiene que ser interactiva. Siempre que se haya realizado la medición, es decir, haya información de la medición en el universo, la función de onda colapsará. Esto se ha demostrado varias veces en experimentos como los de doble rendija en los que el dispositivo de medición se colocó después de la rendija. E incluso entonces, se observó un comportamiento similar al de las partículas como si los electrones supieran que iban a ser medidos por adelantado y antes de tiempo.

La explicación más satisfactoria para este colapso para mí es:

  1. La función de onda colapsa en un universo y no lo hace en otro universo. Eso significa que el universo que contiene la información de la medición ve el comportamiento de las partículas y el universo que no tiene esa información, ve el comportamiento de las ondas.

  2. La información está disponible para los electrones en todo momento. Saben si habrá medidas en el futuro o no. Esto es bastante obvio dado el hecho de que, en c, el tiempo básicamente se detiene y no hay significado de pasado y futuro.

La función de onda no es realmente una cosa. Es solo la distribución de probabilidad de dónde es probable que esté un electrón. Cuando se realiza una observación, ahora sabe dónde está el electrón, por lo que no necesita la función de onda para saber dónde podría estar. Por eso decimos colapso de la función de onda. La función de onda no es algo físico. Solo cálculos matemáticos.

Vista desde el mundo cuántico
El colapso de la función de onda no es necesario, si uno "cree" en la mecánica cuántica: una medición puede describirse como interacción con un objeto macroscópico pero cuántico, en términos de evolución de la función de onda o la matriz de densidad.

Vista desde el mundo clásico
Si no conocemos las leyes a las que obedecen los objetos microscópicos (o cuánticos), podemos intentar estudiar estas leyes... pero nos vemos obligados a utilizar equipos clásicos y mecánica clásica para medir y analizar los resultados. . El colapso se convierte entonces en el proceso en el que el fenómeno de la mecánica cuántica provoca un cambio clásico en nuestro aparato de medida. Es por eso que desempeñó un papel tan importante en las formulaciones originales del QM... pero, dado que la gente hoy en día da por hecho el QM, el concepto de colapso parece redundante.

Límite clásico
Finalmente, para fusionar los dos puntos de vista, uno puede ver el colapso como el límite clásico - de la misma manera que hablamos de mecánica no relativista o límite termodinámico - ninguno de estos es estrictamente correcto, pero en la vida cotidiana funcionan con bastante buena precisión.

Pero no entiendo cómo la función de onda puede sufrir una transformación no unitaria. No se trata solo de qué valor mide nuestro aparato de medición. Incluso la función de onda de la partícula sufre una transformación no unitaria, lo que está prohibido por la ecuación de Schrödinger.
La ecuación de @EggMan Schrödinger es válida en el mundo cuántico, no en el clásico. Creo que el malentendido aquí es sobre qué es cuántico , qué es clásico y cómo están conectados.
Usted dice "El colapso provoca un cambio clásico en nuestro aparato de medición". Considero que esto significa "El colapso hace que el aparato de medición muestre un valor definido para la medición". Pero la medida también provoca un cambio en el objeto cuántico, al cambiar su función de onda de forma no unitaria. Este cambio está prohibido por la ecuación de Schrödinger.
@EggMan En un nivel puramente lógico, no se puede aplicar la ecuación de Schrödinger a la interacción con un objeto clásico; esta situación obedece a diferentes leyes/reglas, como el colapso. Entonces, si se mira desde una perspectiva puramente cuántica, la no unitaridad puede aparecer solo en el límite clásico. Las transiciones de fase similares aparecen solo en el límite termodinámico: para un sistema finito, la función de partición siempre es analítica.
@EggMan Hice la pregunta para aclarar específicamente este punto ( physics.stackexchange.com/q/667074/247642 )... pero no espero que alguien venga con una cantidad razonable de matemáticas. Puede intentar leer algo sobre el enfoque de Caldeira-Legget: tienen una revisión en RMP.
@EggMan Quizás mi último comentario en la siguiente respuesta responde a su pregunta: physics.stackexchange.com/a/667452/247642

Voy a intentar un tipo diferente de respuesta aquí, ya que no me queda claro cuál es el problema del OP, y podría ser este.

Imagine una función de onda plana de un campo de fotones uniforme que golpea una película fotográfica antigua durante un tiempo limitado. La película contiene muchos cristales individuales de haluro de plata que, si interactúan con un fotón, se volverán negros. Ahora, la evolución de la función de onda para este sistema es tal que todos los cristales de haluro de plata, después de una breve exposición, deberían estar en un estado de superposición de, digamos, 0.01% siendo negros y 99.99% restantes blancos.

Sin embargo, cuando examino la película algún tiempo después, veo una sola mancha negra en un lugar determinado, y todo el resto es blanco. Definitivamente no veo todos los cristales en una superposición QM. Entonces, ¿por qué es esto? ¿Mirando la película de alguna manera hace que cada cristal salga de su superposición y asuma uno de sus vectores? Mis ojos y mi cerebro no están realmente "interactuando" con la película, ¿verdad?

Este es el misterio...

Sí, tus ojos interactúan con la película a través de los fotones que se reflejan en la película. Y sí, tomando QM en serio, deberías concluir que tú mismo estás en superposición después de ver la película. La parte del "misterio" es solo el hecho de que a los humanos no les gusta pensar que están en superposición, enredados con los puntos en una película. Vería todo el asunto del colapso de la función de onda como un atajo para hacernos creer que podemos producir estados cuánticos puros.
@cmaster-reinstatemonica Tus ojos y cerebro interactuaron con la película mucho antes de que la miraras, a través de emisiones térmicas y otras interacciones entre la película y el fondo, y entre el fondo y tú. Eso es lo que es la decoherencia.