Experimento del amigo de Wigner - ¿Cómo es que existe una paradoja aparente?

El amigo de Wigner es un sistema bioquímico complicado compuesto por una colección bastante grande de núcleos atómicos y electrones, y como tal está dentro del ámbito de la mecánica cuántica y, en particular, se puede describir por la evolución continua y determinista establecida por la ecuación de Schrödinger.

Esto significa que es perfectamente posible estar en desacuerdo con su declaración:

¿No está claro que el colapso ocurrió cuando se hizo la medición?

No, no está claro. Hay una descripción de la realidad, que es perfectamente consistente, en la que el amigo está en un estado mecánico-cuántico que consiste en una superposición entrelazada con el sistema original; esta superposición solo colapsa cuando la observa Wigner.

Por supuesto, es posible que no esté de acuerdo en que esta es una descripción razonable, y esa es una posición perfectamente defendible. Estos son desacuerdos sobre la interpretación de la mecánica cuántica, y no todas las paradojas tienen el mismo sentido cuando se ven desde todos los puntos de vista posibles. Solo tenga en cuenta que solo porque una de las paradojas se aplana de su interpretación elegida, no significa que tenga "razón".

La paradoja aparente es que si reemplazamos al amigo de Wigner por una grabadora de video, entonces parece (si crees en un colapso objetivo de la función de onda) que el colapso de la función de onda solo ocurre cuando Wigner mira el video. El desafío entonces es explicar por qué el amigo de Wigner hace colapsar la función de onda pero la grabadora de video de Wigner no.

Hay varias respuestas al escenario:

1. El colapso de la función de onda es una característica objetiva de la realidad, pero solo lo desencadena un observador consciente (o, al menos, un observador/registrador con un grado suficientemente alto de complejidad).
2. El colapso de la función de onda es subjetivo: es bastante válido y consistente que Wigner y el amigo de Wigner piensen que el colapso de la función de onda ocurrió en diferentes momentos.
3. No hay colapso de la función de onda: en la interpretación de muchos mundos, cada momento en el que la función de onda parece colapsar es simplemente un nodo del que se ramifican diferentes versiones paralelas del futuro.

Esta es una buena e importante pregunta.

Si hay una paradoja o no, depende de qué medidas se puedan realizar en el amigo de Wigner. El truco es que no hay diferencia entre un vector de superposición

y una mezcla clásica ordinaria de$|0\rangle$y$|1\rangle$con probabilidades$|\alpha|^2$y$|\beta|^2$ si solo puedes medir en el$\{ |0\rangle, |1\rangle \}$base. Por lo tanto, podemos, si se nos permite hacer eso, interpretar la superposición simplemente como que Wigner ignora el estado mental de su amigo. Podría ser algo más, pero es igualmente consistente que no lo sea.

Lo que estropea las cosas es si puede hacer mediciones en una base incompatible. Eso significa medir al amigo de Wigner en una base que, en sí misma, implica superposiciones. Si eso es posible o no depende, en términos teóricos, de dos cosas:

1. si el "álgebra de observables" del sistema amigo de Wigner es "tomográficamente completo" o no, y
2. si podemos someter al amigo de Wigner a la evolución bajo un hamiltoniano arbitrario (es decir, un operador unitario).

Y no sé si se sabe la respuesta a ambos, especialmente (2). También creo que mientras, para una sola partícula cuántica, el álgebra de observables generada por$\hat{x}$y$\hat{p}$es tomográficamente completa, cuando vamos a múltiples partículas, el álgebra generada por$\{ \hat{x}_i,\ \hat{p}_i\ |\ i \in I \}$para algún conjunto de índices$I$, no es necesariamente así. Un ejemplo más simple de esto son los operadores de espín$\hat{S}_x$,$\hat{S}_y$, y$\hat{S}_z$para una partícula giratoria. Para una partícula, esto genera un conjunto completo; para dos, el álgebra generada por ambos conjuntos de operadores de espín para cada partícula no lo es.

Sin embargo, si podemos hacer eso, entonces hay una diferencia real entre que el amigo de Wigner se encuentre en un estado análogo a$|0\rangle$arriba,$|1\rangle$arriba, y estando en una superposición de los dos como surge de la ecuación de Schrödinger.