¿Qué constituye una observación/medida en QM?

Una observación es un acto por el cual uno encuentra alguna información: el valor de un observable físico (cantidad). Los observables están asociados con operadores hermitianos lineales.

Las oraciones anteriores implican tautológicamente que una observación es lo que "colapsa" la función de onda. El "colapso" de la función de onda no es un proceso material en ningún sentido clásico, al igual que la función de onda en sí misma no es un observable cuántico ni una onda clásica; la función de onda es la generalización cuántica de una distribución probabilística y su "colapso" es un cambio de nuestro conocimiento -distribución probabilística para varias opciones- y la primera oración dice exactamente que la observación es lo que hace que nuestro conocimiento sea más completo o más nítido.

(Esa también es la razón por la que el colapso puede avanzar más rápido que la luz sin violar ninguna regla de la relatividad; lo que colapsa es un objeto gedanken, una distribución probabilística, que vive en la mente de alguien, no un objeto material, por lo que puede cambiar instantáneamente).

Ahora, es posible que desee preguntar cómo se determina si un proceso físico encontró alguna información sobre el valor de un observable. Mi tratamiento sugiere que si la observación ha ocurrido es una cuestión "subjetiva". Lo sugiere porque así es exactamente como funciona la Naturaleza. Hay condiciones para "historias consistentes" concebibles que restringen qué preguntas sobre "observaciones" uno puede estar haciendo, pero no "obligan" al observador, quienquiera que sea, a hacer tales preguntas.

Es por eso que uno no está "obligado" a "colapsar" la función de onda en ningún punto. Por ejemplo, un gato en la caja puede pensar que observa algo más. Pero un observador externo aún no ha observado al gato, por lo que puede continuar describiéndolo como una superposición lineal de estados macroscópicamente distintos. De hecho, se recomienda que lo haga el mayor tiempo posible porque los estados macroscópicamente distintos aún tienen la posibilidad de "coherirse" e "interferir" y cambiar las predicciones. Un "colapso" prematuro es siempre fuente de errores. Según el gato, ya se ha realizado alguna observación, pero según el observador externo más cuidadoso, no. Es un ejemplo de una situación que muestra que el "colapso" es un proceso subjetivo, depende del sujeto.

Debido a la condición de consistencia, uno puede observar efectivamente solo cantidades que han "descohesionado" e impreso la información sobre sí mismas en muchos grados de libertad del entorno. Pero uno nunca está "obligado" a admitir que ha habido un colapso. Si está tratando de encontrar un mecanismo o regla exacta sobre los momentos en que ocurre un colapso, no encontrará nada porque no hay una regla objetiva o un colapso objetivo, para el caso. Si se produjo un colapso siempre es un asunto subjetivo porque lo que colapsa también es subjetivo: es la función de onda la que codifica el conocimiento del observador sobre el sistema físico. La función de onda es un cuanto, generalización impulsada por números complejos de distribuciones probabilísticas en la física clásica, y ambos codifican el conocimiento probabilístico de un observador. No hay engranajes ni ruedas dentro de la función de onda; el conocimiento subjetivo probabilístico es la información fundamental de la que se ocupan las leyes de la Naturaleza, las leyes de la mecánica cuántica.

En unos días, escribiré una entrada de blog sobre la naturaleza fundamentalmente subjetiva de la observación en QM:

http://motls.blogspot.com/2012/11/por qué-la-mecánica cuántica-subjetiva-permite.html?m=1

Permítanme adoptar un enfoque un poco más de "ciencia popular" que Luboš, aunque básicamente estoy diciendo lo mismo.

Suponga que tiene algún sistema en una superposición de estados: un giro en una combinación de estados arriba/abajo es probablemente el ejemplo más simple. Si "medimos" el espín permitiendo que alguna otra partícula interactúe con él, terminaremos con nuestro espín original y la partícula de medición en un estado entrelazado, y todavía tenemos una superposición de estados. Así que esto no es una observación y no ha colapsado la función de onda.

Ahora supongamos que "medimos" el giro permitiendo que un estudiante graduado interactúe con él. En principio, terminamos con nuestro giro original y el estudiante graduado en un estado enredado, y todavía tenemos una superposición de estados. Sin embargo, la experiencia nos dice que los objetos macroscópicos como los estudiantes de posgrado y el gato de Schrödinger no existen en estados superpuestos, por lo que el sistema colapsa en un solo estado y esto constituye una observación .

La diferencia es el tamaño del "dispositivo de medición", o más específicamente su número de grados de libertad. En algún lugar entre una partícula y un estudiante de posgrado, el dispositivo de medición se vuelve lo suficientemente grande como para que veamos un colapso. Este proceso está descrito por una teoría llamada decoherencia (advertencia: ¡ese artículo de Wikipedia es bastante difícil!). La idea general es que cualquier sistema interactúa inevitablemente con su entorno, es decir, el resto del universo, y cuanto más grande es el sistema, más rápida es la interacción. En principio, cuando nuestro estudiante de posgrado mide el espín, forman un sistema entrelazado en una superposición de estados, pero la interacción con el resto del universo es tan rápida que el sistema colapsa en un solo estado de forma instantánea.

Entonces, la observación no es un fenómeno espeluznante que requiere inteligencia. Simplemente está relacionado con la complejidad del sistema que interactúa con nuestra función de onda objetivo.

"Ningún fenómeno cuántico elemental es un fenómeno hasta que es un fenómeno registrado ('observado', 'grabado de forma indeleble'), llevado a su fin por 'un acto irreversible de amplificación'". (WA Miller y JA Wheeler, 1983 , http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/9789812819895_0008 )

1. Una medida es una influencia de un sistema sobre un dispositivo de medida que deja allí un registro irreversible cuyo valor medido está fuertemente correlacionado con la cantidad medida. La irreversibilidad debe ser válida no para siempre, sino al menos durante el tiempo suficiente para que (al menos en principio) se pueda registrar el valor.

2. No hay diferencia.

3. Al sistema no le importa. Interactúa con el dispositivo de medición, mientras solo está leyendo ese dispositivo.

4. Las interacciones cuánticas continúan antes, durante y después de la medición. Solo la lectura del dispositivo debe ser tratada en una aproximación macroscópica, a través de la mecánica estadística. Véase, por ejemplo, el artículo de Balian http://arxiv.org/abs/quant-ph/0702135

5. ¿En qué pista estás?

1. Una medición es un tipo especial de proceso cuántico que involucra un sistema y un aparato de medición y que satisface el postulado de proyección de von Neumann & Lüders. Este es uno de los postulados básicos de QM ortodoxo y dice que inmediatamente después de la medición, el sistema se encuentra en un estado cuántico (estado propio) correspondiente al valor medido (valor propio) del observable.

2. La medida no cambia al considerar el par sistema+aparato o al considerar el triple sistema+aparato+observador, porque la interacción fundamental ocurre entre sistema y aparato de medida, y el observador puede ser considerado parte del entorno que rodea a ambos. Esta es la razón por la cual los aparatos de medición dan el mismo valor cuando estás en el laboratorio durante la medición que cuando estás en la cafetería durante la medición.

3. Ver 2.

4. El sistema es siempre QM.

¿Cuál es la definición técnica de una observación/medida?

Una medida QM es esencialmente un filtro. Los observables están representados por operadores.$\smash {\hat O}$, estados o funciones de onda por (superposiciones lineales de) estados propios de estos operadores,$|\,\psi_1\rangle, |\,\psi_2\rangle, \ldots$. En una medición, aplica un operador de proyección$P_n$a su estado, y verifique si queda un componente distinto de cero. Usted mismo se asegura de que el sistema está ahora en el estado propio$n$. Experimentalmente, a menudo envía partículas a través de un "filtro" y verifica si queda algo. Piense en el experimento de Stern-Gerlach . Las partículas que salen en el rayo superior tienen espín$S_z = +\hbar/2$. Decimos que hemos medido su giro, pero en realidad hemos$prepared$su giro. Su estado ahora cumple$\smash{\hat S} \,|\,\psi\rangle = +\hbar/2 \,|\,\psi\rangle$, por lo que es el estado propio de spin-up de$\smash{\hat S}$. Esto es físico y funciona incluso si no hay nadie cerca.

Si observo un sistema QM, colapsará. Pero, ¿en qué se diferencia eso de un montón de materia que "mira" el mismo sistema? ¿Puede el sistema distinguir la diferencia entre los ojos de una persona y el montón de materia?

Están sucediendo dos cosas diferentes, la actualización del conocimiento (subjetivo) y la decoherencia (objetivo).

Primero la parte objetiva: si tienes un sistema cuántico por sí mismo, su función de onda evolucionará unitariamente, como una onda esférica por ejemplo. Si lo coloca en un entorno físico, tendrá muchas interacciones con el entorno y su comportamiento se acercará al límite clásico.

Piense en el experimento de Mott para un ejemplo muy simple: su partícula puede comenzar como una onda esférica, pero una vez que golpea una partícula, se localizará y tendrá un momento definido (dentro de$\Delta p \,\Delta x \geq \hbar/2$). Eso es parte de la definición de "golpea una partícula". La evolución continuará entonces a partir de ahí, y es muy improbable que la partícula tenga la siguiente colisión en la otra mitad de la cámara. Más bien, seguirá su camino clásico.

Ahora la parte subjetiva: si miras un sistema y reconoces que tiene ciertas propiedades (por ejemplo, está en un cierto estado propio), actualizas tu conocimiento y usas una nueva expresión para el sistema. Esto es simple, y no mágico en absoluto. No hay cambio en el sistema físico en esta parte; un observador diferente podría tener un conocimiento diferente y por lo tanto una expresión diferente. Esta incertidumbre subjetiva se describe mediante matrices de densidad .

Nota al margen sobre matrices de densidad:

Una matriz de densidad dice que crees que el sistema es con probabilidad$p_1$en estado puro$|\,\psi_1\rangle$, con probabilidad$p_2$en estado puro$|\,\psi_2\rangle$, y así. (Un estado puro es uno de los estados definidos anteriormente y puede ser una superposición de estados propios, mientras que un estado mixto es uno dado por una matriz de densidad).

Los estados puros son objetivos, si tengo un montón de partículas giratorias de mi experimento de Stern-Gerlach, mi colega tendrá que estar de acuerdo en que son giratorias, pase lo que pase. Todos van en su experimento a la cima, también. Si tengo un montón de partículas de espín indeterminado,

Los estados mixtos son diferentes. Mis partículas podrían estar girando, pero no lo sé . Alguien más lo hace, y usa un estado diferente para describirlos (por ejemplo, vea esta pregunta ). Si los veo volar a través de un campo magnético, puedo reconocer su comportamiento y también usar un nuevo estado.

Y tenga en cuenta que un estado mixto del 50%$|\,\psi_\uparrow\rangle$y 50%$|\,\psi_\uparrow\rangle$no es lo mismo que el estado puro$|\,\psi\rangle_\mathrm{undet.}$definido anteriormente.

Si no, ¿cómo puede el sistema seguir siendo QM?

Técnicamente, sigue siendo QM todo el tiempo (porque el comportamiento clásico es un límite de QM, y la física siempre tiene que obedecer las incertidumbres de QM). Por supuesto, eso no es lo que quieres decir. Si un sistema va a permanecer en un estado cuántico agradable y limpio durante un tiempo prolongado, ayuda que esté aislado. Si tiene alguna interacción con el entorno, no necesariamente se descoherirá por completo y se volverá clásico, pero una descripción QM perfecta se volverá complicada de manera poco práctica, ya que tendría que tener en cuenta el entorno y el aparato mecánicamente cuánticamente.

Nada existe hasta que se mide y se observa.

el consenso de Copenhague

Todo en este universo obedece universalmente a la ecuación de Schrödinger. No hay un colapso del objetivo de medición especial.

Por lo tanto, no hay medidas. Tampoco hay observadores. Ergo, nada existe. La suposición falsa que casi todo el mundo hace es que algo existe.

¿Puedes probar que algo existe? ¡No puedes!