Actualmente estoy estudiando la aproximación WKB, y ciertas partes del argumento (principalmente cuando se trata de puntos de inflexión y parches de funciones de onda) se basan en el hecho de que la aproximación WKB es una aproximación semiclásica, y en el régimen semiclásico, .
Entiendo cómo se puede recuperar cierto aspecto de la mecánica clásica a medida que la constante de Planck se hace más pequeña, pero mi pregunta es: ¿por qué se nos permite hacer esto? Después de todo, estamos usando la aproximación WKB en el contexto de la mecánica cuántica regular, donde es solo un número fijo. Realmente no tiene sentido para mí por qué podemos hacer esta suposición.
Nunca "dejamos ". Como dijiste, eso no tiene sentido porque es dimensional, y también fijo en nuestro universo.
Lo que queremos decir con es que estamos considerando solo situaciones físicas donde la acción es grande, y por lo tanto tomando el límite . Eso es lo que significa el régimen semiclásico .
Es como si el "régimen no relativista" significa considerar solo objetos con velocidades pequeño comparado con la velocidad de la luz, . A veces la gente escribe descuidadamente eso como .
Lo que sucede es que la solución a la ecuación de Schroedinger está siendo la serie de Taylor expandida en , y la aproximación semiclásica es buena cuando el primer término y el de mayor orden son relativamente pequeños, por lo que puede eliminarlos (que es lo mismo que establecer a cero) sin afectar mucho la forma de la solución. Se nos "permite" hacer esto solo cuando los coeficientes de orden superior están cerca de cero, y cuando lo están, esa es la razón.
La razón física es que cuando llegas a escalas lo suficientemente grandes, también puede ser cero debido a la poca diferencia que hace. No es exacto, pero es una aproximación, por lo que ya no eres exacto. Solo está haciendo otra suposición que restringe el régimen de validez, y solo necesita tener eso en cuenta.
Cham
knzhou
liam tintineo
liam tintineo
knzhou
knzhou