¿Qué punto de un cuerpo en órbita sigue más de cerca su trayectoria kepleriana?

Las órbitas keplerianas pueden describir el movimiento de una masa insignificante alrededor de un cuerpo central fijo masivo, pero también pueden describir el movimiento de dos cuerpos alrededor de su centro de movimiento... con algunas restricciones en sus distribuciones de masa.

Pero, ¿qué punto dentro de cada cuerpo es el punto que traza su órbita? ¿Y qué dos puntos definen las distancias utilizadas para determinar el centro de movimiento? ¿Son el centro de masa, o el centro de gravedad, o de hecho un punto diferente que necesita su propia definición?

Cada cuerpo tiene un tamaño significativo, no despreciable y podría tener una distribución de densidad no uniforme o potencialmente no esféricamente simétrica.

Respuestas (1)

Si uno o ambos cuerpos tienen una distribución de densidad simétrica no esférica, las órbitas ya no serán keplerianas. La fuerza gravitacional no solo dependerá de la distancia al cuerpo central (o baricentro en el caso de dos cuerpos con masa no despreciable) sino también de la orientación relativa de ambos cuerpos.

Para dos cuerpos esféricamente simétricos, el com (o cog) trazará la órbita alrededor del baricentro. El baricentro está determinado por los mismos puntos.

¡Gracias por su respuesta! ¿Puedes encontrar algunas fuentes para apoyar tus conclusiones? Además, ¿cómo se define el centro de gravedad (cog) de un objeto cuando se encuentra en el campo de gravedad de otro cuerpo? ¿Es realmente idéntico al centro de masa?
Se define como ese punto donde si, hipotéticamente, se ubicara toda la masa, entonces la fuerza gravitatoria neta sería la misma que en realidad dada la verdadera distribución de masa. En general no es idéntico al centro de masa, pero lo es para cuerpos esféricamente simétricos (ver Ley de Gauss).
@DavidSchneider-Joseph, ¿es eso cierto cuando el cuerpo esféricamente simétrico también está en un campo de gravedad con un gradiente distinto de cero, como el potencial 1 / r (o más complicado) de otro cuerpo cercano?
Es cierto para un cuerpo esféricamente simétrico en cualquier campo gravitacional producido por una masa ubicada en el exterior del cuerpo.
También es cierto para cualquier cuerpo (esféricamente simétrico o no) en un campo gravitacional uniforme.
@ David Schneider-Joseph, ¿estaría dispuesto a ampliar eso en forma de respuesta? No necesitaría ser muy largo, solo definitivo. ¡Gracias!
@AlexanderVandenberghe * Si uno o ambos cuerpos tienen una distribución de densidad simétrica no esférica, las órbitas ya no serán keplerianas. * Supongo que la única excepción posible a eso podría ser una rareza matemática de una órbita perfectamente circular con bloqueo de marea perfecto, y la probabilidad de algo perfecto es cero en el mundo real. ¡Gracias!
Una pregunta persistente que tengo es si cog es en realidad lo mismo que com para cuerpos no esféricamente simétricos, o si cog se define incluso en la mecánica orbital o termina siendo una madriguera de conejo.
¿Qué punto de un cuerpo en órbita sigue más de cerca su trayectoria kepleriana?
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