¿Por qué la órbita de un satélite en GEO subiría 21 km de altitud en seis meses por sí sola?

Esta respuesta menciona varios efectos que tienden a sacar a los satélites geoestacionarios de su "caja" con el tiempo, pero uno realmente me sorprendió.

De acuerdo con el gráfico a continuación (a partir de ahí, pero sin acreditar), el semieje mayor de un satélite en GEO ascenderá 21 kilómetros en seis meses.

¿Es esto realmente cierto? Si es así, ¿alguien podría explicar cómo es posible este rápido aumento de la órbita? No creo que haya fuerzas de marea trabajando aquí, la nave espacial no sería lo suficientemente masiva como para causar cambios de forma en la Tierra lo suficientemente grandes como para hacer esto.

Si es posible, incluya una expresión matemática de origen que también reproduzca aproximadamente esta tasa de elevación de la órbita.

Desde aquí :

Gráfico 1: Muestra la deriva del semieje mayor para un satélite ubicado en R nominal de 42164,2 km propagado durante unos 6 meses muestra un aumento de unos 21 km.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Fuente: [Libro] Li, Hengian. Colocación de satélites geoestacionarios. Nueva York: Springer, 2014.

Respuestas (1)

La causa de este aumento son las irregularidades en el campo de gravedad de la Tierra. La tasa que se muestra en su gráfico depende completamente de la ubicación del satélite. Si hay un 'bulto' en el campo de gravedad de la Tierra delante del satélite, esto hará que la gravedad apunte un poco en la dirección de la velocidad del satélite, elevando la órbita. También es posible lo contrario, bajando la órbita. Dado que el satélite está en GEO, la posición con respecto al 'bulto' seguirá siendo aproximadamente la misma. Por supuesto, con el tiempo, esta perturbación moverá el satélite fuera de GEO y la dinámica cambiará considerablemente.

No tengo una derivación matemática para usted, pero propagué dos órbitas diferentes para demostrarle este efecto. Usé un campo de gravedad de grado y orden 15, y apagué todas las demás perturbaciones (SRP, perturbaciones del tercer cuerpo, mareas,...).

Las dos órbitas difieren solo en su posición sobre la Tierra, que se desplaza 90 grados a lo largo de la órbita.

Órbita 1: SMA elevada

Órbita 2: SMA bajado

No he verificado qué 'bulto' en el campo de gravedad es exactamente lo que causa esto, pero si revisa un mapa del campo de gravedad, puede encontrar visualmente múltiples ejemplos de este tipo de situación.

¡Bingo! me tenías en "... un poco en la dirección de la velocidad..." Hago todo en Python, tendré que encontrar un modelo de gravedad simple que pueda implementar en un script algún día. De todas formas gracias por tu ayuda en esto.
Creo que 'simple' va a resultar difícil;) Ya cambié de python a C y matlab hace un tiempo, así que no sé qué módulos existen en python, si es que hay alguno, para hacer esto. Por lo que vale, implementarlo usted mismo no es extremadamente difícil y es una buena manera de familiarizarse con los armónicos esféricos. Una vez que tenga una buena implementación de SH, también puede usarlo con bastante facilidad para el campo magnético o para modelos de albedo. Lo mismo, diferentes coeficientes :)
Acerca de cambiar a C, tengo alergia a las llaves, así que estoy atascado con Python.
¿Por qué la órbita de un satélite en GEO subiría 21 km de altitud en seis meses por sí sola?
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