¿Qué está incompleto actualmente en la teoría M?

Tal como están las cosas, ¿qué está actualmente y aparentemente incompleto en la teoría M? Un ejemplo que puedo dar es explicar las proporciones de la materia oscura y... cómo percibimos el mundo en 4 dimensiones.

Gracias a todos.

Respuestas (2)

Una lista importante de cosas incompletas en la teoría M (ignoraré las que no son específicas de la teoría M, que puede encontrar en las preguntas genéricas de la teoría de cuerdas):

  • Construcciones de 2 branas --- si haces una pila de 2 branas, esto se describe en la teoría de Schwarz Chern-Simons, bajo ciertas condiciones. Hacer la correspondencia general AdS/CFT para el caso de 2 branas es importante, y creo que aún no se ha resuelto.
  • Construcciones de 5 branas --- ¿cuál es el AdS/CFT para cinco branas? No sabemos hasta donde yo sé.
  • ¿Cuáles son los tipos completos de orbifold para la teoría M? Para cadenas, el orbifolding se entendió a partir de consideraciones de hojas de palabras, pero en la teoría M, el muro de dominio de Horava-Witten se entendió a partir de la cancelación de anomalías y la necesidad de incorporar cadenas heteróticas. ¿Estas construcciones son completamente consistentes en la teoría M (más allá de la teoría de cuerdas) (estoy seguro de que sí)? ¿Qué otras teorías orbiplegadas nos hemos perdido?
  • ¿Cuál es la relación entre orbifolds y branas? ¿Se pueden resolver orbipliegues en combinaciones de branas de materia?
  • ¿Qué son las dinámicas orbitales? No se sacuden como las cosas gravitatorias normales.
  • ¿En qué dimensión deja de ser renormalizable la supergravedad máxima?
  • ¿Existe una descripción intrínseca completa de la teoría M que no se base en una compactación de la teoría IIA (teoría de la matriz), o en una descripción de cerca de 2 branas o cerca de 5 branas?

No sé si todos estos todavía están activos o aún sin resolver, pero estas son las cosas que me preocupan cuando pienso personalmente en la teoría M. Hay otra cosa que no es específica de la teoría M, pero donde creo que los métodos de la teoría M son más prometedores:

  • ¿Qué son las emisiones de los agujeros negros? La unitaridad exige que la información que entra en un agujero negro salga. ¿Qué sale de los agujeros negros? ¿Siempre es térmico? Creo que no, y el problema se resolverá pronto.
Buena lista de cosas por hacer ;-)
Estoy confundido por el segundo. ¿Quiere decir que los resultados de la teoría M (Atrix), como la densidad lagrangiana, etc., no funcionan para M5 - branas? . Y también, cuando dice que estos son específicos de la teoría M, ¿significa eso que también está resuelto para la teoría de cuerdas de Matrix, o solo para la peturbativa? .
@ Dimension10: la teoría de matrices puede reproducir branas M5, de forma opaca. Solo quiero decir que hay una pequeña teoría de cuerdas que vive en 5-branas que, según los principios generales de AdS/CFT, se supone que es dual a la teoría gravitacional cerca de las branas, y no se entiende bien cuál es la teoría en M- teoría, a diferencia de la teoría de cuerdas tipo II, o cómo funciona correctamente la dualidad. Es algo que apenas se resolvió para las branas M2, y es útil para conocer las cosas que son consistentes en la teoría M más allá del límite clásico de supergravedad, no tenemos hilos para probar la teoría M, solo branas.
@ Dimension10: si observa el artículo original de Maldacena arxiv.org/abs/hep-th/9711200 , enumera tres ejemplos básicos de la dualidad AdS/CFT. En cada caso, hay una pila de branas con una geometría AdS a granel cerca de las branas, y es la teoría de cuerdas/M en ese espacio, que es equivalente a una teoría superconformista que es la teoría del volumen mundial de la pila de branas...
En el caso de AdS5, es una pila de branas D3 y la teoría dual es d=4 N=4 super-Yang-Mills. En el caso de AdS4, es una pila de branas M2 y la teoría dual solo se descubrió en 2008, teoría ABJM arxiv.org/abs/0806.1218 ... John Schwarz anticipó esta respuesta en arxiv.org/abs/hep-th/ 0411077 y ABJM desarrollado a partir de BLG en.wikipedia.org/wiki/… ...
También hay un caso de AdS7, en el que se trata de una pila de branas M5 y nadie conoce la teoría del campo dual, pero presumiblemente es alguna forma de "teoría (2,0)".
@MitchellPorter: Sí, es una pequeña teoría de cuerdas en análogos de tipo II, pero ¿cómo reproduce la teoría M en detalle holográfico? Esta es la pregunta abierta. Es porque estas teorías son tan mal entendidas, no son como la teoría de calibre N = 4, no sabes cómo funciona la holografía aquí.

Una cosa básica que está incompleta sobre la teoría M es que la teoría ni siquiera está completamente definida. Se puede hablar de la Teoría M en ciertos límites donde se reduce a la teoría de cuerdas, o se puede hablar de la teoría de la supergravedad de baja energía (no cuántica) a la que se reduce la Teoría M, pero no hay una definición de lo que realmente es la Teoría M. es como una teoría cuántica en 11 dimensiones no compactas. En particular, no se conoce el lagrangiano completo de la mecánica cuántica para las branas M2, aunque se pueden deducir límites clásicos.

Estoy seguro de que la teoría M (atrix) (o la teoría de la matriz BFSS) resuelve ese problema, ¿verdad? .
@dimension10: No del todo, porque se define alrededor de un fondo plano. Todas las soluciones están en un fondo fijo, ya sea AdS o plano, o algún otro fondo supersimétrico. No se pueden describir espacios deSitter, o fondos que se interpolan entre diferentes estados de densidad de energía finita, como la cosmología de cuerdas bosónicas de 26 dimensiones de Simeon Hellerman, yendo a una teoría de cuerdas estándar. ¿Es completamente consistente sin perturbaciones? Eso es lo que debería responder una formulación no perturbativa. La teoría Matrix y AdS/CFT solo son válidas como número finito de partículas sobre vacío soluble
@RonMaimon: ¿No saberlo para el espacio AdS también ayuda a comprender otros espacios? Pensé que ya estaba hecho... ¿Significa eso que incluso el Lag. ¿La densidad no está definida o solo algunos de los resultados, como las amplitudes de dispersión, etc.?
Hay mucho más por hacer, pero parece que la gente está bastante atrapada en este momento. El último gran avance fue el CFT de brana M2 de Schwartz y compañía, y no lo he seguido en los últimos años. El Lagrangiano no es exactamente lo que está buscando, quiere saber las amplitudes de dispersión --- no es de una densidad Lagrangiana local en la teoría de cuerdas. Las amplitudes de dispersión solo están bien definidas en ciertos fondos, donde hay un CFT dual conocido. Falta la formulación general y probablemente requiera una nueva idea importante.
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