¿Por qué un divisor de haz típico no provoca la decoherencia de un fotón?

Nadie está respondiendo a esta pregunta, así que lo intentaré.

Considere el espejo. Supongamos que comenzó su experimento (de alguna manera) colocándolo en un estado de impulso casi exacto, lo que significa que hay una gran incertidumbre en su posición. Ahora, cuando le envías un fotón, el fotón rebota o lo atraviesa. Si el fotón rebota en el espejo, cambiará el impulso del espejo. En teoría, podrías medir la información de "hacia dónde" midiendo el impulso del espejo después de haber realizado el experimento. En este escenario, no habría ninguna interferencia.

Sin embargo, no hiciste eso. Iniciaste el espejo en un estado térmico a temperatura ambiente. Este estado puede considerarse como una superposición de diferentes estados de momento del espejo ¹ , con una fase asociada a cada uno. Si cambia el momento en una pequeña cantidad, la fase asociada a este estado en la superposición solo cambia en una pequeña cantidad. Ahora deja$p_\gamma$y$p_m$sean los momentos originales del fotón y el espejo, y sea$\Delta p_\gamma$Sea el cambio en el impulso cuando el fotón rebota en el espejo. Cuando envías el fotón hacia el espejo, el estado original$p_m$(el fotón pasa a través) terminará en la misma configuración que el estado original$p'_m = p_m - \Delta p_\gamma$(el fotón rebota). estos dos estados$p_m$y$p'_m$tenían casi la misma fase antes de que apuntaras el fotón al espejo, por lo que interferirán, y si la fase en estos dos estados es realmente similar, la interferencia será casi perfecta.

Por supuesto, un cambio en el impulso no es la única forma en que el espejo obtiene información de qué manera. Sin embargo, creo que lo que sucede cuando consideras las otras formas es que se comportan de manera muy parecida a esta, solo que no tan limpiamente, por lo que es más difícil trabajar con ellas.

¹ Técnicamente, es un estado mixto, es decir, una matriz de densidad, y no un estado puro. Pero la idea básica de la explicación anterior sigue siendo válida.

Con suerte, una reafirmación más aguda de la pregunta es: ¿cuál es la diferencia entre un espejo y un fotocátodo? Experimentalmente, en un interferómetro Mach-Zender podemos doblar caminos de luz con un espejo mientras mantenemos una interferencia coherente, pero pasar cualquiera de los rayos al fotocátodo de un fotodetector destruye los efectos de interferencia, incluso para los fotones que no tomaron ese camino. En ambos casos, tiene una interacción íntima de un fotón con un objeto macroscópico, por lo que podría esperar ingenuamente que ambos objetos produzcan decoherencia al acoplar irreversiblemente el fotón al entorno.

Ya sea en un espejo o en un fotocátodo, los fotones entrantes se acoplan con los electrones libres del material. En un espejo, estos electrones vuelven a emitir inmediatamente los fotones, fundamentalmente sin poder absorber ninguna energía. En un fotocátodo, los electrones posteriores a la colisión absorben suficiente energía para abandonar la superficie del material y acoplarse con el entorno (como un detector).

En términos de estado sólido, la diferencia entre estos casos se atribuye a la función de trabajo fotoeléctrico en el material: un espejo refleja la luz porque la energía del fotón es insuficiente para sacar un electrón de un átomo, por lo que el fotón no tiene más remedio que dejarlo inalterado. .

En términos cuánticos, la gran diferencia es nuevamente la energía: los cambios de fase en la ecuación de Schrödinger dependen completamente del hamiltoniano, la energía total de la función de onda. Un electrón de superficie acoplado con un fotón entrante tiene energía negativa dentro de un espejo, por lo que la función de onda para este acoplamiento se extingue exponencialmente, lo que resulta en un impacto neto cero en el fotón. Dentro de un fotocátodo, el mismo acoplamiento electrón-fotón tiene energía positiva, por lo que puede mantenerse indefinidamente, afectando permanentemente la función de onda del fotón y mezclándolo con el medio ambiente.

Si sigue la respuesta del Dr. Shor e imagina situaciones en las que el espejo podría desviar parte de la energía del fotón, por ejemplo, al retroceder lo suficientemente rápido como para que el cambio Doppler resulte en un fotón reflejado de longitud de onda más larga, no solo ha construido un posible fotón. detector (al medir el retroceso del espejo), pero también tienen claramente un rango más corto para posibles efectos de interferencia (debido al cambio de longitud de onda).

Curiosamente, el mismo objeto puede actuar como un espejo en longitudes de onda largas y como un fotocátodo en longitudes de onda cortas, por lo que puede obtener una decoherencia dependiente de la longitud de onda.

En muchos experimentos de mecánica cuántica, un solo fotón se envía a un espejo por el que pasa o rebota con un 50% de probabilidad, luego lo mismo para algunos espejos más similares, y al final obtenemos interferencia entre los distintos caminos. Esto es bastante fácil de observar en el laboratorio.

Este hecho experimental me dice que el fotón tiene un 50% de probabilidad de dispersarse cada vez y un 50% de atravesar el campo colectivo de los átomos del espejo.

El fotón dispersado elásticamente, por definición, mantiene su momento y sus fases en el universo excepto por la dirección.

¿Por qué los espejos retienen muy poco o ningún rastro de la trayectoria del fotón, de modo que se produce muy poca decoherencia?

Entonces, su problema es con los fotones que pasan en un medio 50% transparente y 50% reflectante.

Los dispersos elásticamente por definición/solución-del-problema-de-condición-de-límite-mecánico-qunatum-no pueden dejar una marca. Clásicamente, una pelota que rebota en una pared de masa infinita no pierde energía. Si hay alguna disminución en la energía del fotón dispersado debido a la conservación del momento, con todo el espejo, será muy pequeña debido al tamaño del espejo y al "tamaño" del fotón.

El conjunto de los fotones incidentes en el espejo encuentra el medio transparente, porque no interactúa con los electrones que forman las moléculas y la estructura del sólido. Es como si el sólido no estuviera allí. ¿Por qué? Porque los niveles de energía de la estructura molecular y atómica, incluyendo la vibración y la rotación, no coinciden con la frecuencia de la onda (en este caso, la frecuencia óptica). Si lo hicieran coincidir, el medio no sería transparente. Así, la onda reflejada y la onda pasante mantienen sus fases originales y pueden producir los patrones de interferencia.

Los fotones atraviesan el material.porque no tienen suficiente energía para excitar un electrón de vidrio a un nivel de energía más alto. Los físicos a veces hablan de esto en términos de teoría de bandas, que dice que los niveles de energía existen juntos en regiones conocidas como bandas de energía. Entre estas bandas hay regiones, conocidas como brechas de banda, donde los niveles de energía de los electrones no existen en absoluto. Algunos materiales tienen espacios de banda más grandes que otros. El vidrio es uno de esos materiales, lo que significa que sus electrones requieren mucha más energía antes de que puedan saltar de una banda de energía a otra y viceversa. Los fotones de luz visible, luz con longitudes de onda de 400 a 700 nanómetros, correspondientes a los colores violeta, índigo, azul, verde, amarillo, naranja y rojo, simplemente no tienen suficiente energía para causar este salto. Como consecuencia,

En general, ¿cómo observo una situación física y predigo cuándo habrá suficiente interacción ruidosa con el entorno para que un estado cuántico se descoherente?

Las fases se perderán si la dispersión es inelástica. Si la dispersión inelástica es dominante, el haz se descoherirá, lo que sucede con las superficies no reflectantes. La reflexión y la dispersión elástica son otra cara de la misma moneda.

Cuando se alcanza el número de 10^23 o más de entidades mecánicas cuánticas que entran en interacciones colectivas, la pérdida de coherencia dependerá del material y de las condiciones de contorno particulares de cada problema. Para los coeficientes de absorción de luz, etc. se puede caracterizar la decoherencia. Para otras configuraciones, las condiciones de contorno individuales y la aparición colectiva de fenómenos deben pensarse caso por caso (me viene a la mente la superconductividad).

Descargo de responsabilidad: a continuación se basa en mi comprensión actual de los fenómenos cuánticos.

Supongo que tu ejemplo es para luz visible. En el caso de fotones con baja longitud de onda (rayos X), la dispersión de Compton es un fenómeno conocido, es decir, un ejemplo en el que se perdería la coherencia, a partir de una sola "interacción" con un electrón.

La longitud de onda de la luz visible es ~500nm, mientras que el diámetro del átomo es ~500pm (1000 veces menor). Entonces, el fotón de luz visible cuando "viene" al espejo se encuentra con miles de átomos, incluso si el espejo es pequeño en términos macroscópicos (los átomos son pesados ​​​​para la energía / impulso del fotón de luz visible, no es necesario que 10 ^ 20 para "golpear" sea casi elástico). Por lo tanto, es como una pelota pequeña que golpea una pared pesada, incluso si la pared no está conectada a tierra. Debido a la conservación de la cantidad de movimiento + la energía de la cantidad de movimiento, el "golpe" es casi elástico.

El fotón no es absorbido y reemitido, ya que de esta manera se pierde la información del impulso. El fotón original cambia de dirección, pero no tanta energía y, por lo tanto, longitud de onda, y por lo tanto se ve un patrón de interferencia. A medida que cambia la "función de onda" de los fotones, según algunas definiciones, supongo que se considera un nuevo fotón.

Para ser estricto, creo que es "todo o nada". En la teoría "pura", no se puede "actualizar" ninguna información de la vía del espejo. Esto tiene que ver con las rutas (integrales de ruta) en los diagramas de Feynman. Hay un estado real, que es el estado real del fotón en generación, que luego “salta virtualmente” hasta que finalmente ese fotón es “observado” en la pantalla del observatorio. En los diagramas, hay líneas "entrantes" que convergen en el "punto de generación de fotones". La intersección de estas líneas entrantes es el instante en que el fotón es "real". En las matemáticas de la virtualidad, el fotón luego “salta a la virtualidad” y permanece completamente virtual “a través” del pasaje del espejo (o rendija).

Mientras es virtual, el fotón se pondera probabilísticamente por estar "aquí" o "allá" en el espacio virtual. Las funciones de probabilidad (pdf) involucradas están completamente definidas de manera determinista (y luego determinan de manera determinista el "peso" probabilístico del fotón que "tiene" cualquier estado virtual permitido). Estos pdf se propagan "instantáneamente" hasta la pantalla del observatorio, dado el estado real inicial del fotón en el instante de la generación. Esto es "entrelazamiento" incluso en un simple experimento de espejo o rendija. Para algún estado de fotón real generado y algún estado de impacto real final, el fotón está "en vuelo virtual" incluso a través de los espejos (o rendijas). Una ruta virtual ("subactualizaciones" a lo largo de una ruta particular de "real" a "real") es una integral de ruta de Feynman. Otra es otra integral de ruta de fotón virtual de Feynman (que incluye una ruta virtual a través de los espejos o las rendijas). ¿Cómo se puede saber qué camino se tomó? No se puede en esencia, según QM. ¿Ha tomado el fotón un camino físico? No, no tiene, de acuerdo con la interpretación estándar de QM, si acepta que "real" y "virtual" son dos "mundos" diferentes

Pero pienso como tú. ¿Cómo podría el fotón no interactuar con cada espejo (o con la materia de una placa que tiene rendijas)? Debe físicamente. Después de todo, la velocidad del fotón es una c finita y el impacto viene después de la generación. Y más aún, si el fotón es reemplazado por un electrón, que tiene masa, y debe interactuar gravitatoriamente (según GR) con la masa de los espejos (o la masa de una placa con rendijas). ¿Por qué esta interacción gravitatoria distinta de cero no "forza la decoherencia" y el "colapso de la onda" de la "virtualidad a la realidad" y el instante del reflejo del espejo o el paso de la hendidura?