Ruido de disparo cuántico y teorema de disipación de fluctuación

El principio es el mismo en ambas imágenes. No estoy seguro de cómo responder "¿es significativa esta analogía?", Ya que no creo que sea una analogía en absoluto. Es el mismo fenómeno, como se explica a continuación.

Cada vez que tenga un mecanismo de disipación (un acoplamiento entre el "sistema" y un "baño"), ese mecanismo de acoplamiento dará lugar a una reacción inversa del baño al sistema (es decir, fluctuaciones/ruido). Esto es cierto ya sea que el baño esté en un estado térmico o en un estado de vacío. La óptica cuántica puede tratar ambos casos; la fórmula habitual de fluctuación-disipación solo funciona en el límite en que el baño se aproxima bien a un estado térmico clásico (es decir, kT >> la energía de 1 cuanto de excitación).

Y solo para aclarar un punto: cuando dices "se dice que el ruido del disparo surge de la interferencia con el campo de vacío", esa no es siempre la historia completa. El ruido puede provenir de muchos lugares. Puede estar en el estado original de su campo óptico, en cuyo caso se observará incluso si no tiene espejos/detectores con pérdidas. Pero la idea es que si SÍ tienes pérdida, incluso si comienzas con un haz de ruido de disparo secundario, te acercarás rápidamente al límite de ruido de disparo.

nibot,

Le sugiero encarecidamente que lea Ruido y fluctuaciones de DKC MacDonald. Tiene muchas discusiones geniales relacionadas con el ruido térmico. De ahí proviene la mayor parte de esta respuesta.

Probablemente esté acostumbrado al Teorema de Disipación de Fluctuación (FDT) escrito en una forma similar a la forma en que Nyquist derivó el ruido de Johnson en una resistencia:

$$<\delta V_f^2> = 4RkT df$$ ¿Cuál es la varianza del Voltaje al cuadrado, en términos de $R$la resistencia, $kT$la temperatura, y $df$el ancho de banda de medida. (Alternativamente, divida ambos lados por $df$y la cantidad es la densidad espectral de potencia).

Pero hay otra forma del teorema de Nyquist para cuando$hf \approx kT$, es decir, válido en el régimen cuántico.

$$<\delta V_f^2> = 4R\left( \frac{hf}{2}+\frac{hf}{e^{hf/kT}-1}\right) df$$ Debería poder convencerse de que esto se reduce a la fórmula estándar de Nyquist en el límite apropiado.

Usando esta forma del teorema, y ​​considerando una partícula cargada que oscila en el vacío, existe una reacción inversa amortiguadora del campo electromagnético dada por la fórmula de Larmour:

$$\vec{E} = -\frac{(2\pi f)^2}{6\pi \epsilon_0 c^3} \dot{ \vec{p}},$$ para el campo electrico $\vec{E}$y dipolo $\vec{p}$. Entonces, con analogía con la fórmula de Nyquist, $<\delta V^2_f>$describe las fluctuaciones del campo eléctrico, y $R=\frac{(2\pi f)^2}{6 \pi \epsilon_0 c^3}$. ¡Sorprendentemente, conectar esto al teorema cuántico de Nyquist reproduce el espectro de radiación del cuerpo negro! ¡La FDT nunca deja de sorprender!

Tenga en cuenta que mi FDT cuántica incluye un término de energía de punto cero, lo cual es un poco controvertido, porque también predice un espectro de cuerpo negro que tiene un término de energía de punto cero, que no se puede observar directamente.

Ahora, debo admitir que intenté y fracasé en derivar la fórmula del ruido de disparo del espectro del cuerpo negro con el término de energía de punto cero agregado, pero debido a que el ruido de disparo a menudo se atribuye a las fluctuaciones de energía de punto cero del campo EM, parece que esto representa el lo mismo físicamente. Creo que mis habilidades matemáticas simplemente no eran suficientes.

Supongo que una cosa a tener en cuenta es que estas medidas ópticas están funcionando en el$hf\gg kT$límite mientras que normalmente el ruido térmico se refiere al límite opuesto. Pero imagina un interferómetro trabajando con 10$\mu$m luz, donde el espectro térmico de temperatura ambiente es grande. ¡ Este interferómetro se ocuparía principalmente de las fluctuaciones térmicas que ingresan a los puertos, en lugar de las cuánticas!