¿Por qué necesitamos la cantidad Momentum en física cuando tenemos cantidades como Force y Energy? ¿No es posible sustituir el uso de Momentum con el equivalente de Force and Energy?
La energía y el momento tienen una gran superposición conceptual, pero se conservan por separado . Hay momentos en los que se conserva la cantidad de movimiento pero no la energía.
En cuanto a la fuerza, hay muchas situaciones en las que el impulso se puede calcular fácilmente, pero la fuerza es difícil de encontrar porque no sabemos cuánto tiempo tarda algo. En un accidente automovilístico, por ejemplo, podríamos saber qué tan rápido se movían los autos de antemano, pero no cuánto tiempo estuvieron en contacto o cuál fue la fuerza entre ellos. Momentum funciona incluso si no sabemos esas cosas. Algunos problemas que serían irresolubles solo con la fuerza se vuelven resolubles si usamos el impulso en su lugar.
En el nivel de más información de la que necesita, todas las cantidades conservadas provienen de simetrías en nuestro universo . Debido a que las leyes de la física son las mismas sin importar en qué dirección mires, el momento angular se conserva. Debido a que son iguales ya sea que se mueva hacia la izquierda o hacia la derecha, se conserva el impulso regular. Debido a que son los mismos ahora que lo serán más adelante, se conserva la energía. La conservación de la energía y el impulso provienen de dos simetrías separadas; ambos son verdaderos, por lo que debemos realizar un seguimiento de ambas cantidades.
Lo único que realmente necesitas en mecánica clásica son las leyes de Newton. La conservación de la energía y la cantidad de movimiento son solo principios derivados de ellos. Por eso no se llaman leyes. Si integra, con respecto al desplazamiento, ambos lados de la segunda ley de Newton en presencia de fuerzas que pueden expresarse como el gradiente negativo de alguna función (es decir, integral independiente del paso), obtendrá la conservación clásica de la energía. La conservación del momento se deriva de la tercera ley de Newton. El impulso canónico no es necesario en la formulación lagrangiana de la mecánica. El momento canónico entra en las ecuaciones de Hamilton como una transformación de Legrender en el espacio de fase. Para responder a su pregunta, solo se necesita fuerza y masa para una descripción completa de una partícula clásica.
Colin hizo un buen trabajo al responder esta pregunta, pero no puedo evitar completar algunas otras cosas. En cuanto a la utilidad de la fuerza, cantidad de movimiento y energía:
En primer lugar, cuando intentas resolver un problema de física, nunca dejarás nada fuera de la mesa; para problemas difíciles, necesitas todas las herramientas a tu disposición. Rara vez tenemos el lujo de seleccionar entre una variedad de formas de resolver un problema: hacemos lo que podemos con lo que tenemos, lo que en algunos casos puede significar que usar la cantidad de impulso es nuestra única forma de avanzar.
En segundo lugar, de entrada, sinceramente, no me importa particularmente qué es el impulso, pero hay algunos casos, a saber, cuando la fuerza neta sobre un objeto es cero, ese impulso se conserva, y esa es una declaración muy poderosa. Sin ningún conocimiento de los detalles de, digamos, la colisión, la composición o estructura de los objetos, podemos decir inmediatamente que que es una afirmación muy útil. El caso es similar para el momento angular, podría importarme aún menos qué es eso para un sistema general, pero si el par neto en un sistema es cero y se conserva el momento angular, es mejor que creas que lo estoy usando si me ayuda a resolver el problema. problema.
En tercer lugar, la energía se conserva y, por lo tanto, es particularmente útil cuando el trabajo neto realizado en un sistema es cero. Este es un caso completamente diferente a cuando se conserva la cantidad de movimiento, por lo que claramente estos conceptos no son redundantes, aunque puede haber ocasiones en las que ambos sean aplicables.
Finalmente, simplemente no existe una noción útil de 'fuerza' en los sistemas cuánticos en general. Sí, puede hacer algunos cálculos y, a veces, indicar a mano qué fuerza es en una situación determinada, pero en la mayoría de los casos es de poca utilidad particular. Tome las colisiones en el LHC: no hay una noción útil de 'fuerza' que pueda atribuir a lo que sucede cuando todas esas partículas chocan. Sí, si te paras en el tubo del haz del LHC sentirás una fuerza, y si sobrevives, puedes decírnoslo, pero desde el punto de vista de predecir qué partícula tal y tal se dispersó en qué ángulo, o cuál es el tiempo de vida. de alguna partícula es, la fuerza nunca se menciona. Como otro ejemplo, tome el espectro del átomo de hidrógeno; lo obtenemos resolviendo los valores de energía permitidos de la ecuación de Schrödinger,
En conclusión, si quieres hacer física real, todo se trata de la utilidad. Usa lo que puedas para resolver el problema, y el impulso es una cantidad útil.
simplemente ninguna noción útil de 'fuerza' en los sistemas cuánticos en general. Sí, puede hacer algunos cálculos y, a veces, indicar a mano qué fuerza es en una situación determinada, pero en la mayoría de los casos es de poca utilidad particular. Tome las colisiones en el LHC: no hay una noción útil de 'fuerza' que pueda atribuir a lo que sucede cuando todas esas partículas chocan. Sí, si te paras en el tubo del haz del LHC sentirás una fuerza, y si sobrevives, puedes decírnoslo, pero desde el punto de vista de predecir qué partícula tal y tal se dispersó en qué ángulo, o cuál es el tiempo de vida. de alguna partícula es, la fuerza nunca se menciona. Como otro ejemplo, tome el espectro del átomo de hidrógeno; lo obtenemos resolviendo los valores de energía permitidos de la ecuación de Schrödinger,
Steven