¿Cuál es el equivalente filosófico de las pruebas matemáticas?

Específicamente, ¿de qué rama de la filosofía estamos hablando aquí? Dado que ha etiquetado la lógica de la pregunta , ¿es razonable suponer que está hablando estrictamente de lógica formal ?

Porque en ese caso, las pruebas se parecen mucho a las pruebas matemáticas y usan muchos de los mismos patrones básicos mencionados en su pregunta. Para una introducción más completa a cada uno de los tipos y la notación simbólica, vea esta página . También vea esta prueba de muestra completa para un problema bastante simple.

Pero si estás hablando de filosofía moral o cualquiera de las ramas de la filosofía más "delicadas" , entonces no. Lo mejor que obtienes es un argumento razonado analíticamente. Y a veces ni siquiera entiendes eso.

Si puedo demostrar que una posición dada es autocontradictoria entonces (módulo que la gente paraconsistente bien puede objetar) he probado que la posición es falsa.

En términos de prueba positiva para una posición, entonces no parece que haya nada disponible equivalente a la prueba matemática en rigor o certeza epistémica. Sin embargo, eso no tiene por qué señalar un fallo de la filosofía. Más bien, el mensaje bien podría ser que diferentes estándares son apropiados para diferentes disciplinas y empresas. (¿Qué historiador alguna vez prueba algo de una manera "equivalente a la prueba matemática"?)

John Stuart Mill analiza este punto en Utilitarismo en lo que creo que es una forma útil:

[P]ero, ¿qué prueba es posible dar de que el placer es bueno? Si, pues, se afirma que hay una fórmula comprensiva, que incluye todas las cosas que son buenas en sí mismas, y que cualquier otra cosa que sea buena no lo es como fin, sino como medio, la fórmula puede ser aceptada o rechazada, pero no es un sujeto de lo que comúnmente se entiende por prueba. Sin embargo, no debemos inferir que su aceptación o rechazo deba depender de un impulso ciego o de una elección arbitraria. Hay un significado más amplio de la palabra prueba, en el que esta cuestión es tan dócil como cualquier otra de las cuestiones discutidas de la filosofía. El sujeto está dentro del conocimiento de la facultad racional; y esa facultad tampoco lo trata únicamente a la manera de la intuición. Pueden presentarse consideraciones capaces de determinar que el intelecto dé o retenga su asentimiento a la doctrina; y esto es equivalente a la prueba.

Cody y Joe dieron buenas respuestas, pero me gustaría agregar que una forma común de argumento que se encuentra en la filosofía y no tanto en otros lugares es un silogismo . Este es un argumento de la forma "P implica Q, P, luego Q".

Como ejemplo, una forma simple del argumento de los casos marginales es:

1. No hay una diferencia moralmente relevante entre algunos no humanos y los bebés.
2. Los bebés tienen un estatus moral directo.
3. Por lo tanto, estos animales no humanos deben tener un estatus moral directo

Un análisis , trabajo o exposición filosófica es más o menos equivalente, en el sentido de que así como una demostración matemática construye nuevas funciones y analiza su comportamiento, una obra o exposición filosófica produce y experimenta con nuevos conceptos.

Dentro de un trabajo habrá generalmente muchos argumentos especulativos interrelacionados. Estos argumentos generalmente estarán relacionados con sopesar las consecuencias de otros argumentos, evaluando la profundidad y el rigor de la coherencia entre las premisas y las conclusiones. Algunos de estos argumentos serán primarios y tratarán sobre conceptos clave o conjeturas experimentales; otros argumentos pueden incluir análisis críticos de argumentos e ideas relacionados.

Como señala @Xodarap, muchos pero no todos los argumentos serán silogismos formales o informales. (Hay muchas variaciones en el silogismo "estándar", y también una serie de falacias relacionadas con el uso inadecuado del razonamiento silogístico).

2 métodos básicos son

1. Búsqueda de una prueba (por ejemplo, una prueba inductiva o una prueba constructiva)
2. Proporcionar un contraejemplo (que prueba la "no existencia" de la consecuencia, por lo que la suposición debe ser falsa y tanto la prueba por contradicción como la prueba de negación son este tipo de pruebas)

Las 4 reglas básicas de la lógica son ∀x (introducir verdadero para cualquier x) y ∃x (introducir verdadero para una x) y las 2 reglas de eliminación correspondientes cuando eliminas ∀ o ∃.

Pruebe esto, donde en los extremos, es donde se encuentran los extremos.

La prueba del teorema es que no hay diferencia en términos de convicción de creencia entre un fanático religioso y un ateo. Ambos se aferran y defienden sus posiciones más allá de un argumento razonable en el que simplemente transponiendo "dios" y "no dios" el resultado es indistinguible.