En el horizonte de eventos de la métrica de Schwarzschild, no solo la coordenada temporal sino también la coordenada espacial radial parecen cambiar de signo:
(en unidades donde ). Como podemos ver, por , ser negativo (al igual que las coordenadas espaciales) y será positivo (al igual que la coordenada de tiempo), aunque tiene un punto singular en .
¿Este cambio de signo tiene algún significado físico?
Comentarios de reacción
En coordenadas de Schwarzschild, el cambio de signo de la y componentes de la métrica significa que, en cierto sentido, se convierte en una coordenada "espacial" y uno "temporal": el "futuro" apunta hacia la disminución en lugar de aumentar , puede ver que mirando los conos de luz en las coordenadas de Schwarzschild, vea por ejemplo esta figura
Conos de luz de Schwarzschild en coordenadas de Schwarzschild (de MTW , página 848)
Además, dentro de la superficie no puedes tener un positivo sin un no nulo debido al cambio de signo, por lo que dentro de un agujero negro de Schwarzschild tienes que moverte. Esto, nuevamente, se puede ver usando los conos de luz de arriba: la línea de palabras no puede mantenerse constante .
El hecho de que después de haber cruzado el horizonte de sucesos los conos de luz apunten hacia el la singularidad también es cierta usando otras coordenadas, como las coordenadas de Kruskal-Szekeres
Métrica de Schwarzschild en coordenadas Kruskal-Szekeres (ver la definición completa de las coordenadas en el artículo de Wikipedia ):
Conos de luz de Schwarzschild en coordenadas Kruskal-Szekeres. El la región es la que tiene el borde dentado hacia adentro (de MTW , página 848)
y coordenadas de Eddington-Finkelstein
Métrica de Schwarzschild en coordenadas de Eddington-Finkelstein (ver la definición completa de las coordenadas en el artículo de Wikipedia ):
Conos de luz de Schwarzschild en coordenadas Eddington-Finkelstein (de MTW , página 849)
El cambio de signo tiene un significado físico en las coordenadas de Schwarzschild porque Schwarzschild y las coordenadas tienen significados físicos ( es el tiempo lejano , la circunferencia reducida ), mientras que no estoy al tanto de ningún significado físico simple de Kruskal-Szekeres y coordenadas o de la Eddington-Finkelstein coordinar. Tenga en cuenta que , y coordina mezcla el Schwarzschild original y coordenadas Dependiendo de las coordenadas utilizadas, no siempre hay un cambio de signo en los componentes métricos (en las coordenadas de Kruskal-Szekeres no hay ningún cambio de signo), así que no tomes ese cambio como una regla general.
El tensor métrico de Kerr , con coordenadas de Boyer-Lindquist (brevemente descrito en esta introducción al espacio-tiempo de Kerr por Matt Visser), dice
jamals
Stan Liou
MBN
Pedro
giordano
Antonio Ragagnin
giordano
Antonio Ragagnin
Pedro
jerry schirmer