¿Por qué la singularidad natural en la geometría de Schwarzschild una similar al espacio?
Buena pregunta. Topológicamente, una singularidad no es un punto o un conjunto de puntos. Se trata como un agujero en el colector. Por lo tanto, no tiene su propia topología o geometría. Ni siquiera podemos decir cuál es su dimensionalidad. Entonces, si queremos definir qué es una singularidad espacial o temporal, debemos definirla en términos del espacio-tiempo cercano, que es un conjunto de puntos y tiene una geometría.
Una singularidad temporal es aquella en la que existe un observador (es decir, una línea de mundo temporal) que la tiene tanto en su pasado como en sus conos de luz futuros.
Dada esa definición, creo que debería quedar bastante claro por qué la singularidad de un agujero negro no es temporal. Está en tu futuro cono de luz, porque puedes caer en él. No está en su cono de luz pasado, porque no observamos cosas saliendo de él.
Las singularidades de los agujeros negros pueden formarse por colapso gravitatorio. Si las singularidades temporales pudieran formarse por colapso gravitacional, sería impactante, porque las leyes de la física no pueden predecir qué podría surgir de tal singularidad y, por lo tanto, las leyes de la física perderían su poder para predecir lo que sucede en nuestro universo.
una mente curiosa