El espacio de Fock se define como la suma directa de todos -espacios de Hilbert de partículas
¿Actúan los operadores de creación y aniquilación (en segunda cuantización) sobre estados de Fock o sobre estados que son elementos del -espacios de Hilbert de partículas ?
Editar:
Para ser más precisos acerca de mi pregunta: Deje ser un estado, que describe dos partículas y es por lo tanto un elemento de . Hasta donde yo entiendo, no es un estado de Fock, ya que un estado general de Fock se vería así:
Ahora me pregunto si los operadores de creación y aniquilación actúan sobre -espacios de Hilbert de partículas, tales como o sobre elementos de todo el espacio Fock.
En el primer caso debe ser válido, mientras que en el segundo caso debería ser cierto
Solo me interesa sobre qué objetos actúan estos operadores.
Cada es un subespacio del espacio de Fock, como puedes identificar con
La forma en que los operadores de creación se definen generalmente es el siguiente: definir primeros operadores y, por linealidad, definir un por :
Editar: dado un operador , podemos definir sus restricciones por :
En general, no mentirá en nadie (es decir, no será de la forma , como fue el caso de ). Sin embargo, podemos definir operadores por :
Por linealidad tenemos:
Por el contrario, dada una familia de operadores , ecuación define un operador .
flippiefanus
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maximo
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