La interpretación de Copenhague postula un límite en el mundo entre el observador y el no observador (es decir, el resto del mundo). Hay conocimiento (Observables medidos) asociado con cada límite.
Pero uno podría volver a ejecutar el mismo experimento con el límite en otra parte del mundo. De hecho, tal vez uno debería tener en cuenta todos esos límites. Debería ser posible convertir esto en una topología en el espacio. Cada Abierto (es decir, Límite) tendrá un Conocimiento asociado que luego variará de alguna manera particular.
Esto me recuerda mucho a las técnicas de teoría de haces en Geometría. ¿Es entonces posible o aconsejable una interpretación basada en la teoría de la gavilla? ¿Se ha hecho algún trabajo en esta dirección?
Por supuesto, la teoría de la gavilla tiene una encarnación alternativa como un paquete etale. Entonces, si lo primero es posible, entonces debería ser posible una interpretación de paquete.
La verdadera intención de esta pregunta no es matemática, sino filosófica, es decir, se ejecuta un cierto experimento y se le otorga un estatus ontológico a un observador privilegiado. Esto me parece que no está del todo bien. Todos los posibles observadores deberían tener el mismo estatus. La pregunta es entonces cómo estos observadores locales se convierten en uno global. El parcheo global de los datos locales es lo que la teoría de la gavilla está diseñada para lograr.
Definitivamente, la sheafificación ocurre todo el tiempo en los análisis cuánticos. Los enfoques clásicos de Historias Consistentes se basan directamente en interpretaciones de gavillas o ocurren en topoi con interpretaciones de gavillas. De hecho, "el parcheo global de datos locales" es el punto de interpretaciones de historias consistentes.
Además, cualquier interpretación en categorías monoidales (enfoques lógicos lineales, enfoques operacionalistas, etc.) hará que las poleas desempeñen el mismo papel. Vea las obras de Fotini Markopoulou, Bob Coecke, CJ Isham, Isar Stubb, Sonja Smets y compañía.