¿Ha habido algún éxito en el uso de la lógica modal para interpretar la Mecánica Cuántica?

Es bien sabido que la mecánica cuántica tiene problemas de interpretación: el realismo directo no parece funcionar. ¿Hay algún trabajo con lógica modal que arroje luz sobre esta cuestión?

El SEP tiene una entrada sobre interpretaciones modales de QM. Pero un escaneo rápido no muestra ningún trabajo inmediato con lógica modal .

Es posible que le interese la lógica cuántica si aún no está familiarizado con ella.
@Dennis: Estoy vagamente familiarizado con mis estudios de QM (hace bastante tiempo); mi impresión fue que von Neumann había detectado similitudes y diferencias formales entre QM (su espacio de operadores de proyección) y Lógica que, en mi opinión, no se sumaba a una lógica ya que no hay interpretación ; eso, por supuesto, no significa que no es un puente y núcleo interesante (sus propiedades dinámicas y estadísticas son fijas). El SEP dice que es un cálculo de probabilidad no clásico sobre una lógica proposicional no clásica (que es un enrejado ortocomplementado
@Dennis: Puedo ver lo que esto significa en Hilbert Space, pero ¿qué significa como lógica proposicional? ¿Sabes si hay una lógica formal no clásica nombrada que se identifique con esto? Las proyecciones que conmutan parecen generar una lógica clásica.
@Dennis: Escoja esa pregunta. Es su similitud con una red booleana lo que debe haber hecho pensar a von Neumann y esas redes son equivalentes a la lógica proposicional.

Respuestas (1)

Ciertamente ha habido una gran cantidad de desarrollo de interpretaciones de lógica modal de la Mecánica Cuántica. Una vez que tenga una relación de accesibilidad kripkeana (inducida por la no ortogonalidad), el desarrollo es simple. Los primeros trabajos aquí son Goldblatt - "Análisis semántico de orthologic" Journal of Philosophical Logic (1974) y "The Stone space of an ortholattice" Bulletin of the London Mathematical Society (1975), y Dalla Chiara - "Quantum logic and Physical modalities" Journal of Philosophical Logic (1977) y "Implicaciones físicas en un enfoque semántico kripkeano de las teorías físicas" Logic in the 20th Century (1983). La idea básica para obtener las relaciones de accesibilidad utiliza el trabajo de Foulis y Randall sobre la ortogonalidad lexicográfica, ya que no es tan sencillo evitar lo que se convertiría en "

Es importante hacer algunas distinciones con el trabajo descrito en la página que vinculó. Ese programa de investigación se vincula con la modalidad en la visión de posibilidades como medio para recuperar fundamentos realistas. Ese es un programa complicado que profundiza en las interpretaciones operacionalistas y, de hecho, puede usarse para construir operadores modales como uno está familiarizado con la lógica modal. De hecho, hay interpretaciones S4 en la superficie de la mayoría de los enfoques operacionalistas. Sin embargo, eso no es lo mismo que los operadores modales de los propios eventos cuánticos, basados ​​en la base lógica ortomodular estándar. Mi primer párrafo trata sobre este último programa.

Esperaba que aparecieran aquí 'historias consistentes', ¡pero veo que lo has atado con gavillas! Me di cuenta de que había algún tipo de distinción, pero no la había precisado.
¿Ha habido algún éxito en el uso de la lógica modal para interpretar la Mecánica Cuántica?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v