Supongamos que vivimos en un Universo compartido que puede describirse completamente matemáticamente y que todas las variables matemáticas tienen un opuesto. 2 es opuesto a -2, y verdadero es opuesto a falso. Cuando era niño jugábamos al "día opuesto", donde interactuábamos como siempre pero todo tenía que expresarse e interpretarse como su opuesto. Si todo es opuesto, ¿cómo se verá el mundo? ¿Será todo lo mismo en última instancia, porque la función de los controladores de eventos se invierte junto con su entrada?
A la luz del comentario de Robert, estoy ampliando esta respuesta en un aspecto. El experimento mental se puede entender de dos maneras.
Vía 1: Opuestos lingüísticos : simplemente estamos cambiando el significado de las palabras. "2" significa -2. "-2" significa 2. La expresión "verdadero" ahora significa falso y viceversa. Este experimento mental en particular carece por completo de interés, porque simplemente significa que el lenguaje de este mundo opuesto se invierte de alguna manera coincidentemente para todos los términos descriptivos.
Camino 2: Opuestos metafísicos : Aquí, la afirmación es que lo que es verdadero en nuestro mundo es falso en este mundo, y lo que es falso en este mundo es verdadero en ese mundo. En otras palabras, no es que digan "2" cuando quieren decir -2, es que usan el lenguaje de la misma manera pero los objetos que pueblan su mundo son opuestos.
Pero este es un experimento mental contraproducente, porque cuando pasamos de elementos triviales (como funciones posicionales), no todo puede admitir opuestos en la forma en que lo estás describiendo y eso es lo que básicamente mata el experimento mental. Seguro que 2 y -2 pueden ser opuestos, pero verdadero y falso difieren no solo como polos sino como funciones que se relacionan con la realidad. Por ejemplo, soy un conejito y soy una tarántula, ambos son falsos. Si inviertes los significados de verdadero y falso, ambos se vuelven verdaderos, lo cual es contradictorio.
Sin embargo, lo que esto nos muestra es que las unidades para las funciones de posición son arbitrarias. (Podemos poner el origen (0,0,0,...) donde queramos y simplemente mover todo desde allí). Las funciones de masa y muchos otros tipos de funciones evaluativas no lo son. Para dar un ejemplo:
Is is true that I am wearing a shirt and it is white?
Is is true that I am wearing a shirt?
Is is true that I am wearing a white shirt?
Considere si estoy usando una camisa azul bajo una evaluación normal y opuesta. Bajo normal, evaluación: falso, verdadero, falso. ¿Bajo evaluación opuesta? no está del todo claro. ¿Las declaraciones que contienen y se vuelven verdaderas si cualquiera de los términos es verdadero en evaluación opuesta? ¿Aplicamos lo contrario después de evaluar completamente? (es decir, si evaluamos completamente y luego opuesto: obtenemos verdadero, falso, verdadero. Si evaluamos cada pieza y luego opuesto sin cambiar los operadores lógicos: falso, falso, verdadero)
La teoría de la simetría CPT en la mecánica cuántica podría responder a su pregunta. Establece que si volteas la carga de cada partícula (C), inviertes la paridad (P) del universo (reflejar las coordenadas físicas del espacio (x,y,z) se convierte en (-x,-y,-z)) , y el tiempo inverso (T), entonces el nuevo universo sería indistinguible del universo actual.
Lógica y matemáticamente, no hay diferencia; lo que estás considerando se llama isomorfismo ; Físicamente, por supuesto, hay mucha diferencia.
Si tomara el 'universo' de Set , la clase/categoría de todos los conjuntos, y considerara el universo de -Set donde se invierten todos los morfismos, es decir, las funciones entre conjuntos. Entonces se puede demostrar que Set & -Set no son idénticos sino equivalentes.
Sin embargo, cuando consideras nuestro universo físico Omega y las nociones físicas inversas en él, -Omega ; es obvio ver que son muy diferentes.
Sheraff
Obelia