¿Cuál es la diferencia entre ciencia y matemáticas?

Después de investigar constantes físicas adimensionales, he recibido muchas críticas de científicos, específicamente físicos, de que las matemáticas no son ciencia. ¿Existe una distinción clara entre ciencia y matemáticas que pueda justificar que un científico diga que una idea matemática no es ciencia?

La cuestión es en gran parte terminológica. Indiscutiblemente, las matemáticas no son una ciencia empírica (usa pruebas en lugar de experimentos), por lo que la primera pregunta es si se usa "ciencia" solo para "ciencia empírica", o si también incluye ciencias formales . De cualquier manera, los dos tienen similitudes y diferencias, y la segunda pregunta es si contar eso como medio lleno o medio vacío, consulte ¿Qué hace que algo sea matemática?
Por supuesto, gran parte de la ciencia no es empírica, y no solo ciencias formales, algunas teóricas.
Las matemáticas no son una ciencia y existen fuera de cualquier realidad física. Podrías crear matemáticas completamente dentro de tu mente sin saber que existe un mundo exterior. En otras palabras, "Pienso, luego existo" es suficiente para crear matemáticas. El hecho de que las matemáticas se puedan usar para describir el mundo físico es una buena ventaja, pero las matemáticas puras son un sistema completamente simbólico.
@barrycarter: ¿Cómo podría un cerebro vacío de todas las impresiones del exterior idear algo? ¿Cómo sería capaz de imaginar un triángulo? ¿Qué piensas cuando imaginas un triángulo? ¿Una imagen, un cuerpo, tres puntos en distancias entre sí? Lo mismo con 2 + 3. ¿Te imaginas un axioma, quizás de Peano, que ni siquiera define enteros excepto el primero? No te imaginas cuerpos físicos. Sin esta aplicación de la física no se habría creado ninguna matemática. Y si aún así, sería tan irrelevante como la astrología y ciertamente no se enseña en las universidades.

Respuestas (2)

En este momento, nadie puede decir con certeza cuál es la diferencia física/matemática. Es decir, en qué medida los elementos fundamentales de la física pueden generarse completamente a partir de consideraciones puramente lógico/matemáticas, y en qué medida (si es que existe alguna) existe un núcleo irreductible de hechos empíricos ad hoc que debe introducirse axiomáticamente.

Por lo tanto, no dice exactamente en qué consiste su "investigación de constantes físicas adimensionales". Pero su pregunta sugiere fuertemente que está tratando de establecer una relación matemática entre (algunos de) ellos que reduce (si no elimina) la información empírica necesaria para describir la naturaleza (por ejemplo, la gravedad relacionada con el electromagnetismo). Esa no es una idea nueva, por ejemplo, la hipótesis de los números grandes de Dirac, https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_large_numbers_hypothesis Y la idea de Dirac no ha "recibido muchas críticas", aunque tampoco ha recibido mucha investigación activa. . Entonces, describa exactamente lo que está haciendo, y tal vez su crítica merecida o no merecida sea más evidente.

Gracias por la respuesta. Lo que he estado haciendo exactamente es observar, en mi opinión con alguna observación empírica, que el número 1 es una constante física fundamental. Donde f(r) = (ccr/Gm) y 'A' = mtr, el límite de f(r) cuando A se acerca a 1 (imagina el vacío electromagnético más simple) existe en 1. f(r) se reduce a 1,346,634,684,151,322,059,505,072,689.31... La constante se derivó de los valores CODATA de 2014. El número se deriva de dividir e=mc^2 y F=Gmm/r^2 debido a la relación en Fs=W. Incluso si la física es cuestionable, pregunto si es posible que "1" sea un puente de ciencia/matemáticas.
Lo siento, me parece bastante criticable. ¿Qué se supone que es t, s, W? ¿Y qué m está eligiendo (dado que su relación e/F deja un m adicional sin contabilizar)? Además, esa proporción parece no estar relacionada con su f(r). ¿Y cuál es el significado de su ~ 1.3x10 ^ 27 (que da con más dígitos significativos que cualquier medida física actual)? ¿Y qué si f(r)-->1.3x10^27 como A-->1??? Ese 1.3x10^27 es un número sin sentido, que yo sepa, por lo que todo el ejercicio me parece sin sentido. Y eso es incluso si hubiera definido todos sus términos correctamente, lo cual no ha hecho, por lo que sé.
t = tiempo, s = distancia (en este caso, un radio), W = trabajo (en este caso, energía), la constante G tiene el análisis dimensional de masa^-1 de Newton y (m/kg)^ 2. f(r) es una forma reducida de la relación E/F. el ~ 1.3x10 ^ 27 podría ser en sí mismo una medida de "1" al equilibrar la proporción de las leyes físicas universales del espacio plano (relatividad especial y ley de gravitación universal de Newton). En resumen, tal vez esta relación muestra que "1" es físicamente medible y demuestra cómo las matemáticas (especialmente el análisis) se entrelazan con la naturaleza.
Bien, entonces tu f(r)=c^2r/Gm es adimensional. Pero A=mtr (t~secs) es >>no<< adimensional, por lo que A-->1 no tiene sentido. Y trabajo~energía=fuerza*distancia parece que estás diciendo que hay un equivalente de masa para la energía gravitatoria (fuerza gravitatoria por distancia). ¿Y qué? No veo ningún "1" que abandone ninguna de estas relaciones en ninguna parte. Y estoy doblemente seguro de que tengo razón en eso, no porque sea muy inteligente, sino porque sus pequeñas relaciones algebraicas son lo suficientemente simples como para que alrededor de un millón de millones de personas ya hayan visto una coincidencia tan enorme hace mucho tiempo. .
Admito que tienes razón sobre A = mtr. Debería ser solo r --> 1. Gracias por la captura. El "1" desaparece al dividir cada lado de la ecuación por r al final del álgebra para f(r) = c^2r/Gm. ... Creo que la coincidencia es difícil de ver porque involucra la filosofía del límite. También las matemáticas son difíciles. Hemos estado trabajando más de 3 años en el análisis y esta es la primera vez que reconocemos que debería ser r-->1, no (A=mtr)-->1. Hay algo difícil en ver ~1.3x10^27 = 1 como correcto y significativo; por eso la notación de límite debería aclarar algunas ambigüedades.
@ user149553 r tampoco es adimensional. ¿Cómo te perdiste eso? Casi me parece que "tomaste prestado" ese f(r)=c^2r/Gm de otra persona. Porque no veo cómo alguien podría obtener correctamente eso adimensional y luego reclamar r adimensional. Nadie que hiciera la primera correctamente obtendría la segunda incorrectamente, ni en un millón de años.
Correcto de nuevo acerca de que r tiene dimensión. Para solucionar este problema, ¿qué tal si el límite de f(x) cuando x se acerca a 1 existe en c^2r/Gm? c^2r/Gm se reduce a ~1.3x10^27, y el resultado es 1 = ~1.3x10^27. Solo para aclarar, c^2r/Gm = 1 es una reducción de (E=mc^2) / (F=Gmm/r^2) = r. Nuevamente, este es un problema difícil porque el resultado es difícil de comprender. Sin embargo, las ecuaciones físicas encajan tan bien que el resultado no debe carecer de sentido.

Originalmente las matemáticas, a saber, la geometría euclidiana, el conteo y las cuatro operaciones aritméticas básicas es una rama de la física. La actividad básica es encontrar etiquetas (números) para conjuntos de cuerpos materiales mientras que propiedades como forma, masa, color, etc. no se tienen en cuenta. La misma actividad se puede observar en otras ciencias, por ejemplo clasificando en botánica o geología. Todos los resultados de esta matemática pueden verificarse experimentalmente.

También las matemáticas superiores como el análisis pertenecen a la física y las ciencias. Esta comprensión ha prevalecido hasta bien entrado el siglo XIX, como se puede ver en el hecho de que la mayoría de las universidades tienen facultades de "ciencias y matemáticas" y los matemáticos han dado conferencias sobre física teórica (Cantor, por ejemplo, dio conferencias sobre mecánica).

En principio, todo el contenido de las matemáticas puede reducirse a esta base científica, es decir, al manejo de números enteros, en lo que respecta a las matemáticas reales. Pero las matemáticas sin abreviaturas serían muy elaboradas y tediosas.

Ejemplos simples: 2^3 = 2*2*2 = (2 + 2) + (2 + 2), y 2 = { } U {{ }} U {{ } U {{ }}}.

Ejemplos más difíciles 7^7^7 = ..., y 7 = ...

Por lo tanto, se han inventado muchas abreviaturas. Y algunos matemáticos creen que estas abreviaturas provienen o pertenecen a una "esfera superior". Como sacerdotes del dios del trueno han pensado en su profesión.

Solo como una nota al margen: escuché a matemáticos académicos afirmar que el manejo de números enteros difícilmente podría llamarse matemáticas y que las verdaderas matemáticas comenzarían donde se deshacen de cualquier detalle.
Yo llamaría a estos colegas aufgeblasene Wichtigtuer.
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