La entropía de un agujero negro de Schwarzschild se encuentra cerca del horizonte, y el momento de inercia de un agujero negro de Schwarzschild es . Ambos aspectos implican que la masa de un agujero negro de Schwarzschild se distribuye alrededor del horizonte, o al menos cerca de él.
Pero se acaba de otorgar un premio Nobel, en 2020, por un teorema de singularidad del agujero negro.
Entonces, ¿dónde se encuentra la masa de un agujero negro de Schwarzschild: cerca del horizonte o en una singularidad?
Esta pregunta es importante porque las singularidades no pueden existir en la naturaleza: nada es infinito en la naturaleza. Ni infinitamente pequeño, ni infinitamente denso, ni infinitamente caliente. Entonces, la respuesta simple es clara: no está en una singularidad. Por lo tanto, la pregunta debe reformularse:
¿La masa del agujero negro está ubicada cerca del centro o cerca del horizonte?
En la relatividad general clásica, la masa de un agujero negro de Schwarschild está asociada con su singularidad. El argumento más simple para esto es que la métrica de Schwarzschild (y su extensión analítica completa) es una solución a las ecuaciones de vacío de Einstein. Por lo tanto, no hay masa en ninguna parte de la variedad, "por lo tanto" la masa debe estar asociada con la única parte que no está en la variedad, la singularidad.
Sin embargo, este no es un argumento muy satisfactorio. No tiene en cuenta las muchas sutilezas que rodean la definición de masa en la relatividad general. Por lo tanto, vale la pena mirar un argumento más riguroso. La herramienta adecuada para el trabajo es la masa Komar . (La masa ADM solo se define en el infinito espacial y, por lo tanto, no nos permite preguntar dónde se encuentra la masa)
La masa de Komar se puede definir para cualquier espacio-tiempo estacionario.
La integral de superficie de Komar viene dada por
Si observamos la extensión entrante de Eddington-Finkelstein y calculamos la integral de superficie de Komar para una superficie con radio fijo y tiempo avanzado (dejado como ejercicio para el lector curioso), encontramos que siempre es igual la masa total del agujero negro de Schwarzschild. Esto nos dice que la masa de esta variedad se encuentra alrededor de la singularidad en , y en particular muestra que no hay masa asociada con la región alrededor del horizonte.
Por supuesto, esta es la respuesta según la relatividad general clásica. En una teoría de la gravedad cuántica, la respuesta podría terminar siendo sustancialmente diferente. Por ejemplo, en la imagen de la bola de fuzz inspirada en la teoría de cuerdas , la masa estaría asociada con un estado cuántico que tiene el tamaño aproximado del horizonte.
La masa de un agujero negro está asociada con el horizonte (y el entorno externo cercano); de lo contrario, la fusión de dos agujeros negros no podría liberar radiación gravitacional. La masa de los agujeros negros fusionados es menor que la suma de las masas de los dos agujeros negros (consulte los datos de LIGO), lo que da lugar a la energía gravitacional que se libera en la fusión.
Para obtener más detalles, consulte los comentarios a esta pregunta y las respuestas a su duplicado.
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