Si te apegas a la teoría de la relatividad general, entonces lo que sucede con el asunto es bastante sencillo. A medida que la materia cae hacia adentro, experimenta fuerzas de marea crecientes. La materia alcanza la singularidad en un tiempo finito (¡corto!), y en la singularidad se comprime en un punto de tamaño cero y densidad infinita. Tenga en cuenta que no se experimenta nada especial cuando el asunto cruza el horizonte de eventos.

Pero esperamos que la mecánica cuántica afecte lo que sucede. Hasta hace poco (más sobre esto más adelante) se esperaba que la mecánica cuántica se volviera importante solo a medida que la materia se acercaba a la singularidad, y en particular cuando la materia se había comprimido a un tamaño cercano a la longitud de Planck . No sabemos exactamente qué sucede en escalas de longitud tan pequeñas porque no tenemos una teoría de la gravedad cuántica.

La idea de comprimir la materia a una densidad infinita puede parecer absurda, pero tiene una sólida base teórica. En la vida cotidiana, la materia se mantiene en forma gracias a las fuerzas electrostáticas, pero a las presiones de los agujeros negros, estas fuerzas no son lo suficientemente fuertes para mantener la materia en forma y colapsa para formar materia degenerada.. Sin embargo, incluso las fuerzas en la materia degenerada no son lo suficientemente fuertes para sobrevivir a un agujero negro, y la materia colapsará aún más. En este punto, no conocemos ninguna otra fuerza capaz de resistir un mayor colapso, por lo que cuando la materia degenerada se derrumba, no se conoce ninguna fuerza para evitar que se derrumbe por completo en un punto de densidad infinita. Sin embargo, el hecho de que no conozcamos tales fuerzas no significa necesariamente que no existan, y se espera que una futura teoría de la gravedad cuántica introduzca nuevos efectos que resistan el colapso.

Dije anteriormente que hasta hace poco se esperaba que la mecánica cuántica se volviera importante solo a medida que el asunto se acercaba a la singularidad. En los últimos años, los cálculos relacionados con la teoría de cuerdas han sugerido que el agujero negro puede ser un objeto aún más extraño de lo que pensábamos. Esto se conoce como la teoría del cortafuegos y sugiere que el espacio-tiempo puede terminar en el horizonte de sucesos, por lo que el agujero negro no tiene nada dentro . Sin embargo, tenga en cuenta que actualmente se trata de una idea especulativa y es posible que no tenga ninguna base en la realidad.

Aquí hay una respuesta de un no especialista que se siente razonablemente cómodo hasta el final y no más allá de "El gran libro negro" (Misner Thorne y Wheeler) y con una lectura general diferente a esta.

Aunque a menudo los físicos la formulan y la analizan mucho, su pregunta es excelente porque conduce directamente al borde de nuestro conocimiento de la física a través de conceptos bastante elementales: a ideas como la Paradoja de la Información del Agujero Negro y al grotesco y morbosas descripciones de la horrible rareza de cualquier viajero espacial desafortunado que resulte ser el objeto arrojado: espaguetificación .

En los últimos años, algunos científicos han propuesto que todo lo que cae en un agujero negro es incinerado en o cerca del horizonte de sucesos en un fenómeno conocido como Black Hole Firewall . Esto de ninguna manera es convencional, ni siquiera ampliamente aceptado: se postula para ayudar a resolver la paradoja de la información del agujero negro de la que hablo a continuación. Pero de ahora en adelante, discutiré lo que fue una versión bastante convencional de lo que probablemente le suceda a algo que cae en un agujero negro hasta alrededor de 2012. Es una comprensión principalmente clásica de la Teoría General de la Relatividad (que ya les advertí). es mi límite).

Mirando las cosas "desde fuera"

La respuesta de Rob es un excelente resumen físico y filosófico de la historia de un objeto arrojado a un agujero negro (llamémoslo$\mathscr{D}$para "caído" o "condenado") visto desde un observador$\mathscr{O}$muy lejos (teóricamente infinitamente lejos del agujero). Del observador$\mathscr{O}$punto de vista de , la mejor descripción matemática del objeto que cae$\mathscr{D}$es a través de la geometría de Schwarzschild , definida por la métrica de Schwarzschild (primera forma fundamental), que es una solución esféricamente simétrica para el tensor métrico en el espacio alrededor de una masa puntual a las ecuaciones de campo de Einstein y que fue derivada por Karl Schwarzschild en 1916 mientras él le estaban disparando en los campos de batalla de la Primera Guerra Mundial (¡qué tipo!; Por cierto, copié lo siguiente de Wikipedia para ahorrar tiempo en la composición):

$$c^2 {d \tau}^{2} = \left(1 - \frac{r_s}{r} \right) c^2 dt^2 - \left(1-\frac{r_s}{r}\right)^{-1} dr^2 - r^2 \left(d\theta^2 + \sin^2\theta \, d\varphi^2\right)\tag{1}$$

dónde:

$\tau$es el propio (tiempo medido por un reloj que se mueve a lo largo de la misma línea del mundo con la partícula de prueba),

$c$es la velocidad de la luz,

$t$es la coordenada de tiempo (medida por un reloj estacionario ubicado infinitamente lejos del cuerpo masivo),

$r$es la coordenada radial (medida como la circunferencia, dividida por$2\pi$, de una esfera centrada alrededor del cuerpo masivo),

$θ$es la colatitud (ángulo desde el norte, en unidades de radianes),

$φ$es la longitud (también en radianes), y

$r_s$es el radio de Schwarzschild del cuerpo masivo, un factor de escala que está relacionado con su masa$M$por$r_s=2 G M/c^2$, dónde$G$es la constante gravitacional.

Entonces${\rm d}\tau$aquí representa un breve intervalo de tiempo medido por un reloj llevado con nuestro Doomed Observer$D$y${\rm d} t$es el intervalo de tiempo correspondiente medido por un reloj. Ojo con dos cosas:

1. La cuidadosa redacción que$r$es la circunferencia de una esfera centrada en el cuerpo dividida por$2 \pi$: debido a la naturaleza no euclidiana de las soluciones generales de las ecuaciones de campo de Einstein ( es decir , la geometría no cumple el postulado de las paralelas de Euclides), esta cantidad NO es la misma que el "radio" de la esfera;
2. Cuando$\mathscr{D}$se acerca al Schwarzschild Horizon (o Event Horizon)$r=r_s$, observe cómo el coeficiente de$d t^2$desaparece Esta es la descripción del fenómeno citado por la respuesta de Rob ; es decir, de$\mathscr{O}$punto de vista, el objeto condenado$\mathscr{D}$tarda un tiempo infinito en llegar al horizonte. Rob hace un muy buen punto: nosotros (como el observador$\mathscr{O}$) nunca puede ver el objeto cruzando el horizonte de eventos, por lo que no hay forma de probar ningún modelo de lo que le sucede a cualquier cosa dentro. De nuestro ($\mathscr{O}$Desde su punto de vista, las teorías de lo que ocurre en el interior no son realmente ciencia, si aceptamos el criterio de falsabilidad de Popper sobre lo que es la ciencia.

Mirando las cosas desde el punto de vista del objeto condenado: cruzando el horizonte

Sin embargo, hay un observador para quien, en principio, tal teoría sería falsable, y ese es nuestro desafortunado amigo.$\mathscr{D}$. Entonces (si no hay Black Hole Firewall ) podemos hacer algunas conjeturas buenas sobre lo que sucede (desde$\mathscr{D}$punto de vista) justo después$\mathscr{D}$cruza el horizonte, al menos por un corto tiempo después. Especialmente si el agujero negro es muy, muy grande, como los que los astrónomos ahora creen que se encuentran en el centro de la mayoría de las galaxias. ¿Qué pasa con la singularidad en$r=r_s$en la geometría de Schwarzschild te escucho preguntar? Bueno, en realidad, eso es un "artefacto" de las coordenadas: más físicamente, es un artefacto de obligarnos a observar desde fuera del agujero negro . Hay sistemas de coordenadas que hacen desaparecer esta singularidad del horizonte. Daré un ejemplo de estas coordenadas en un momento, pero el punto principal es que están escritas para entender las cosas desde$\mathscr{D}$punto de vista de Desde el$\mathscr{D}$Desde el punto de vista, ¿qué sucede cuando cruzan el horizonte?. Respuesta corta: (aparte de los cortafuegos) probablemente no mucho al principio, especialmente si el agujero negro es muy grande. Si el agujero negro es lo suficientemente grande, las regiones mucho más grandes que el tamaño de$\mathscr{D}$Las naves espaciales de son más o menos "planas", es decir , como el espacio-tiempo que nos rodea a ti ya mí. La "gravedad" en este punto no es particularmente "fuerte" (también haré este punto más preciso pronto) y$\mathscr{D}$dreys su horrible extraño más tarde. Y, como geómetra, me niego a creer que, mientras el espacio-tiempo se pueda trazar en tales regiones de una manera que cumpla con las ecuaciones del campo de Einstein, es una corazonada razonable que describen$\mathscr{D}$experiencia física, al menos hasta$\mathscr{D}$se acerca demasiado a la singularidad. Muchos físicos estarán de acuerdo conmigo aquí, pero yo y la mayoría de los físicos también creemos que la teoría de Einstein se descompone como$\mathscr{D}$se acerca a la singularidad: cuando la "gravedad se vuelve mucho más fuerte" (nuevamente, aclararé esto más adelante). Pero parecería un poco extraño si el colapso fuera "repentino" en algún momento (desde$\mathscr{D}$punto de vista) horizonte arbitrario.

Así que ahora para las coordenadas. De hecho, uno puede transformar las coordenadas en (1) (o, más estrictamente hablando, cambiar a otro gráfico para la variedad de espacio-tiempo) para eliminar la singularidad en$r=r_s$. Hay varios sistemas de coordenadas que hacen esto: uno de los más útiles es el sistema de coordenadas Kruskal-Szekeres. Esto amplía al máximo el trazado de la geometría de Schwarzschild, es decir , traza todo el espacio-tiempo aparte de la singularidad. Tendrá que buscarlos ya que estoy un poco aburrido de cortar y pegar las ecuaciones de otras personas, pero aquí está el diagrama Kruskal-Szekeres más excelente que nuevamente tomé de Wikipedia (quien lo tomó de Misner Thorne y Wheeler) y marcado para nuestros propósitos:

Las coordenadas de Kruskal-Szekeres hacen una transformación no lineal en el radial$r$y observador$\mathscr{O}$tiempo$t$coordenadas (veamos si mi transformación de Planck a unidades SI es correcta):

para dar dos nuevas coordenadas$U$y$V$. No te preocupes demasiado por los detalles; estas propiedades cualitativas son lo importante:

1. Cada punto en el diagrama corresponde a una superficie esférica bidimensional completa concéntrica con la singularidad en algún momento$t$medido por$\mathscr{O}$;
2. El horizonte de sucesos son dos líneas rectas rojas.$U=\pm V$;
3. La singularidad es la hipérbola verde superior;
4. Contornos de constante$\mathscr{O}$-tiempo$t$son las líneas rectas discontinuas que pasan por el origen;
5. Contornos de coordenadas radiales constantes de Schwarzschild$r$son las hipérbolas discontinuas;
6. Todas las líneas nulas (líneas del mundo o historias válidas de rayos de luz o, si se quiere, fotones) son líneas rectas en$\pm 45^o$con la vertical (horizontal). Los conos de luz en el diagrama KS, por lo tanto, se ven exactamente como los conos de luz en la relatividad especial .

Hay una ligera incomodidad en la medida en que hay dos universos representados en un diagrama: el agujero negro exterior e interior están por encima de la diagonal.$U=-V$, todo lo demás es un "agujero blanco" correspondiente y su interior y exterior.

Deja que el último comentario (5) se hunda un poco. Significa que realmente podemos usar el diagrama KS para generar intuición sobre$\mathscr{D}$Las posibles historias. He dibujado a nuestro viajero espacial condenado$\mathscr{D}$como el punto amarillo, y su futuro cono de luz es la región superior delimitada por las dos líneas naranjas. Por lo tanto, puede ver en un instante que$\mathscr{D}$está condenado, sin importar lo que puedan hacer, a golpear la singularidad en algún momento en su futuro (recuerde que las asíntotas de sigularidad a las líneas$U=\pm V$, de modo que las dos líneas naranjas siempre lo intersecarán, sin importar en qué punto dentro del agujero negro se encuentre.$\mathscr{D}$puede estar dentro.

Una segunda cosa que es obvia del diagrama KS es que su cono de luz pasado (la parte de la región inferior delimitada por los rayos naranjas que también está en "nuestro universo") no puede contener por completo ninguna constante.$\mathscr{O}$tiempo$t$sección de nuestro universo. Hay una parte de nuestro universo definida por$t=t_0$para todo finito$t_0$fuera del cono de luz, para el todas las líneas discontinuas (constante$t$contornos) se cruzan con el borde del cono de luz pasado en alguna parte. Esto nos dice que$\mathscr{D}$ no ve el fin del universo mientras caen por el horizonte, aunque, desde$\mathscr{O}$Desde el punto de vista de , tardan un tiempo infinito en hacerlo.

Una tercera cosa a tener en cuenta es una elegante descripción del fenómeno citado por Rob's Answer . Sea testigo de que World Lines (historias) de un observador "estacionario" (alguien que flota en algún radio$r>r_s$fuera del agujero negro) es una hipérbola (curva discontinua) en el diagrama que hace asíntotas, pero nunca cruza, el horizonte de eventos. El$\mathscr{O}$tiempo$t$es$\frac{2\,r_s}{c} \operatorname{arctanh}\left(\frac{V}{U}\right)$y se vuelve infinito como$U\to V$.

Nuestro desafortunado viajero espacial, aparte de ver algunos efectos ópticos interesantes si mira por encima del hombro, no ha notado mucho todavía.

Mirando las cosas desde el punto de vista del objeto condenado: espaguetificación

Esto eventualmente cambiará. Piensa en todos los puntos de$\mathscr{D}$el cuerpo por separado. Al principio caen libremente, es decir , siguen las geodésicas del espacio-tiempo. Pueden hacer esto porque, durante algún tiempo después de cruzar el horizonte, en un momento dado$\tau$(de$\mathscr{D}$Desde el punto de vista de) los puntos en cada geodésica están prácticamente exactamente donde estarían naturalmente en el cuerpo en caída libre. Una región en la que se cumple la relatividad especial es mucho más grande que$\mathscr{D}$y su nave espacial.

Sin embargo, a medida que la "gravedad se vuelve más fuerte" y$\mathscr{D}$se acerca a la singularidad, eventualmente una región alrededor$\mathscr{D}$lo suficientemente pequeño como para que la relatividad especial se mantenga se hace más pequeño que$\mathscr{D}$él o ella misma Esto significa que para diferentes partes de su cuerpo, las geodésicas del espacio-tiempo divergen más que la distancia entre las partes no tensionadas de su cuerpo.$\mathscr{D}$el cuerpo$\mathscr{D}$La resistencia a la tracción ya la compresión del cuerpo al principio resiste esta tendencia, y los puntos se desvían de sus geodésicas porque los huesos, los tendones y la carne los obligan a hacerlo. Así como la Tierra debe empujar hacia arriba con una fuerza que usted llama "su peso" sobre usted para sostenerlo y evitar que siga las geodésicas del espacio-tiempo (que lo harían caer hacia el centro de la Tierra con aceleración$g$en relación con la superficie de la Tierra), también lo hacen los mecanismos conectivos en$\mathscr{D}$El cuerpo de al principio evita que diferentes partes sigan sus marcos de caída libre momentáneamente comóviles . Como$\mathscr{D}$La pierna de "quiere" seguir una cierta geodésica, y$\mathscr{D}$del torso uno cada vez menos paralelo, el de tracción/compresión (según$\mathscr{D}$'s orientación) la tensión entre los dos se hace más y más grande. Creo que puedes ver por donde está yendo. Antes de que se discutiera el cortafuegos del agujero negro, creo que muchos, si no la mayoría de los físicos, pensaron que GTR se mantendría bien el tiempo suficiente para describir una escena con tanta sangre como Alfred Hitchcock podría tragar. El cuerpo del viajero espacial finalmente se desgarra, se estira a lo largo de líneas radiales y se aplasta en la dirección ortogonal. Este destino grotesco y espantoso se llama "espaguetificación" . El siguiente diagrama, del artículo Wiki "espaguetificación" , probablemente funciona mejor que mis palabras.

Los límites de GTR y la paradoja de la información del agujero negro

Bien, hemos contado una historia para saciar la sed de sangre de Alfred Hitchcock, y nuestro desafortunado viajero espacial está muerto, pero ¿cuál es el destino final de la materia de su cuerpo? Aquí es donde alcanzamos el límite de nuestro conocimiento de la física. Muchos físicos, especialmente aquellos como yo que solo tienen un conocimiento clásico de GTR, le dirán que GTR se mantiene fuera de una pequeña región cerca de la hipérbola verde en el diagrama KS, pero que de alguna manera GTR debe romperse y ser reemplazado por algo que lo haga por completo. compatible con la mecánica cuántica.

En última instancia, se cree que un agujero negro se evapora en la radiación de Hawking , y la cuestión de cómo el contenido de información de lo que entra en un agujero negro y lo que sale e incluso si ese contenido de información es el mismo es la sustancia de esta discusión, y algunos futuros Se busca la teoría de la gravedad cuántica para responder a estas preguntas. Muchos físicos creen que la información se conserva, es decir ,el mapeo entre el estado cuántico del Mundo en cualquier momento y en cualquier otro momento es un mapa uno a uno y reversible. Es decir, en principio, si conoce el estado cuántico completo del Mundo en cualquier momento, puede predecir cuál será en cualquier otro y también puede decir cuál era el estado de donde vino en cualquier momento pasado. “La Naturaleza no olvida cómo llegó a Su estado” en cualquier momento es una forma coloquial de decir esto. Sin embargo, algunos físicos (aunque creo que es justo decir que todavía son una minoría) creen que este principio puede violarse cuando un agujero negro traga materia y se evapora. Ahora es probable que esté tan fuera de mi alcance como usted, por lo que sugeriría leer la página Wiki sobre la paradoja de la información del agujero negro para obtener más detalles.

Si el horizonte de sucesos es realmente una superficie unidireccional, la respuesta es que pase lo que pase dentro del horizonte de sucesos es irrelevante para nuestro universo. A un observador externo le parecerá que un objeto que cruza el horizonte de eventos tarda una cantidad infinita de tiempo en hacerlo, y nunca se puede probar ningún modelo del interior de un agujero negro.

Si el horizonte de eventos es realmente una superficie unidireccional es una pregunta abierta que ha recibido mucha discusión, generalmente en el contexto de que las predicciones de lo que sucede dentro del horizonte de eventos no tienen mucho sentido.