¿Por qué no todos los agujeros negros son del mismo "tamaño"?

Aunque no tenemos una teoría cuántica de la gravedad, creemos que tenemos un conocimiento confiable sobre las propiedades de los agujeros negros de la relatividad general.

Una cosa que creemos saber es la llamada " conjetura sin cabello ", que dice que los agujeros negros se pueden describir con solo tres números: masa, carga y momento angular (es decir, cuánto giran).

Los agujeros negros con diferente masa se diferencian por el tamaño de su horizonte de eventos (el punto de no retorno); para una solución de agujero negro común en la relatividad general ( agujero negro de Schwarzschild ), la relación es lineal :

Lejos de un agujero negro, el espacio-tiempo se curva solo un poco, y muchas cosas diferentes podrían curvarlo así.

Es como si tuvieras un dólar en el bolsillo, y ha estado allí durante mucho tiempo, y no puedes recordar si lo obtuviste de tu jefe o de tu amigo. Pero un dólar es un dólar.

Así que podrías tener una estrella masiva o un agujero negro, pero desde lejos, es difícil saber cuál es, pero sabes que la curvatura es la que es. Podrías notar que es el tipo de curvatura que te hace ir en un círculo a cierta velocidad, con cierta circunferencia. Como estás lejos y la curvatura es pequeña, todo se aproxima bastante bien a la física newtoniana.

Entonces una masa de M generaría una aceleración debido a la gravedad de$GM/r^2$, que para un movimiento circular da$v^2/r=GM/r^2$, asi que$v^2r/G=M$. Ahora puedes relacionar la circunferencia con$2\pi r$, Así que si$C$es la circunferencia, se obtiene$M=v^2r/G=v^2C/2\pi G$. Y si$v$es difícil de medir (ya que el movimiento es relativo) puede relacionar su velocidad$v$al período$T$por$vT=C$.

De este modo$M=v^2C/2\pi G=v^2T^2C/2\pi GT^2=C^3/2\pi GT^2$.

Entonces, desde el período$T$puede medirse (con un cronómetro) lejos del cuerpo, y la circunferencia puede medirse (con un metro) lejos del cuerpo, podemos obtener esta relación completamente a partir de mediciones hechas lejos del cuerpo donde hay campos débiles y todo está bien aproximado por la física newtoniana. Entonces, desde lejos podemos decir qué tan masivo es algo haciendo mediciones desde lejos. Estas medidas no dependen de cuán denso sea algo, sino de cuán masivo sea. Entonces podemos decir qué tan masivo es algo a partir de mediciones desde lejos. Y es así de masivo porque curva el espacio y el tiempo exactamente como algo así de masivo lo curvaría.

Solo te das cuenta de que algo es un agujero negro cuando te acercas mucho a él. Cuando intentas acercarte a algo que no es muy denso chocas antes de que los efectos gravitatorios sean muy fuertes. Dado que un agujero negro es muy denso, solo significa que puedes acercarte a él (y sentir efectos más fuertes cerca de él) sin tropezarte con él. Pero en todas partes se puede decir lo masivo que es.

Y la masa no es, enfáticamente no, la suma de las masas de las partes. La energía de la interacción de las partes importa, la presión importa, el estrés importa, muchas cosas contribuyen a cuán fuerte es el efecto gravitacional.

Es casi seguro que es incorrecto que el centro de un agujero negro sea una singularidad, ya que esto estaría en desacuerdo con la mecánica cuántica. ¡Cómo se ve exactamente sería algo que pedirle a una teoría de la gravedad cuántica!

Independientemente de ser una singularidad o no, la masa está determinada por la cantidad de masa que metes en tu agujero negro. Por lo tanto, pueden existir agujeros negros de masa total arbitraria, hasta que la radiación de Hawking los devuelva a masa cero.

La singularidad probablemente no existe, ya que GR probablemente se descomponga en esas escalas de tamaño/energía. Cuando tengamos una descripción cuántica completa de la gravedad, podremos saber qué hay realmente allí.

Por cierto, la parte del agujero negro que entendemos completamente es en realidad la solución del vacío, la métrica de Schwarzschild, que incluye el horizonte de eventos pero no la masa de origen. GR es agnóstico sobre lo que sucede en el interior y solo se preocupa por el contenido total de energía.

La densidad de los agujeros negros no es infinita. Algunos agujeros negros tienen la densidad milmillonaria de nuestro sol (como los agujeros negros en el centro de las galaxias). Hay agujeros negros grandes y pequeños.

Lo que importa es la masa del agujero negro. Todos los agujeros negros tienen una singularidad que no tiene tamaño, ni espacio ni tiempo. Estos se rompen y pierden sentido en la singularidad. Dado que el espacio no tiene sentido, tampoco lo es la densidad. Solo tiene masa. La cantidad de materia que ha caído en el agujero negro determina su masa. Cuanta más masa/materia tiene una singularidad, mayor es su horizonte de eventos. Entonces, cuanto mayor es la masa del agujero negro, más grande es.