Sé que se ha hecho la pregunta sobre cómo se distingue un horizonte de sucesos de una singularidad dado que el tiempo debe detenerse en el horizonte de sucesos, pero las respuestas que he visto no me han satisfecho del todo y tengo otra relacionada. pregunta que para mí profundiza el tema.
Si la entropía de un agujero negro está relacionada con el área de la superficie en lugar del volumen, ¿no sugiere esto que el interior no existe para un observador externo? Si pensamos en la entropía como desorden o "incapacidad para realizar trabajo" (si adoptamos un enfoque pragmático), entonces deberíamos esperar que la entropía sea proporcional al área de la superficie en lugar del volumen, ya que todo lo que está dentro del horizonte no está disponible para lo que está afuera.
Esta línea de pensamiento está en línea con la complementariedad de los agujeros negros. Encuentro que este es un ejemplo interesante de la creencia de David Hilbert de que,
"El infinito no se encuentra en ninguna parte en la realidad. No existe en la naturaleza ni proporciona una base legítima para el pensamiento racional... El papel que le queda al infinito por jugar es únicamente el de una idea".
Si el principio de equivalencia requiere que un observador que cae pasando por el horizonte de sucesos no se dé cuenta de que lo hizo, pero un observador externo debe presenciar cómo son incinerados por un cortafuegos (o al menos que tarden infinitamente en pasar el horizonte de sucesos), entonces, ¿no podemos decir que estas son simplemente dos perspectivas diferentes del mismo evento? ¿No es el horizonte de sucesos una proyección de la singularidad? ¿Una proyección que no se puede experimentar porque desaparece cuando uno se acerca a ella?
El tiempo se detiene en la singularidad y en el horizonte de sucesos porque son lo mismo, pero se ven diferentes según el movimiento y la ubicación del observador. Este 'infinito que no se encuentra en ninguna parte en la realidad' (la experiencia de la dilatación infinita del tiempo) es el horizonte de singularidad/eventos que siempre permanece como una idea inexperimentable, ya que permanece como un horizonte distante para todos los observadores.
Agregaré un punto más para que quede claro: si el principio de equivalencia requiere que alguien pase por un horizonte de eventos sin poder detectar que lo hizo (toda caída libre es indistinguible), entonces ¿de qué manera la singularidad es algo más? que un colapso en nuestra capacidad para describir lo que está sucediendo? Nuevamente, cualquier cosa más allá del horizonte de eventos debe estar fuera del dominio de la relatividad, ya que es un lugar donde el espacio-tiempo se deforma más allá de c. Si sabemos que alguien puede atravesar el horizonte y no darse cuenta de nada, pero según un observador externo, esto llevaría un tiempo infinito, entonces es nuestra teoría o la conexión del espacio-tiempo la que llega a su fin, pero no la realidad misma. Si los horizontes de eventos son análogos a los horizontes cosmológicos, tenemos más razones para creer que las singularidades son inexperimentables ya que nosotros mismos estamos dentro del horizonte cosmológico en expansión y no estamos aplastados en una singularidad. ¿Cómo puede algo que cae a través de un horizonte de eventos distinguir entre un horizonte que se expande infinitamente (lo que les parecería un horizonte cosmológico) y una singularidad a la que supuestamente se están acercando? No veo cómo pueden hacerlo, y parece que la resolución del problema de los infinitos en singularidades es esta cuestión de perspectiva. La singularidad nunca llega, ya que aparece como un horizonte de eventos desde la perspectiva exterior y un horizonte cosmológico en expansión desde el interior. Ambos infinitos nunca se alcanzan. ¿No suenan las singularidades como el pensamiento de la tierra plana del 'fin de la tierra' donde todo se cree que llega a su fin? ¿Cómo puede algo que cae a través de un horizonte de eventos distinguir entre un horizonte que se expande infinitamente (lo que les parecería un horizonte cosmológico) y una singularidad a la que supuestamente se están acercando? No veo cómo pueden hacerlo, y parece que la resolución del problema de los infinitos en singularidades es esta cuestión de perspectiva. La singularidad nunca llega, ya que aparece como un horizonte de eventos desde la perspectiva exterior y un horizonte cosmológico en expansión desde el interior. Ambos infinitos nunca se alcanzan. ¿No suenan las singularidades como el pensamiento de la tierra plana del 'fin de la tierra' donde todo se cree que llega a su fin? ¿Cómo puede algo que cae a través de un horizonte de eventos distinguir entre un horizonte que se expande infinitamente (lo que les parecería un horizonte cosmológico) y una singularidad a la que supuestamente se están acercando? No veo cómo pueden hacerlo, y parece que la resolución del problema de los infinitos en singularidades es esta cuestión de perspectiva. La singularidad nunca llega, ya que aparece como un horizonte de eventos desde la perspectiva exterior y un horizonte cosmológico en expansión desde el interior. Ambos infinitos nunca se alcanzan. ¿No suenan las singularidades como el pensamiento de la tierra plana del 'fin de la tierra' donde todo se cree que llega a su fin? No veo cómo pueden, y parece que la resolución del problema de los infinitos en las singularidades es esta cuestión de perspectiva. La singularidad nunca llega, ya que aparece como un horizonte de eventos desde la perspectiva exterior y un horizonte cosmológico en expansión desde el interior. Ambos infinitos nunca se alcanzan. ¿No suenan las singularidades como el pensamiento de la tierra plana del 'fin de la tierra' donde todo se cree que llega a su fin? No veo cómo pueden, y parece que la resolución del problema de los infinitos en las singularidades es esta cuestión de perspectiva. La singularidad nunca llega, ya que aparece como un horizonte de eventos desde la perspectiva exterior y un horizonte cosmológico en expansión desde el interior. Ambos infinitos nunca se alcanzan. ¿No suenan las singularidades como el pensamiento de la tierra plana del 'fin de la tierra' donde todo se cree que llega a su fin?
Primero, me preocupa que pueda confundir una singularidad, que es una región (posiblemente similar a un punto) donde la curvatura no está definida (o es infinita), versus un agujero negro, que es una superficie especial con una propiedad global particular en un espacio-tiempo asintóticamente plano.
Hay una conjetura famosa (la conjetura de la censura cósmica) de que toda singularidad está dentro de un horizonte de sucesos. Sin embargo, existen soluciones conocidas para la Ecuación de Einstein en las que este no es el caso, por lo que realmente se trata de descartar las soluciones con una singularidad desnuda y luego justificar la razonabilidad de descartarlas.
Entonces, es posible tener una singularidad sin horizonte de eventos. Es solo que está mal visto, y aún no se ha llegado a un consenso sobre exactamente por qué queremos desaprobarlo y, por ejemplo, algunas personas consideran seriamente las cosmologías del big bang que tienen una singularidad desnuda como una región de tiempo más temprano en su modelo.
Dado que puede tener una singularidad sin un horizonte de eventos (matemáticamente, también puede tener horizontes de eventos sin singularidades, aunque la falta de singularidad es inestable), las dos ideas son definitivamente y con certeza dos cosas diferentes.
Dicho esto, muchos de sus puntos tienen mérito, la complementariedad de agujeros negros toma en serio la idea de una dualidad de observadores: 1) aquellos que cruzan el horizonte que no ven nada especial y se dirigen hacia la región que la relatividad general clásica predice que tiene una singularidad 2) los que nunca cruzan, y para ellos es similar a un superficie en el sentido de que nunca ven nada que la cruce ni interactúan con nada que informe haberla cruzado. Esta última opción ocurre independientemente del hecho de que hay caminos con una parametrización afín finita que los lleva hasta la superficie.
Para tomar su pregunta literalmente, podemos hablar de ella porque nuestro discurso no está limitado por la naturaleza o la realidad: un paseo por el pasillo de 'Ficción' de una librería lo demostrará.
Escribimos, hablamos y teorizamos sobre muchas cosas que no podemos o no experimentaremos (como otros multiversos, el interior de las estrellas, etc.).
¿Por qué cree que se nos impediría “hablar del interior de un agujero negro” y qué mecanismo postula para limitar el discurso en este sentido?
El horizonte de sucesos de los agujeros negros estáticos sin carga es el mismo para todos los observadores y se encuentra en el radio de Schwarzschild.
Incluso para un observador que cae en el agujero negro, el horizonte de eventos es el mismo, pero con la diferencia de que no notará la presencia de ningún horizonte de eventos cuando caiga a través de él. Mientras tanto, los observadores externos notarán el horizonte de sucesos porque para ellos el tiempo que tarda la persona que cae en alcanzar el horizonte de sucesos se dilata hasta la eternidad. Como resultado, donde la persona que cae tarda un minuto en alcanzar el radio de Schwarzschild, este único minuto se dilata hasta la eternidad para los observadores externos, para ellos la persona que cae nunca alcanza el horizonte de sucesos.
En consecuencia, todavía podemos observar alrededor del horizonte de eventos todos los objetos que caen en el agujero negro desde el comienzo de la existencia del agujero negro, por lo tanto, desde nuestro punto de vista, hay muchos objetos que marcan el horizonte de eventos, que se vuelve observable. .
No hay correspondencia entre la singularidad y el horizonte de sucesos. No hay forma de observar ningún objeto que haya pasado por el horizonte de sucesos, a partir de este momento definitivamente se han ido para los observadores.
Pedro Webb
JTT
timeo