Estaba estudiando este artículo sobre las consecuencias de la invariancia bajo la simetría de conjugación de carga (en particular, en la descomposición del positronio) donde en la sección IV dice
La función de estado de cualquier estado de positronio se puede expandir en términos de funciones de estado de partículas libres,
donde el segundo término representa el efecto de la producción de pares virtuales.
Quiero saber sobre la naturaleza de los términos que se han omitido y asegurarme de que la afirmación sea realmente cierta. Me resulta confuso porque, en las conferencias introductorias, se nos ha dicho que los estados ligados (libres) de combinaciones de algunas o todas las partículas posibles deben tomarse como un sector separado del espacio Fock en el sentido de creación y aniquilación. Los operadores para estos estados (operador de creación/aniquilación de átomos de positronio en este caso) son independientes de los operadores de creación y aniquilación para las partículas constituyentes. Y supongo que este es el espíritu detrás del comentario de Weinberg (en su libro de Teoría cuántica de campos) en la sección 3.1:
Además, cualquier estado ligado relevante en el espectro de debe ser introducido en como si fueran partículas elementales**
**Alternativamente, en problemas no relativistas podemos incluir el potencial de enlace en . En la aplicación de este método a las colisiones de reordenamiento, donde algunos estados ligados aparecen en el estado inicial pero no en el estado final, o viceversa, se debe usar una división diferente de en y en los estados inicial y final.
Otra consulta relacionada es, ¿el proceso de descomposición del positronio y el proceso de aniquilación de pares son lo mismo?
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Walter Greiner en su texto sobre la cuantificación de campos intenta justificar exactamente este mismo punto en el ejemplo 10.2:
Es muy difícil encontrar una descripción exacta de los estados ligados del ya que esto equivaldría a resolver el problema relativista de los dos cuerpos...
De acuerdo con el principio general de invariancia de Lorentz, el vector de estado del positronio se puede clasificar por los valores propios de los operadores , y . Además tenemos los operadores de inversión espacial P y conjugación de carga C, que conmutan con el conjunto de operadores cinemáticos. Los valores propios correspondientes son
dónde denota paridad espacial y denota paridad de carga. Ahora hacemos el siguiente ansatz para el vector de estado de positronio en el sistema del centro de masa :dónde es la función de onda en el espacio de cantidad de movimiento. Aquí y son la proyección de los espines del electrón y del positrón sobre el eje z. El estado (2) contiene un par electrón-positrón con un momento combinado de cero y es una aproximación al verdadero estado límite ya que el número de partículas en QED no es una cantidad conservada. En general, configuraciones de múltiples pares superiores con carga total cero, como etc., pueden contribuir al vector de estado. En el positronio, sin embargo, tales mezclas son muy pequeñas, debido a la naturaleza esencialmente no relativista de este sistema. En cualquier caso, a los efectos de clasificar los estados ligados es suficiente utilizar el ansatz (2); cualquier mezcla complicada de orden superior tendría las mismas propiedades de simetría.
Por ahora, tomaré esto como una explicación que invalida mi comprensión anterior.
los operadores de creación y aniquilación para estos estados (operador de creación/aniquilación del átomo de positronio en este caso) son independientes de los operadores de creación y aniquilación para las partículas constituyentes.
Dado que ahora el operador de creación del átomo de positronio, el positrón y el electrón no se conmutan por pares.
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