Acabo de empezar a estudiar QM y tuve algunos problemas para entender algo:
Digamos que hay una función de onda de una partícula en una caja 1D ( ):
Entonces, si medimos la energía, la probabilidad de obtener la energía asociada con es y la probabilidad de medir la energía asociada con es . Entonces la magnitud de determina la probabilidad, pero ¿cuál es el significado de la fase? Para mí, como alguien que mide energía, obtendré lo mismo si
Entonces, ¿por qué importa la fase? Si es importante, ¿cómo sé en qué fase colapsó la función de onda después de la medición?
Esta es una pregunta importante. Tiene razón en que los valores de expectativa de energía no dependen de esta fase. Sin embargo, considere la densidad de probabilidad espacial . Si tenemos una superposición arbitraria de estados , entonces esto se convierte
.
Los dos primeros términos no dependen de la fase, pero el último sí. ( ). Por lo tanto, la densidad de probabilidad espacial puede depender en gran medida de esta fase. Recuerde, también, que los coeficientes (o las funciones de onda, según la "imagen" que esté usando) tienen un ángulo de fase giratorio si son estados propios de energía. Esto provoca la diferencia de fase. para rotar realmente en la diferencia de energía , de modo que exhibirá un movimiento oscilatorio a la frecuencia .
En resumen, la información de fase en una función de onda contiene información que incluye, entre otros, la densidad de probabilidad. En una medida de energía esto no es importante, pero en otras medidas ciertamente puede serlo.
También puedes modificar la función de onda con una fase global. sin afectar ningún valor esperado porque el factor de fase se cancelará al tomar productos internos, por lo que esta fase global no contiene ninguna información. Solo las fases relativas son significativas en la mecánica cuántica.
Para una partícula de masa con un hamiltoniano simple en posición-espacio , si escribe una función de onda general como
La corriente de probabilidad también se puede definir en situaciones más complicadas, pero sigue siendo cierto que moralmente hablando, la información de fase es fundamental para saber cómo evoluciona la función de onda en el tiempo.
Ruslán
dbq
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Emilio Pisanty