¿Una violación de la condición de energía débil generalmente conduce a una violación de la causalidad?

En la respuesta a esta pregunta: cintas de correr ergósferas , Lubos Motl sugirió un argumento directo, basado en la teoría especial de la relatividad, para argumentar que la luz que pasa a través de una fuerte región gravitatoria que alcanza el infinito no puede alcanzar el infinito más rápido que un rayo de luz paralelo que no pasa. a través de la región gravitatoria fuerte.

El argumento es simplemente el relativista especial estándar, que si puedes ir más rápido que la luz, puedes construir una máquina del tiempo. Para hacer esto, solo tiene que impulsar la configuración que le permite ir más rápido que la luz y atravesarla en una dirección, luego impulsarla en la otra dirección y regresar, y tiene una curva cerrada en el tiempo.

En la condición de la pregunta, donde se localiza la región gravitatoria fuerte, puede hacerlo utilizando versiones prepotenciadas de la solución. Realice un impulso previo de dos copias lejanas de la solución en dirección opuesta, una potenciada para ir muy rápido del punto B al punto A (en el infinito) y la otra potenciada para ir del punto A al punto B.

Luego, si recorre un camino de A a B, cruzando la primera solución potenciada, luego cruza la segunda en el camino de regreso, puede hacer un CTC.

Era escéptico de este argumento, porque el argumento que di requería la condición de energía débil, no una condición sin CTC. El argumento de la energía nula simplemente dice que un frente de luz solo enfoca, no se desenfoca, el área nunca se extiende. Cualquier violación de la energía débil se puede utilizar para extender un poco un frente de luz, y esto corresponde a las geodésicas que pasan por el punto de violación yendo un poco más rápido que la luz, en relación con las geodésicas paralelas cercanas.

Entonces, si ambos argumentos son correctos (y aunque al principio era escéptico con el argumento de Lubos, ahora creo que es correcto), esto significa que una violación genérica de la condición de energía débil que no se esconde detrás de un horizonte podría convertirse en un tiempo. máquina. ¿Es esto cierto?

Pregunta: ¿Puedes convertir genéricamente una violación desnuda de una condición de energía débil en una curva temporal cerrada?

Una versión quizás más fácil de responder: si tiene una solución asintóticamente plana de GR donde hay un rayo de luz especial que va del punto A al punto B que en conjunto supera a los vecinos asintóticos, ¿puede usar esto para construir una máquina del tiempo, usando versiones mejoradas? de la solucion?

no estoy seguro de entender este argumento; si dos rayos de luz pueden seguir caminos diferentes para llegar al mismo punto, ¿eso significa que puedes hacer una curva temporal cerrada?
@lurscher--- No--- eso está permitido. Lo que parece no estar permitido es que un miembro de una hoja paralela infinita de rayos de luz supere a sus compañeros en el infinito. La hoja representa la luz de un punto lejano en alguna dirección dirigida a otro punto lejano en alguna otra dirección. Si uno de los rayos de luz en la hoja pasa por el origen y se acelera un poco para que supere a sus vecinos asintóticos, entonces un cuerpo masivo puede superar al rayo de luz asintótico, y parece que se produce una violación de la causalidad. Creo que este argumento es correcto, pero es un vínculo energía/causalidad nula.
Entonces, ¿el argumento se mantiene mientras la familia de rayos esté continuamente conectada?
No estoy seguro de por qué diría que la conexión continua es importante --- lo importante es que el frente de luz está emergiendo desde un punto realmente distante, de modo que es una lámina plana que se mueve hacia la derecha a la velocidad de la luz. Si el área de esta hoja está creciendo, de modo que esa área se está empujando hacia afuera, esto significa que un pequeño parche está dejando atrás la luz, por lo que tal vez tenga una violación de causalidad. O tal vez solo necesite una región de energía positiva más adelante para corregir el crecimiento y volver a bajar el área. No sé, por eso pregunto.
Este documento-- phys.uconn.edu/~mallett/main/research_activities.htm--afirma ser una cerveza para generar curvas temporales cerradas a partir de materia ordinaria. No he examinado sus detalles, por lo que no puedo dar fe más allá del hecho de que al menos era lo suficientemente creíble como para hacer PhysRevLetters.
@JerrySchirmer: el enlace está roto.
@JerrySchirmer: todavía no leí el artículo de Mallett, pero aquí hay una respuesta que incluye su métrica y critica la conclusión, y la respuesta parece convincente: arxiv.org/abs/gr-qc/0410078 . No debería ser posible hacer un CTC comenzando con el espacio de Minkowski y agregando materia de condición de energía nula.
No conozco una prueba general de esa afirmación. También está ligado a la censura cósmica ya que Kerr perfora con a METRO > 1 se sabe que tienen CTC.
@JerrySchirmer: Hágalo como una pregunta, estoy seguro de que no es tan difícil de probar, ya que CTC y FTL están vinculados, y FTL significa que el horizonte del agujero negro pierde área. También hay un teorema de Hawking citado en el artículo que di.

Respuestas (4)

No hay violaciones obvias de causalidad en el espacio-tiempo que contiene radiación de Hawking, que debe violar la condición de energía débil porque también viola el teorema del área. Pero que yo sepa, no ha habido mucho estudio de espaciotiempos que involucren agujeros negros que se evaporan por completo.

La radiación de Hawking no está en una teoría clásica consistente, es semiclásica (campos cuánticos y de gravedad clásicos) y la reacción inversa se infiere, y no se agrega de una manera autoconsistente para hacer una nueva teoría. La respuesta no responde a la pregunta que se trata de GR clásico puro. Si se burlara de la radiación de Hawking como una especie de flujo clásico de energía negativa hacia el agujero negro acompañado de emisiones de energía positiva, no está claro que no obtenga violaciones de causalidad al mismo tiempo.
@RonMaimon: Lo entiendo, pero puedes modelar agujeros negros que se encogen clásicamente, ciertamente. Y no veo ningún CTC obvio en el espacio-tiempo de Vaidya con METRO ˙ < 0
No veo cómo modelar los agujeros negros que se encogen de forma clásica de ninguna manera que no tenga un enfoque negativo en alguna parte. Con respecto al espacio-tiempo M<0 Vaidya, no hay CTC en uno de estos, pero si juntas dos copias potenciadas de estos que se mueven entre sí muy rápido, obtienes CTC.
@RonMaimon: ¿entonces? usted pidió un ejemplo de un espacio-tiempo que viola la energía débil y no tiene curvas cerradas de tipo temporal. Proporcioné uno. Que otro modelo tenga uno es irrelevante.
No, no pedí un ejemplo de un espacio-tiempo que viola la energía débil y no tiene un CTC (vuelva a leer la pregunta). La solución de Schwartschild de masa negativa es un ejemplo. Pedí un espacio-tiempo que viole la energía débil donde no puedes usar la violación para producir un espacio-tiempo diferente, que está necesariamente presente en la teoría si el primero lo está, que contiene un CTC.

Aunque no tengo idea de su interesante enfoque basado en el desenfoque de los rayos de luz, su pregunta parece tener una respuesta simple. Si la violación de WEC implica una densidad de energía negativa, entonces las partículas asociadas tienen masa negativa. Esto significa que se niega la dirección causal de sus líneas de mundo. Suponiendo que es posible interactuar con tales partículas fantasmas, un observador podría utilizarlas para enviar señales a su propio pasado, una violación de la causalidad.

La densidad de energía local negativa no implica partículas de masa negativa.

La pregunta da dos ejemplos de violaciones de condiciones de energía débil en supergravedad que no conducen a violaciones de causalidad.

Tampoco es un ejemplo. El segundo ejemplo es erróneo porque la energía de la pared del dominio siempre es mayor que la energía del volumen, porque se altera la relación superficie/volumen. El primer ejemplo también es defectuoso porque las perturbaciones "taquiónicas" no violan en absoluto la condición de energía nula, aunque superficialmente lo parezcan.

... y esto corresponde a las geodésicas que pasan por el punto de violación yendo un poco más rápido que la luz, en relación con las geodésicas paralelas cercanas.

Esta es la suposición errónea en la hipótesis. Mirando la sección transversal de una congruencia circular de geodésicas nulas, si tener dos geodésicas relativamente divergentes fuera un problema, también tendría un problema cada vez que el tensor de corte sea diferente de cero. De hecho, el tensor de corte mide la tendencia de la sección transversal a distorsionarse en una forma elipsoidal, por lo que las geodésicas en el eje largo de la elipse recién formada son divergentes.

cortar

Además, no existe una forma inequívoca de comparar la velocidad relativa de dos observadores separados (que se mueven sobre las geodésicas divergentes); vea, por ejemplo , cómo podemos decir sin ambigüedades que Alcubierre es superlumínica y cómo calcular la velocidad relativa en un espacio-tiempo curvo .

¿Una violación de la condición de energía débil generalmente conduce a una violación de la causalidad?
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