¿Qué tan rápido tendría que ir una nave espacial para llegar a Alpha Centauri dentro de la vida de una persona?

Si no está interesado en los efectos relativistas, la respuesta a su pregunta es fácil de resolver. Según Wikipedia, Alpha Centauri está a 4,24 ly de distancia (4,0114x$10^{16}\mathrm{m}$). Así que para llegar allí en 60 años ($1892160000\mathrm{s}$).

Entonces tu respuesta no relativista es

$v = \frac{d}{t} = \frac{4.0114 \times 10^{16}}{1892160000} = 21200000 \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$.

esto es 21200$\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{−1}$. El vuelo espacial más rápido registrado fue 24,791 Mph, que es alrededor de 11$\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{−1}$que es 0.05% de 21200$\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{−1}$. Esto significa que tenemos que ser capaces de hacer que las naves espaciales viajen 2.000 veces más rápido que la nave espacial actual más rápida.

Tenga en cuenta que creo que los satélites en órbitas geoestacionarias$\approx 17\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{−1}$.

Editar. El cálculo relativista se puede encontrar aquí .

La distancia entre la Tierra y Alfa Centauro es$4.4\,\text{ly}$.

dividiendo por$60\,\text{years}$es aproximadamente$22000\,\text{km/s}$.

El factor relativista, (quiero decir$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$) porque esto es casi$1$.

Si tomamos una aceleración constante de$2g$(es posible) solo tomaría$320\,\text{hours}$para alcanzar esta velocidad (y la misma cantidad para detenerse). Es total eso es solo$28\,\text{days}$. Insignificantemente pequeño en comparación con$60\,\text{years}$.