¿Qué parte de la relatividad especial se tiene en cuenta en las ecuaciones relativistas de velocidad de corrimiento al rojo?

Mientras investigaba las ecuaciones de desplazamiento al rojo (desplazamiento al rojo doppler y desplazamiento al rojo cosmológico), ambos tipos de desplazamiento al rojo tenían dos ecuaciones para encontrar la velocidad de recesión: una ecuación 'no relativista' y una ecuación 'relativista'. Busqué SR y averigüé sobre la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud. Mi pregunta es cuál de estos fenómenos se ha tenido en cuenta en las ecuaciones relativistas (¿tal vez ambos, o posiblemente un tercer fenómeno que desconozco?)

Estoy haciendo esto para un proyecto de la escuela secundaria, así que explícalo en un lenguaje muy simple. También mostrar un montón de ecuaciones complicadas volará seriamente sobre mi cabeza, por lo que agradecería mucho si pudiera usar solo palabras :)

Respuestas (2)

Hablando de Relatividad Especial, hay tres efectos relativistas básicos: dilatación del tiempo, contracción de la longitud y relatividad de la simultaneidad. De esos tres, la relatividad de la simultaneidad es la más difícil de entender para los nuevos estudiantes, y es la fuente de la mayoría de los errores que cometen los nuevos estudiantes en relatividad.

Estos tres efectos se combinan en la transformada de Lorentz. Todas las fórmulas relativistas se pueden derivar de la transformada de Lorentz. Entonces, todas las fórmulas relativistas dan cuenta de los tres efectos: dilatación del tiempo, contracción de la longitud y relatividad de la simultaneidad.

"... puede derivarse de la transformada de Lorentz". Exactamente. Debemos usar las transformaciones de Lorentz para resolver nuestros problemas como este. La dilatación del tiempo, la contracción de la longitud y la relatividad de la simultaneidad no deben usarse para resolver problemas, pero deben usarse para la interpretación de los resultados después de aplicar las transformaciones de Lorentz.
Estoy de acuerdo. Personalmente, creo que los profesores deberían enseñar la transformada de Lorentz principalmente. La dilatación del tiempo y la contracción de la longitud y la relatividad de la simultaneidad surgen naturalmente de la transformada de Lorentz siempre que sea apropiado, y se evita la aplicación inapropiada de las fórmulas simplificadas.
¿Podría explicar los efectos de la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud y la relatividad de la simultaneidad en el corrimiento al rojo? Creo que puedo entender cómo la desaceleración del tiempo cambiaría la velocidad, ya que la velocidad es m/s, pero mi cerebro está realmente confuso en este momento. También estoy muy confundido en cuanto a cómo la simultaneidad relativa tiene algún impacto en el corrimiento al rojo. Muchas gracias :)

El caso más simple es el desplazamiento al rojo o al azul Doppler relativista "ordinario" debido al movimiento relativo.

Considerando el efecto relativista (corrimiento al rojo o corrimiento al azul), es necesario tener en cuenta la dilatación del tiempo. A velocidades relativistas, todos los procesos en la fuente en movimiento o en el observador en movimiento son más lentos, por lo que una fuente oscila más lentamente y este efecto debe agregarse al clásico.

En términos simples: tome la ecuación para el efecto Doppler clásico y "adjunte" la dilatación del tiempo:

Debido a la dilatación del tiempo, el efecto relativista será más rojizo que el clásico. Por lo tanto, si considera que la fuente se está moviendo; la ecuación se verá así:

F r = F s γ ( 1 + β porque ⁡ θ r )

O al detector, si considera que el detector se mueve en el sistema de referencia de la fuente.

F r = γ ( 1 − β porque ⁡ θ s ) F s

aquí γ = 1 1 − β 2 es el factor de Lorentz.

Si la fuente y el receptor se mueven directamente hacia o desde el otro, mediante transformaciones simples, estas ecuaciones se pueden reducir a una forma general

F s F r = 1 + β 1 − β

El cambio de frecuencia observado es invariable, no depende de la elección del marco, aunque la contribución relativa de la dilatación del tiempo depende del marco.

Las conferencias de Feynman - Efectos relativistas en la radiación

Hola, gracias por responder: D Entonces, ¿en poco tiempo la dilatación tiene el mayor efecto sobre el corrimiento al rojo? ¿También afectaría la contracción de la longitud?
Una contribución de la dilatación del tiempo a bajas velocidades ordinarias es insignificante, a altas velocidades relativistas es muy significativa. Como buen ejemplo, en el marco de una fuente "estacionaria", si el observador se mueve hacia ella con una velocidad cercana a c, la frecuencia "clásica" máxima que puede ver sería 2f. Sin embargo, debido a la dilatación del reloj del observador, él "verá" esta frecuencia como infinitamente alta. Puedes entender este problema con la dilatación del tiempo. Para un tratamiento avanzado, busque Efecto Doppler Relativista en Wikipedia.
¿Qué parte de la relatividad especial se tiene en cuenta en las ecuaciones relativistas de velocidad de corrimiento al rojo?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v