Tengo problemas para entender la ley de Faraday cuando hay una corriente inducida que a su vez induce otra corriente en el mismo circuito. Ilustraré mi confusión con un problema de tarea y trataré de formularlo por pasos para realmente tratar de señalar la confusión.
Para el siguiente circuito con un solo bucle con una resistencia y una corriente dependiente del tiempo La ley de Faraday da:
dónde es la autoinducción del bucle.
A continuación, veamos el siguiente circuito:
Ahora para este circuito es la corriente inducida de (esto se da como un hecho). El bucle ahora experimenta corriente inducida por el cable largo y esa corriente inducida a su vez da lugar a una corriente autoinducida. Me imagino que la corriente autoinducida ocurre inmediatamente cuando ocurre la corriente inducida del cable, lo que significa que uno tiene dos cuentas para ambas corrientes (o voltajes) al evaluar la integral de bucle cerrado. Estoy un poco inseguro acerca de mi propio razonamiento aquí y fácilmente podría intentar razonar lo contrario de que uno ya no debería tener en cuenta la corriente autoinducida. Sin embargo, con lo anterior, la ley de Faraday debería dar:
Pero esto está mal según mi profesor que escribió
a lo que llamó "ley de voltaje de Kirchoff", lo que implica que estos tres términos son voltajes, lo que me confunde, ya que ¿cómo puede haber tres voltajes cuando solo hay dos corrientes en el bucle (con una sola resistencia), la inducida y el autoinducido de . ¿El bucle en realidad no tiene tres voltajes? Supongo que uno no debería ver la ecuación anterior como tres voltajes en el bucle, sino como dos voltajes en el bucle que tiene que ser igual a un voltaje que no es el bucle debido a la inducción. No solo me confunden los voltajes sino también las señales, creo debe tener signo opuesto a los otros dos términos. ¿Dónde me equivoco y cómo se puede resolver mi confusión?
Gracias de antemano por tomarse su tiempo para leer y tal vez incluso dar alguna aclaración.
La ley de Faraday, en el primer ejemplo, nos da el valor de la EMF autoinducida como
no nos dice que
Esta ley en realidad establece lo siguiente:
Para cualquier camino cerrado simple (bucle) hecho de elementos conductores , suma de todos los términos , dónde es actual en elemento , y es su resistencia óhmica, igual a la suma de todas las fuerzas electromotrices , , actuando sobre el bucle:
Esta ley puede verse como una generalización de la ley de Ohm que establece que la diferencia de potencial es igual a la resistencia actual; la generalización está en pasar de un elemento simple a un bucle, y en reemplazar la diferencia de potencial por una fuerza electromotriz, un concepto más general.
Esta ley es válida no solo cuando todos los campos electromagnéticos se deben a celdas/baterías químicas en el circuito, sino también cuando algunos o todos los campos electromagnéticos se deben a la inducción EM.
Es por eso que el nombre "ley de voltaje de Kirchhoff" y su formulación en términos de voltajes (la suma de los voltajes en el bucle es igual a cero) a menudo confunde a las personas: aunque siempre es cierto, a menudo no hay voltajes relevantes (= diferencias de potencial) disponibles para usar , pero en su lugar hay campos electromagnéticos. En el presente caso, es necesario utilizar la versión original de la redacción de la ley en términos de campos electromagnéticos.
En su caso simple de un circuito, la suma de todas las fuerzas electromotrices existe, debido a la ley de Faraday, solo la FEM autoinducida:
Entonces la segunda ley de Kirchhoff implica entonces
En el segundo caso donde tenemos dos circuitos, y el primero tiene corriente total y el segundo tiene corriente total , la suma de todas las fuerzas electromotrices en el circuito 2 ahora también tiene un nuevo término debido a la acción del circuito 1:
El signo delante del término se pone de nuevo convencionalmente como menos; esta es la elección más natural porque cuando los dos circuitos tienen una forma muy similar, se colocan uno encima del otro y tienen la misma corriente con la misma tasa de cambio, la FEM inducida debido al circuito 1 en el circuito 2 tiene la misma dirección que la propia. -EMF inducida en el circuito 2, por lo que es mejor poner como positivo y mantenga el signo menos delante del término.
Sin embargo, en su segundo ejemplo, el primer circuito no tiene "forma similar y está encima del otro circuito". En cambio, aunque el primer circuito no está completamente especificado, podemos ver/asumir que la parte más cercana del circuito 1 está en el lado izquierdo del circuito 2. Seguiremos usando la misma convención y pondremos menos delante del circuito Término EMF, pero ahora es posible que puede ser negativo. También puede ser positivo.
Podemos encontrar cuál de estas dos posibilidades es el caso, analizando el efecto de la corriente aumento del flujo magnético a través del circuito 2 (la dirección positiva es desde la pantalla hacia los ojos). Si el efecto es el mismo que el efecto del aumento de , entonces es positivo al igual que es. Si el efecto es contrario al del aumento de , entonces tiene que ser negativo.
En su imagen, donde el elemento de corriente del circuito 1 más cercano está a la izquierda del circuito 2, vemos que aumenta la corriente aumenta el flujo magnético en la dirección de los ojos hacia la pantalla, lo que es opuesto a lo que aumenta la corriente hace. Entonces la inductancia mutua es negativo
Sin embargo, si colocamos el elemento del circuito 1 a la derecha del circuito 2, la dirección del campo magnético debido al circuito 1 en la región del circuito 2 cambiaría a "desde la pantalla hacia los ojos" y, por lo tanto, la inductancia mutua sería positivo.
Disculpa mi pobre ingles. Mi lengua materna es el francés.
Creo que hay una dificultad relacionada con la orientación de los circuitos.
En general, debe escribir:
Pero, con las orientaciones elegidas, el coeficiente es negativo Si lo imponemos positivo, entonces debemos cambiar el signo:
ludz
Ján Lalinský