Muchas preguntas involucran disparar cosas al Sol. Pero no hay extraterrestres en el Sol: están en la Luna. Quiero dejar caer cosas sobre ellos, pero como hay muchos, puedo dejar caer una barra de tungsteno en cualquier lugar de la Luna y eso es suficiente. Pero, ¿cuánto delta-v se necesita para golpear la Luna (en lugar de orbitar o aterrizar)?
La página de Wikipedia sobre presupuestos delta-v indica que el delta-v para llegar a L1 Tierra-Luna desde LEO es modesto: alrededor de 0,77 km/s*
Ahora, desde mi comprensión de los puntos de Langrange, todo lo que necesita hacer es "simplemente" inclinar la "silla de montar" del punto L1 y caerá en la Luna (y si se queda corto, es un lento espiral de regreso a la Tierra).
Los puntos de Lagrange para el sistema Tierra-Luna. Crédito: David A. Kring, LPI-JSC Center for Lunar Science and Exploration
¿Es así de simple: el delta-v mínimo para golpear la Luna es llegar a L1 y luego simplemente volcarse sobre el borde? ¿Y eso se aplica a cualquier sistema de dos cuerpos?
* Supongamos que es correcto a pesar de la[Citation needed]
Esta es una excelente y divertida pregunta, bravo .
Primero, la tabla se lee incorrectamente, así es como se lee correctamente:
Por ejemplo, para pasar de LEO-Ken a EML1 se da como 3,77 km/s, no 0,77 km/s.
En segundo lugar, el punto Tierra-Luna L1 'orbita' la Tierra con la Luna. Tiene una velocidad tangencial significativa. Llegar a L1 no hace mucho ya que tienes que quedarte con L1:
donde el punto rojo es L1. La Tierra y la Luna están a escala, la línea discontinua es la órbita geoestacionaria.
Otra pista proviene de la lectura de LEO a C3=0 a 3,22 km/s ( este valor se verifica, re: cita necesaria ). C3=0 es una órbita de escape de la Tierra, por lo que ciertamente toma menos para simplemente estrellarse contra la Luna.
Construí un simulador 2D rápido y sucio para encontrar el mínimo desde una órbita terrestre baja de 185 km (100 nm) hasta el impacto lunar (la misma simulación utilizada en la animación anterior). Asume una órbita circular para la Luna, por lo que la excentricidad de la Luna real afectará ligeramente estos resultados:
es el ángulo de fase inicial de nuestra nave espacial de varillas de tungsteno y la Luna. Acercándonos a la sección ligera en forma de boomerang (donde las trayectorias vuelan más cerca de la Luna):
Un "Aproximación Cercana a la Luna" de un radio lunar indica impacto con la superficie lunar. El mínimo parece ser 3135 m/s (en un ángulo de fase de 2,045 radianes). Esta trayectoria se ve así:
Impacta la superficie lunar a más de 2500 m/s. Aquí hay una mirada más cercana al impacto (¿ explosivo? ):
¡Incluso impacta en el lado que mira hacia la Tierra!
La respuesta de @BrendanLuke15 es excelente. Una idea simple es que básicamente estás lanzando las varillas de tungsteno en una órbita elíptica alta y esperando que la Luna se encuentre con ellas. Esta órbita elíptica tiene un semieje mayor de aproximadamente la mitad de la órbita de la Luna y, por lo tanto, tendrá el doble de la energía orbital específica. Esto también se deriva del hecho de que la energía cinética es cercana a cero en el extremo más alejado o en la órbita elíptica y solo permanece la energía potencial (negativa).
La energía orbital es proporcional a menos el cuadrado de la velocidad orbital para órbitas circulares. La velocidad orbital en LEO es de 7,8 km/s y la velocidad orbital de la Luna es de 1,022 km/s. La energía orbital específica en la órbita de la Luna es de eso en LEO y la energía orbital específica de nuestra órbita de tungsteno altamente elíptica es, por lo tanto, el doble de ese número o .
agregando km/s a la velocidad LEO da una velocidad de escape de 11,02 km/s (que, no por casualidad, corresponde al doble de la energía orbital LEO). Tomando como nuestra referencia de energía potencial cero (en el infinito), ahora tenemos energía orbital LEO como y la energía orbital de tungsteno como en esta extraña escala de energía. Así que vamos a necesitar un para pasar de -60,6 a -2,08 que es una diferencia de 58,52. Entonces tenemos donación km/s, que está un poco alejado de la excelente respuesta de BrendanLuke.
Es posible ahorrar un poco de combustible, según este diario . El espacio del problema es bastante complejo. Lo mejor que este documento pudo calcular fue un teórico 3100 m/s a la L1 y 627 m/s a la Luna (órbita) desde allí, para dar 3727 como el delta mínimo v a la órbita. Solo para estrellarse uno no necesita el último bit. La mejor órbita en la práctica que pudieron encontrar fue 3265 m/s, tardando 100 días en llegar a la Luna como tal.
En primer lugar, la tabla es engañosa: para cada transferencia a una órbita terrestre baja con inclinación ecuatorial o KSC, se supone aerofrenado. Esto hace que la tabla sea asimétrica, y el delta-V para ir de EML-1 a LEO no es igual al delta-V para ir en la otra dirección. El costo real de ir a EML-1 desde LEO es de 3,77 km/s.
En segundo lugar, no, alcanzar EML-1 no es suficiente. Desde EML-1, un ligero empujón lo colocará en una órbita lunar muy alta e inestable que rápidamente se convertirá en una órbita terrestre muy alta e inestable. Para llegar a la cara oculta de la Luna, necesita aproximadamente otro 1 km/s de delta-V para bajar su periápside y apenas rozar la superficie; para llegar a otro punto, necesitarás más.
UH oh
+1
y a menudo me pregunto sobre un rompecabezas o una etiqueta de golf espacialPablo Ebermann
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Loren Pechtel