¿Cómo se compara el delta V para alcanzar y orbitar L4 y L5 con entrar en órbita alrededor de la Luna?

Los puntos de Lagrange L4 y L5, 60 grados por delante y por detrás de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra, orbitan a la misma velocidad que la Luna. Pero cuando una nave espacial vuela a la Luna, la gravedad de la Luna la captura, y luego solo tiene que gastar combustible para establecer su órbita alrededor de la Luna de la manera que quiere.

Aunque la gravedad de la Tierra y la Luna se equilibran en los puntos L4 y L5, no hay nada en esos puntos que haga que una nave espacial se ponga en órbita alrededor de ellos. Entonces, ¿tiene que frenar una nave para establecer una órbita alrededor de esos puntos? ¿Cómo se compara el delta V para orbitar esos puntos con pasar de la Tierra a la órbita alrededor de la Luna?

mapa de puntos de Lagrange: L1 entre el primario y el secundario en órbita, L2 en el lado más alejado del secundario del primario, L3 en el lado opuesto del primario del secundario, L4 60 grados por delante del secundario, L5 60 grados por detrás.

Imagen cortesía de la NASA, publicada originalmente aquí

Respuestas (2)

Según Wikipedia, comenzando desde LEO, es casi exactamente el mismo costo delta-V para ingresar a la órbita lunar baja (~ 4.04 km / s) que alcanzar la Tierra-Luna L4 / L5 (~ 3.99 km / s) , aunque la fuente de información está fragmentada. Los gastos de frenado están incluidos:

Tenga en cuenta que llegar a uno de los puntos de Lagrange significa no solo llegar al lugar correcto sino también ajustar la velocidad final para permanecer allí.

Su experiencia puede ser diferente; otra referencia en Wikipedia da ~4,1 km/s a EML4/L5 y ~3,9 km/s a la órbita lunar .

El valor de LEO a EML4/5 corresponde al de una transferencia Hohmann a la altitud de la Luna, razonablemente. Dado que esa maniobra coincide con la velocidad de la luna, pero la velocidad orbital lunar es de alrededor de 1600 m/s con respecto a la luna, parece muy contrario a la intuición que el mismo ∆v podría ponerte en órbita, pero en el caso en que vas a la luna, la gravedad de la luna acelera la nave espacial que se aproxima casi exactamente en la cantidad adecuada para compensarla.

Ingrese las altitudes de perigeo y apogeo en mi hoja de cálculo de Hohmann y las quemaduras de circularización muestran el delta V para pasar de una órbita circular a una altitud de perigeo a una órbita circular a una altitud de apogeo. Aquí hay una captura de pantalla:ingrese la descripción de la imagen aquí

Por lo tanto, se necesitan aproximadamente 3,9 km/s para llegar de LEO a L4 y L5. La luna está a una distancia lunar de cualquier punto, por lo que no recibimos mucha ayuda de la luna.

Utilizando la ruta Farquhar , se tarda unos 3,5 km/s en llegar de LEO a EML2.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Si está dispuesto a tomarse unos meses, LEO a EML2 es tan solo 3,1 km/s. Esta ruta envía una carga útil al borde de Hill Sphere y utiliza la influencia del sol para impulsar el perigeo hacia el vecindario EML2. Ver Ruta de Hop .

Desde EML2, se necesitan aproximadamente 0,15 km/s para lanzar un cohete a un perilunio de baja altitud (consulte la ilustración de Farquhar al respecto). A perilunio 0,61 km/s es suficiente para circularizar. Por lo tanto, se puede alcanzar LLO con tan solo 3,1 + 0,15 + 0,61, que es aproximadamente 3,9 km/s. Lo cual es casi lo mismo que ingresar a LLO directamente desde una tierra a Moon Hohmann.

Aquí está el delta V de EML2 a órbitas lunares circulares de varias altitudes:
EML2 a 2000 km de altitud 0,5 km/s
EML2 a 4000 km de altitud 0,39 km/s
EML2 a 8000 km de altitud 0,24 km/s

Para llevar LEO a las órbitas anteriores, agregue 3,1 o ​​3,5 km/s dependiendo de si desea usar la ruta Farquhar de 9 días o la ruta más larga desde el borde de la esfera terrestre y viceversa.

Interesante: entonces, se podría usar un enfoque similar para llegar a L4 o L5 al regresar desde el borde de Hill Sphere, ¿supongo que a un costo delta V bastante similar? Parece que vale mucho la pena, a menos que quizás haya gente a bordo.
@kimholder 3.1 km / s puede hacer que un barco se acerque al borde de la Esfera de la Colina de la tierra donde (con el tiempo correcto) la influencia de las mareas del sol puede elevar el perigeo a la altitud L4. Sin embargo, esto todavía necesitaría una quema de circularización de 0,5 km/s en L4 o L5. La luna está demasiado lejos para echar una mano con la gravedad.
¿Cómo se compara el delta V para alcanzar y orbitar L4 y L5 con entrar en órbita alrededor de la Luna?
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