¿Por qué cuesta más llegar a L4/5 que a C3=0?

Estaba mirando los presupuestos de Delta-V y noté que cuesta 4,1 km/s para ir de LEO a L4/5, pero solo 3,2 km/s para LEO a C3 geocéntrico = 0 (velocidad de escape).

Encuentro que contra-intuitivo. ¿Por qué cuesta menos escapar de la gravedad de la Tierra que llegar a L4? ¿La gravedad de la Luna no ayudaría a llegar a L4? ¿Será porque el presupuesto de L4 incluye ralentizar?

Interesante; más delta-v para ganar menos energía potencial... tal vez esto no sea del todo cierto, y el problema está en las suposiciones o rutas específicas utilizadas para este gráfico. Creo que ha habido una o dos publicaciones anteriores aquí llamando a este diagrama... "menos que ideal".
Llegar a casi cualquier órbita alta requiere más Δ v que C3=0. Piense en ello como si entrar en una trayectoria de escape es solo la mitad de una transferencia de Hohmann a otra órbita.
Para escapar solo tienes que subir tu apogeo. Para llegar a la órbita alta también tienes que elevar tu perigeo. Alternativamente, puede llegar a L4/:5 de manera más económica en una órbita cercana al escape, pero debe "detenerse" (coincidir con la órbita) cuando llegue allí.
El costo de L4/L5 es muy similar al de L3, que se ha respondido aquí: space.stackexchange.com/questions/15469/…
@asdfex Realmente no veo una respuesta a "¿Por qué cuesta más...?" allá. Creo que la respuesta está en la línea del comentario anterior de (arroba) SteveLinton, pero necesitará algunas matemáticas para que sea una respuesta real.

Respuestas (2)

A fin de Δ v planificación, una órbita en la Tierra-Luna L4 o L5 es casi idéntica a cualquier órbita con un radio de 380.000 km. A L4/5 la distancia a la Tierra y la Luna son idénticas y como la fuerza gravitatoria cambia con r 2 , la atracción de la Luna es solo el 0,01% de la de la Tierra en este punto y puede despreciarse. Es suficiente para mantener la órbita algo estable, pero no cambia la Δ v para llegar allí

Como ya comentó Steve Linton: si está en LEO y aumenta su velocidad (para ser precisos, energía) a C3 = 0, tiene suficiente energía para escapar bien de la gravedad de la Tierra, pero no suficiente para entrar en una órbita terrestre alta. Si revisa el gráfico, incluso ir a GEO requiere mucho más Δ v que llegar a C3 = 0.

Agregar 3,2 km/s (un poco menos de C3=0 para evitar infinitos) a su velocidad en LEO (200 km de altura) lo lleva a una órbita con un gran apogeo (millones de kilómetros), pero el perigeo todavía está en LEO. Para entrar en una órbita circular a cualquier altura, debe gastar más combustible para elevar el perigeo a la misma altura, lo que le costará otra cantidad sustancial de combustible. Para llegar a L4/5 hay que gastar 3,13 km/s en LEO, y otros 0,83 km/s para subir el perigeo.

Y, de hecho, tiene razón, se puede llegar a L4 mediante una maniobra de giro alrededor de la Luna, aumentando la velocidad orbital en el apogeo y, por lo tanto, disminuyendo la magnitud de la segunda quemadura (en el caso ideal, en aproximadamente un 60%). De hecho, se podría usar lo mismo para llegar a L5: L5 está a la zaga de la Luna 60°, pero al mismo tiempo se puede pensar que está a la cabeza de la Luna 300°. Es decir, puede "alcanzar" a la Luna, tomar el "camino largo" alrededor de la órbita y finalmente terminar en L5. En ambos casos, necesita otra quema, pequeña, para ajustar la velocidad orbital al valor correcto una vez que alcance L4 o L5.

tl; dr: el gráfico está desactualizado y no tiene soporte y estamos operando profundamente en un territorio de tres cuerpos donde las órbitas de Kepler no abordan la realidad y hablan de geocéntrica C 3 = 0 ni siquiera tiene sentido.

Para tu información , acabo de agregar una recompensa a Una nave espacial sale de la Tierra exactamente con velocidad de escape V2: ¿qué trayectoria tendrá en el Sistema Solar?

Encuentro que contra-intuitivo. ¿Por qué cuesta menos escapar de la gravedad de la Tierra que llegar a L4?

No estoy seguro de si esto es realmente cierto o no, hay formas impulsadas por la fuerza bruta para llegar a los puntos de Lagrange Tierra-Luna y hay técnicas de 3 cuerpos más complicadas para llegar y moverse entre los puntos de Lagrange, y un adecuado El resumen tendría que abordar estos y especificar la mecánica orbital utilizada para llegar a números delta-v específicos.

Este gráfico es problemático porque no va acompañado de ninguna explicación de este tipo. La sección de Wikipedia sobre estos (?) Números lamenta este problema. Del presupuesto Delta-v; espacio Tierra-Luna; alto empuje :

La referencia para la mayoría de los datos[2] ya no funciona y algunas cosas no están claras, como por qué hay una diferencia tan grande entre pasar de EML2 a LEO y pasar de EML1 a LEO.

Eso más lo que escribí arriba:

...hay técnicas de 3 cuerpos más complicadas...

Nos dice que nos hemos encontrado en un territorio profundo de tres cuerpos, ¡y ahí está el problema !

Todo el concepto de C 3 se basa en que existe una sola fuerza central, es decir, una órbita de Kepler y eso simplemente no funciona bien cuando:

  1. estamos en el espacio cis-lunar tratando de asentarnos cerca de los puntos de Lagrange Tierra-Luna donde nuestra nave espacial más la Tierra más la Luna es un verdadero problema de tres cuerpos.
  2. estamos trabajando cerca de escapar de la gravedad de la Tierra ( esfera de la Colina de la Tierra ), donde la nave espacial más la Tierra más el Sol es un problema de tres cuerpos.

Es hora de dejar de escribir respuestas en prosa que:

  1. asumir que el gráfico es correcto y necesita ser defendido y racionalizado
  2. aplicar argumentos de dos cuerpos a un par de problemas de tres cuerpos sugiriendo que esta es una forma correcta de pensar.
¿Qué quieres decir con "El concepto de C3 no funciona bien"? Es un punto de referencia para los cálculos, como "LEO", simplemente bien definido.
@asdfex Dice "... no funciona bien cuando..." seguido de una enumeración de dos situaciones específicas. Literalmente dice lo que quiero decir.
@asdfex Por ejemplo, podemos hablar de una órbita de 200 x 600 km y eso "funciona bien" en el sentido de que sabemos lo que significa. Sin embargo, incluso escrito para parecerse a altitudes, todavía tiene una ambigüedad de +/- 5% en la altitud mínima dependiendo de dónde cae el periapsis. Diría que funciona bien en prosa, pero como indicador de altitudes no funciona bien.
Por cierto, esto no es una respuesta a la pregunta. No pregunta si el dv-plot es bueno o malo. Pregunta por qué ir a L4 es más caro que una trayectoria de escape. Esto es un hecho, independiente de cualquier gráfico.
@asdfex Sí, esta es una buena respuesta de Stack Exchange a la pregunta del OP. La premisa de la pregunta es que el gráfico es correcto y transmite hechos indiscutibles. He explicado/aconsejado por qué uno no debe simplemente creer y defender el gráfico y que uno necesita profundizar antes de poder estar seguro de cuál tiene el delta-v mínimo cuando el tipo de trayectoria y el método de propulsión y la cantidad de impulsos no están especificados. . Luego cité una fuente independiente que también describía problemas con este gráfico. Aquí también hay otras respuestas que señalan problemas con él.
Notar algo y hacer una pregunta al respecto no es insistir en que "el gráfico es correcto y transmite hechos indiscutibles".
@asdfex no se menciona "insistir" o "afirmar". La pregunta es "¿Por qué cuesta menos..." y los costos citados se citan directamente del gráfico. Que 4,1 sea mayor que 3,2 lo podemos tomar como un hecho, pero que esos números sean los costos reales es una premisa de la pregunta. El cuadro no tiene autoridad y es algo problemático, por lo que la premisa misma de la pregunta está en duda.
¿Por qué cuesta más llegar a L4/5 que a C3=0?
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