Estoy escribiendo un artículo sobre la radiación de Hawking y descubro que tengo un problema. La explicación "dada" que encuentro en Wikipedia y en otros lugares no es satisfactoria:
"Se puede obtener una visión física del proceso imaginando que la radiación partícula-antipartícula se emite justo más allá del horizonte de eventos. Esta radiación no proviene directamente del agujero negro en sí, sino que es el resultado de partículas virtuales que son "impulsadas" por la gravitación del agujero negro para convertirse en partículas reales [10] Como el par partícula-antipartícula fue producido por la energía gravitatoria del agujero negro, el escape de una de las partículas reduce la masa del agujero negro [11]. Una visión alternativa del proceso es que las fluctuaciones del vacío hacen que aparezca un par de partículas y antipartículas cerca del horizonte de eventos de un agujero negro. Uno de los dos cae en el agujero negro mientras que el otro escapa. Para conservar la energía total, la partícula que cayó en el agujero negro debe haber tenido una energía negativa..."
Se basa en partículas virtuales y partículas de energía negativa. Sin embargo, las fluctuaciones del vacío no son lo mismo que las partículas virtuales, que solo existen en las matemáticas del modelo , y conocemos las partículas de energía negativa. Así que estoy buscando una mejor explicación. El artículo de Wikpedia también dice esto:
"En otro modelo, el proceso es un efecto de túnel cuántico, mediante el cual se formarán pares de partículas y antipartículas a partir del vacío, y uno formará un túnel fuera del horizonte de eventos [10] ".
Sin embargo, eso sugiere que la producción de pares está ocurriendo dentro del horizonte de eventos, lo que parece ignorar la dilatación del tiempo gravitacional infinito, y que uno de ellos a) aparece fuera del horizonte de eventos yb) escapa como radiación de Hawking cuando la producción de pares generalmente implica la creación de un electrón y un positrón. Nuevamente es insatisfactorio. Asi que:
¿Hay una mejor explicación de la radiación de Hawking?
Andy Gould propuso una derivación clásica de la radiación de Hawking en un artículo algo oscuro de 1987 . El argumento esencial es que un agujero negro debe tener una entropía finita distinta de cero (de lo contrario, podría violar la segunda ley de la termodinámica con un agujero negro). Además, la entropía del agujero negro debe depender solo de su área (de lo contrario, podría cambiar el área de un agujero negro mediante el proceso de Penrose y reducir su entropía y hacer una máquina de movimiento perpetuo). Si un agujero negro tiene entropía y masa, entonces tiene temperatura. Si tiene temperatura, entonces debe irradiar térmicamente (de lo contrario, podría violar nuevamente la segunda ley de la termodinámica).
Por supuesto, si nos fijamos en la temperatura de radiación de Hawking, hay una constante de Planck allí, por lo que tiene que saber algo sobre la mecánica cuántica, ¿verdad? Pero resulta que en realidad es la termodinámica en general la que conoce la mecánica cuántica, no la relatividad general: la constante de Planck solo es necesaria para mantener las entropías finitas (y, por lo tanto, las temperaturas distintas de cero). Esto es cierto tanto para los agujeros negros como para los cuerpos negros.
Hay una buena explicación en esta página web . Un pasaje clave es este:
en el espacio-tiempo curvo no existen estos "mejores" sistemas de coordenadas, los inerciales. Entonces, incluso diferentes opciones de coordenadas muy razonables pueden generar desacuerdos sobre partículas versus antipartículas, o qué es el vacío. Estos desacuerdos no significan que "todo sea relativo", porque hay buenas fórmulas sobre cómo traducir entre las descripciones en diferentes sistemas de coordenadas. Estas son las transformaciones de Bogoliubov.
En particular, continúa diciendo
por un lado, podemos dividir las soluciones de las ecuaciones de Maxwell en frecuencias positivas de la manera más deslumbrantemente obvia que alguien lejos del agujero negro y en un futuro lejano lo haría...
y, por otro lado, podemos dividir las soluciones de las ecuaciones de Maxwell en frecuencias positivas de la manera más deslumbrantemente obvia que alguien en el pasado lejano, antes de que ocurriera el colapso en un agujero negro, lo haría.
Por lo tanto, lo que el observador en el pasado lejano pensó que era un espacio genuinamente vacío sin partículas o antipartículas (no virtuales), un observador en el futuro lejano podría ver como un espacio con partículas (y antipartículas) perfectamente buenas en él. Esas partículas son radiación de Hawking.
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