¿Por qué este cálculo muestra que las hélices de Gustave Whitehead eran más del 100% eficientes?

La ecuación a la que hizo referencia muestra el diámetro del puntal al cuadrado, dividido por 2, no por 4.

Incluso entonces, el cálculo muestra que el marketing es para experimentar como 2:1 :)

Tal como lo presenta, tiene razón y los números de Whitehead son imposibles.

Dudo que pudiera medir la potencia del motor con suficiente precisión, y quién sabe qué definición de potencia usó. La medición de potencia necesita maquinaria pesada , y lo más probable es que Whitehead no poseyera un dinamómetro adecuado. Sería interesante saber el consumo de combustible de este motor, eso podría ayudar a verificar mejor sus números.

Ejemplo de dos pruebas de empuje estático

1) Motor: C-85-12 Continental ( 85 hp , línea roja 2575 rpm)

Hélice: McCauley 71×46 Met-L, aluminio (Esta es una hélice de ascenso para un 120)

Viento: 4-9 mph viento en contra

Rendimiento -- Empuje: 340 libras , RPM: 2350

Eficiencia de la hélice: ~ 37,5%

2) Motor: Continental O-200, 100hp , 2750rpm línea roja

Hélice: McCauley Clip Tip 68″ de diámetro, aluminio, paso estándar

Viento: 5-7 mph viento en contra

Rendimiento -- Empuje: 335 libras , RPM: 2332

Eficiencia de la hélice: ~ 32,5%

ver: Pruebas de empuje motores de 85 y 100 hp

Nota: La eficiencia se calculó mediante la fórmula:$\eta_{prop} = \sqrt{\frac{T^3}{(P^2 \cdot \pi \cdot \eta_{gears} \cdot \frac{D^2}{2} \cdot \rho )}}$

Conclusión:

Si la fórmula de$\eta_{prop}$es confiable, parece que una hélice moderna tiene una eficiencia bastante pobre durante una medición de empuje estático. Gustave Whitehead podría haber optimizado sus tornillos aéreos para proporcionar el máximo empuje estático posible, pero incluso en este caso no podría haber obtenido una eficiencia superior al 90%.

Las afirmaciones de Whitehead sobre su motor son difíciles de creer. Según su descripción, se trataba de un diésel de cinco cilindros (encendido por compresión) que funcionaba con queroseno. Hubiera necesitado una alta relación de compresión con inyección de combustible. Eso a su vez significa cilindros fuertes y pesados. Hace una comparación interesante con el exitoso Antoinette V8 de encendido por chispa de unos años más tarde:

• Longitud: Whitehead 48 pulgadas, Antoinette 44 pulgadas
• Ancho: Whitehead 10 pulgadas, Antoinette 25 pulgadas
• Altura: Whitehead 10 pulgadas, Antoinette 21 pulgadas
• RPM: Whitehead 800, Antonieta 1100

Está claro que los cilindros de Whitehead no podrían haber sido significativamente más grandes que el 1.0 L de Antoinette, y solo había 5 en lugar de 8 de ellos. Y su motor giraba más lentamente. Sin embargo, reclama el 80% de la potencia de salida. Esto es perfectamente posible si su relación de compresión es mucho mayor. Pero aquí llegamos al quid:

• Peso: Whitehead 120 lb, Antoinette 209 lb.

Como comparación cruda basada en el número de cilindros, 5/8 de 209 = 130,6. Entonces, su afirmación implica un peso de cilindro no mayor que el de Antoinette, pero capaz de soportar presiones mucho más altas.

Junkers más tarde construyó motores diésel de dos tiempos, desarrollando un alto rendimiento por cilindro, ya que la compresión no solo era alta, sino que obtenía una explosión en cada revolución en lugar de cada otra. El Jumo 204 de 12 pistones (¡en 6 cilindros!) producía 590 hp a 1600 rpm. A las 800 rpm de Whitehead, la mitad de las revoluciones del 204, eso corresponde aproximadamente a la mitad de la potencia, o alrededor de 300 hp. Pesaba 1,653 lb dando, a 800 rpm, solo 22 hp por 120 lb, la mitad de la afirmación de Whitehead, y eso no hasta 1929.

Entonces, Whitehead era un genio total en el diseño de motores diésel, con acceso a materiales de muy alta calidad y tecnología de fabricación avanzada, o alguien en la cadena alimentaria ha embellecido la verdad. Se ganó la vida en ese momento y pagó sus experimentos fabricando y vendiendo motores aeronáuticos, y en esto parece haber tenido una reputación de mano de obra de primera clase, pero aun así...

Usé las fórmulas de mi respuesta a ¿Cuál es la fórmula correcta para calcular la eficiencia de la hélice? y llego a lo siguiente:

tenemos:

• $\beta$=0,
• $P$= 20 hp = 14,914 W,
• $D$=6 pies=1,8±0,3 m,
• $T$= 254 libras = 1130 N,
• $\rho=1.2 \rm\ kg/m^3$, dando