¿Qué tipo de lógica o filosofía para mejorar la comprensión de la escritura difícil?

La rama de la filosofía directamente relacionada con el significado de las palabras se llama semántica, y existen varias metodologías dentro del campo que descomponen oraciones (aunque, hasta donde yo sé, ninguna ha sido respaldada universalmente).

Sin embargo, para seguir la estructura de un argumento más largo, o para abrirse camino a través de un bosque de modificadores, la lógica simbólica básica de primer orden (que es la disciplina que se usa en su primer ejemplo vinculado) sigue siendo probablemente su mejor opción. Es un campo bien establecido, y hay muchos libros de texto para principiantes y tutoriales en línea para comenzar, probablemente uno sea muy parecido al otro.

Sin embargo, vale la pena señalar que el pdf vinculado en su segundo ejemplo parece ser en realidad una prueba de un curso de lógica básica. Si ya está inscrito en un curso de este tipo, lo mejor que puede hacer es simplemente completarlo.

EDITAR: Me pidieron que ampliara un poco sobre cómo la lógica simbólica ayuda exactamente con la estructura del argumento. Mi respuesta es que la deducción (particularmente la deducción natural) ayuda a internalizar estrategias y pautas básicas, como:

• partir siempre de las premisas dadas
• si quieres probar algo, asume lo contrario y muestra una contradicción
• "si A entonces B" no significa "si no A entonces no B"

Etcétera. También te ayuda a ver cómo los caminos secundarios aparentemente no relacionados pueden llevar de vuelta al argumento principal.

Soy un gran creyente de que hacer cosas como esta de memoria puede eventualmente ayudar a que sean parte de cómo ves y entiendes el mundo. Sin embargo, una advertencia: los beneficios pueden retrasarse bastante: estudiar lógica hoy no necesariamente lo ayudará a comprender un argumento mañana.

En mi experiencia, tanto conmigo mismo como observando a otros, la lógica simbólica no ayuda excepto en informática y un poco en matemáticas. Por lo general, cuando las personas aprenden lógica simbólica, adquieren habilidad para jugar un juego con símbolos, algo así como jugar a las damas o WFF 'N PROOF, pero ninguna habilidad para comprender conceptos, proposiciones o razonamiento. En todo caso, la lógica simbólica duele, porque utiliza el vocabulario que normalmente describe el pensamiento para describir el juego de símbolos sin sentido, lo que dificulta hablar sobre el primero. Mucha gente me ha dicho que después de tomar un curso de lógica simbólica en la universidad, no vieron qué tenía que ver con el razonamiento, ni le vieron ningún uso, y rápidamente olvidaron las reglas para jugar con los símbolos. Fuera de la informática, casi nadie usalógica simbólica para cualquier cosa excepto lógica simbólica. Es demasiado duro, demasiado abstracto, demasiado alejado del resto del mundo.

La lógica tradicional tiene sus fallas, pero proporciona un vocabulario directo e intuitivo para hablar sobre cosas como el significado de las oraciones. La lógica tradicional nunca está lejos de la gramática tradicional, que se preocupa principalmente por identificar cómo se expresan las relaciones lógicas en el lenguaje. (La gramática moderna se ocupa principalmente de la sintaxis: las reglas para distinguir las formas legales de las ilegales de combinar palabras en oraciones, no es lo que necesita si desea adquirir habilidad para comprender el significado de las oraciones).

Desafortunadamente, no conozco un buen libro para recomendar enfáticamente para aprender lógica tradicional. Lo recogí de una variedad de fuentes. Uno de ellos fue el libro Basic Logic de Raymond McCall , que es decente, aunque bastante seco, tiene ejemplos regulares y ocasionalmente tiene un hacha para moler. Solo he leído un poco de Port-Royal Logic , pero lo que leí fue absolutamente delicioso: los ejemplos procedían de la poesía, la historia, la sabiduría y la vida cotidiana. La prosa era juguetona, inteligente y descaradamente obstinada. Los autores estaban preocupados por dilucidar el pensamiento, no simplemente por jugar o dividir los pelos. Diría que Port-Royal Logic es probablemente la mejor fuente para mirar primero.

Tenga cuidado con los libros de lógica tradicional que enfatizan el silogismo. Algunos de ellos tratan la memorización de formas válidas del silogismo como el punto principal de la lógica: aprender a diferenciar el razonamiento deductivo válido del inválido, entre otras cosas, memorizando listas de formas silogísticas. Eso es inútil. Lo más importante es aprender el vocabulario conceptual y algunos principios. El resto es trivialidad .

Puedo contarte algunas de las ideas principales y útiles de la lógica tradicional aquí mismo.

Una proposición es el tipo de cosa que es verdadera o falsa: una afirmación o negación de que algo es de cierta manera, que alguna cualidad o relación abstracta pertenece a algún sujeto indicado. Las proposiciones suelen corresponder a oraciones en el lenguaje. Por ejemplo, las palabras "Mi gato Jerome suele revisar el contenido del refrigerador cada vez que abro la puerta" expresa una proposición sobre mi gato Jerome y su comportamiento habitual cuando abro la puerta del refrigerador. Es verdadero si lo hace, y falso si no lo hace.

Un término es uno de los elementos de una proposición, como mi gato Jerome, su comportamiento, el refrigerador, etc. Los términos no son verdaderos o falsos. Puedes verificar eso por ti mismo usando la palabra o palabras para uno sin hacer una oración completa. Por ejemplo, "Jerónimo". ¿Ver? Ni verdadero ni falso.

Una proposición tiene un sujeto : aquello sobre lo que afirma algo. Y una proposición tiene un predicado.: lo que dice de él, lo que se afirma o se niega del sujeto. Los predicados son siempre abstracciones, como cualidades, relaciones, acciones en abstracto, etc.; los temas pueden ser concretos o abstractos. En un ejemplo simple, como "Jerome is fat", el sujeto es "Jerome" y el predicado es "fat". Note que en lenguaje, "Jerónimo" es un nombre propio: un nombre para una cosa específica; y "gordo" es un sustantivo común, un nombre para una abstracción. En proposiciones más complejas, tienes cierta flexibilidad en lo que llamas sujeto y predicado. En el ejemplo anterior, podrías decir que el sujeto es el comportamiento habitual de Jerome alrededor de la puerta del refrigerador cuando la abro, y el predicado está revisando el contenido. O podrías decir que el sujeto es solo Jerome, y el predicado es todo lo demás. No importa mucho; lo que importa es que entiendas lo que se afirma o se niega: que entiendas de lo que se hablay lo que se dice al respecto. Si puedes entender eso, entiendes el significado literal de una oración que lo expresa.

En cuanto a la negación , hay dos tipos: negación, en la que se niega toda una proposición, como "Jerome no mete la nariz en el refrigerador", y negación de un término o parte de un término: "Jerome se aburre rápidamente con las cosas". que no puede comer". Que no pueda comer restringe las cosas, por lo que la proposición no dice nada acerca de si Jerome se aburre rápidamente de las cosas que puede comer. Una proposición negativa afirma que su predicado no pertenece a su sujeto, por lo que una proposición negativa es verdadera o falsa, al igual que una proposición afirmativa. La negación de un término o parte de un término restringe el alcance del término y no es verdadero o falso. "Cosas que no puede comer.

La negación se complica cuando tratas de seguir las implicaciones de negar algo en lo que hay dentro. Por ejemplo, piensa en lo que sucede cuando niegas la proposición "A Jerome no le importan las cosas que no puede comer". Eso sería: "Jerome se preocupa por... um... ¿cosas que pueda comer?" No, no funciona así. Para afirmar lo que niega la primera proposición, simplemente diga "Jerome se preocupa por las cosas que no puede comer". La negación se complica cuando consideras algo llamado cuantificación: si te refieres a todos, algunos, ninguno, solo uno, la mayoría, unos pocos, etc. de algo, y si estás diciendo que existe una instancia o no. La lógica simbólica brilla en esto, pero sigue una convención que es más adecuada para las matemáticas; la lógica tradicional sigue una convención que es más adecuada para asuntos ordinarios (y terrible para las matemáticas). Pero básicamente, la negación de "Al menos una vez, Jerome ha comido comida que no le pertenece" es "Jerome nunca ha comido comida que no le pertenece". Este es un lugar donde el tema puede complicarse legítimamente, más de lo que puedo explicar, incluso en un mensaje tan largo como este.

No necesita un "cálculo", y no debe tratar la lógica tradicional como un cálculo. La gente a menudo habla de traducir oraciones "a la lógica", luego manipularlas de acuerdo con las reglas de la lógica y luego volver a traducirlas. La crítica estándar a la lógica tradicional es que, cuando se la trata como un cálculo, no puede determinar la validez de ciertos tipos de inferencia deductiva. Por supuesto, lo mismo es cierto para la lógica simbólica; tampoco puede sustituir al razonamiento.

Algunos escritos sobre lógica tradicional la tratan como un cálculo para el razonamiento deductivo, al igual que la lógica simbólica. Recomiendo ignorar eso. La lógica tradicional no es un cálculo y no pretende distinguir todas las inferencias válidas de todas las inferencias inválidas. El valor principal de la lógica tradicional es brindarle un poco de vocabulario para ayudarlo a distinguir aspectos importantes de lo que las personas quieren decir cuando dicen oraciones. Si comprende la diferencia entre sujeto y predicado, habrá aprendido a centrar su atención en algunos aspectos de las oraciones que son realmente útiles para distinguir. Estos conceptos se centran en la sustancia.de lo que se quiere decir, no en los tecnicismos quisquillosos de la redacción o qué término de la jerga usar para hablar de ello. Si simplemente te preguntas, "¿De qué está hablando esta persona y qué está diciendo al respecto?", Eso por sí solo suele ser fructífero para resolver la confusión. Y eso es suficiente.

Hay algunas cosas más útiles para saber en lógica, tradicional y de otro tipo, pero si entiendes eso, diría que estás listo para declarar la victoria.

Dicho todo esto, una vez que tenga un vocabulario básico para hablar sobre proposiciones, es hora de dejar de estudiar lógica y volver a hablar, escuchar, leer y escribir. Así es principalmente como aprendes a comunicarte a través del lenguaje: comunicándote a través del lenguaje, no memorizando reglas al respecto o aprendiendo palabras para hablar de ello. Un poco de "meta" hace mucho; mucho "meta" solo te confunde.*

Hay muchos aspectos de lo que se expresa en el lenguaje que no están bien cubiertos por ninguna teoría de la lógica de la que haya oído hablar. Por ejemplo, el énfasis en el lenguaje comunica algo importante, pero la mayoría de los lógicos no se interesan por ello. El sistema de tiempo del inglés requiere que entiendas las relaciones temporales de una manera peculiar. El tiempo pasado del inglés a menudo indica proposiciones hipotéticas, incluso imaginadas para convertirse en realidad en el futuro. La lógica puede brindarle un vocabulario útil para comprender esto, pero, en última instancia, los detalles del lenguaje deben comprenderse de manera subconsciente, a través de la experiencia. Son demasiado complejas para entenderlas completamente de manera consciente.

^{* Si quieres ir más allá y estás dispuesto a aceptar que te confundan, no dejes que este mensaje te desanime. A menudo, confundirse es un paso hacia el aprendizaje de algo valioso, que ni siquiera podías imaginar antes de pasar mucho tiempo confuso. Pero entonces no deberías pensar en ello como un medio para un fin conocido de antemano, deberías pensar en ello como satisfacer tu curiosidad y seguirlo a donde sea que te lleve.}

Puedes mejorar tus habilidades en el análisis de idiomas aprendiendo algunas equivalencias lógicas, sin preocuparte por deducciones complejas. Aquí hay algunas reglas útiles (proporciono ejemplos para ilustrar). Yo suelo:

-> para el condicional,

& por conjunción ("y"),

v por disyunción ("o"),

<-> para equivalente,

~ para la negación,

(x) para la cuantificación universal,

(Ex) para la cuantificación existencial.

Contraposición

• a -> b equivalente a ~b -> ~a

Si ha llovido, el suelo está mojado. Si el suelo no está mojado, no ha llovido.

Equivalencias con condicional

• a -> b equivalente a ~avb

Si ha llovido, el suelo está mojado. O no ha llovido o el suelo está mojado (o ambas cosas).

• a -> b equivalente a ~(a & ~b)

Si ha llovido, el suelo está mojado. No es que haya llovido y el suelo no esté mojado.

leyes de morgan

• ~a & ~b equivalente a ~(avb)

Mi coche no es rojo y no es azul. Mi coche no es ni rojo ni azul.

• ~(a & b) equivalente ~av ~b

Mi coche no es a la vez rojo y rápido. O mi coche no es rojo, o no es rápido (o ninguno).

Doble negación

• ~~un equivalente a

No es cierto que mi carro no sea rojo. Mi coche es rojo.

Equivalencia

• a <-> b equivalente a -> b & b -> a

Patrick es soltero es equivalente a Patrick no está casado. Si Patrick es soltero, entonces no está casado, y si no está casado, entonces es soltero.

cuantificadores

• (x) ~Px equivalente a ~(Ex) Px

No todas las cosas son moradas. No existe nada que sea morado.

• ~(x) Px equivalente (Ex) ~Px

No todas las cosas son moradas. Existe al menos una cosa que no es violeta.

Un poco de lógica modal también puede ser útil para algunos textos. La mejor manera de analizar las declaraciones de necesidad y posibilidad es reemplazar "necesariamente" por "en todos los mundos posibles" y "posiblemente" por "en al menos un mundo posible". Entonces se aplican las mismas reglas que los cuantificadores. Yo suelo:

[] para "necesariamente"

<> para "posiblemente".

• []~a equivalente a ~<>a

Necesariamente, no me caeré. No es cierto que posiblemente me caiga.

• ~[]a equivalente <>~a

No es necesario que me caiga. Es posible que no me caiga.