¿Es siempre posible definir la energía de un sistema? [cerrado]

La energía gravitatoria en GR es un concepto notoriamente difícil de definir, véase, por ejemplo, la página de Wikipedia sobre pseudotensor de tensión-energía-momento (SEM) ; o this , this & this Phys.SE publicaciones y enlaces en el mismo.

La práctica habitual es definir un estado arbitrario del sistema como una energía de cero. Por ejemplo, si tengo una pelota de madera de 100 g en una habitación, podría optar por definir el estado cero como cuando la pelota descansa en el suelo.

Si la pelota se mueve o está en una posición elevada, la energía del sistema (con respecto al estado de referencia) sería positiva con respecto a mi estado de referencia.

Por otro lado, si tuviera que quemar la bola y permitir que la energía térmica se escape de la habitación, la energía del sistema ahora sería negativa con respecto a mi estado de referencia.

En otras palabras, si alguien pregunta "¿cuánta energía tiene este sistema?", la respuesta es "¿con respecto a qué estado alternativo?".

Hay muchas convenciones, que pueden ser convenientes para diferentes situaciones. Por ejemplo, si el sistema consta de un electrón y un protón, diferentes personas podrían definir la energía cero como:

1. con el electrón a una distancia infinita del protón
2. con el electrón al límite de ser capturado por el protón para formar un átomo de hidrógeno
3. con el electrón y el protón como un átomo de hidrógeno, en su estado fundamental.

En general, la cantidad de energía necesaria para producir un cambio de estado definido está muy bien definida .

Por otro lado, el concepto de cuánta energía contiene un sistema no tiene sentido, a menos que se haya definido un estado de referencia apropiado para el sistema.

Todos estarían de acuerdo en que la diferencia de energía entre los estados 2 y 3 en el ejemplo anterior es un cierto valor (conocido como la "energía de ionización" del átomo de hidrógeno) que se puede encontrar en las tablas. Tenga en cuenta que la "energía de ionización" es de hecho una diferencia de energía o, alternativamente, la cantidad de energía necesaria para cambiar entre dos estados bien definidos.

Podría surgir confusión cuando personas de diferentes disciplinas se reúnan y tengan ideas diferentes sobre cuál es el estado de referencia de "energía cero" para un sistema. Para el sistema de 1 protón, 1 electrón, los tres anteriores están en uso.

Hay un pequeño truco que puedes emplear si realmente quieres tener una definición absoluta del contenido de energía de un sistema. Es decir, definir su energía en función de su masa, de acuerdo con la ecuación de Einstein E=mc^2. Los números obtenidos, sin embargo, son tan grandes que las comparaciones de energía de los cambios de estado mecánicos y químicos cotidianos se vuelven poco prácticas.

Como analogía, considere que los arquitectos miden la altura desde el nivel del suelo y los cartógrafos miden la altura desde el nivel del mar, pero nadie mide la altura de la manera más fundamental, a saber, la distancia desde el centro de la tierra.

En teoría, por supuesto, es posible imaginar sistemas que no tengan una energía definida.

Imagina un universo con forma de disco con un agujero. Un campo de fuerza lo rodea en un círculo, y una sola partícula gira a una velocidad cada vez mayor:

Ahora trate de pensar cómo definiría una energía en términos de la posición y la velocidad de la partícula que controlaría cómo se mueve la partícula.

Por supuesto, si tal sistema podría existir en el mundo real, no tengo idea.