¿Se puede definir la temperatura como la propensión a transmitir energía térmica?

Creo que hay otra muy buena definición de temperatura dada en el libro Thermal Physics de Daniel Schroeder:

Sabemos que en un sistema cerrado, la entropía se maximiza. Imagine ahora un gran sistema que consta de dos sistemas A y B en contacto. Definimos temperatura como aquella que es igual para A y B cuando el sistema está en equilibrio . Pero, ¿qué es lo mismo?

La entropía es una cosa aditiva: la entropía total$S$es solo$S_A + S_B$, la suma de la entropía de los sistemas A y B. Dado que los sistemas están en contacto, la energía puede moverse entre A y B. La energía total es fija, por lo que$U_B = U - U_A$y$dU_B = -dU_A$.

Mover la energía cambia la entropía:

Pero en equilibrio,$S$ya está maximizado y$dS = 0$, entonces tenemos

Esto significa: si dos sistemas están en equilibrio térmico, entonces la cantidad que es igual para ellos es$\partial S / \partial U$. También vemos que la energía quiere moverse de$A$a$B$si$\partial S_A/\partial U_A$es más pequeño que$\partial S_B/\partial U_B$, por lo que podemos definir la temperatura como

En cierto modo, tienes razón: la temperatura es la propensión a transmitir energía térmica. Hablando más estrictamente, la temperatura es una medida de la ganancia de entropía cuando cambia la energía interna.

Hablando intuitivamente: si el sistema B gana más entropía que la que A pierde si la energía fluye de A a B, entonces la energía fluirá de A a B de modo que la entropía general crezca. En sistemas típicos , la curva$S(U)$crece con$U$y se vuelve más plano para más grande$U$, lo que significa que la temperatura también aumenta con$U$. Ese no es siempre el caso: para algunos sistemas extraños (paramagnetos de dos estados como el ejemplo más simple), en realidad puede tener temperaturas negativas o infinitas.

Creo que su descripción de la temperatura tiene un mérito intuitivo: es una declaración verdadera e importante sobre la temperatura. Sin embargo, no lo usaría como una definición de temperatura porque, hasta cierto punto, eso trivializaría la segunda ley de la termodinámica .

La segunda ley de la termodinámica dice que no podemos mover calor de un cuerpo de baja temperatura a un cuerpo de temperatura más alta sin hacer algo de trabajo (la cantidad de trabajo requerida se puede cuantificar, pero eso no es crítico). Si definimos la temperatura tomando como referencia en qué dirección fluye espontáneamente el calor, entonces la segunda ley pierde algo de su contenido físico.

Para decirlo de otra manera, si usamos esta definición propuesta de temperatura, la única forma de saber cuál de dos cuerpos está más caliente es ponerlos en contacto y ver en qué dirección fluye el calor. Sin embargo, ese no es realmente nuestro objetivo. Nuestro objetivo en termodinámica es predecir de qué manera fluirá el calor (y cuánto trabajo podemos extraer del flujo de calor) antes de poner los cuerpos en contacto, y hacerlo en función de alguna otra propiedad que tenga el cuerpo. Sería mejor tener un concepto de temperatura independiente de la dirección del flujo de calor.

Hay dos buenas formas alternativas de pensar en la temperatura. Ya mencionaste el primero. En la termodinámica clásica, la temperatura es simplemente lo que mide un termómetro. Si tomamos un mol de un gas ideal y lo dejamos entrar en equilibrio con un sistema, la temperatura del sistema es$PV/R$, con$P$la presión del gas,$V$su volumen y$R$una constante llamada constante de los gases . Así, la temperatura es una variable de estado y una característica de los sistemas en equilibrio .

Esta definición de temperatura, basada en un gas ideal , es más útil que una basada en un termómetro de mercurio en particular porque fórmulas como la eficiencia de una bomba de calor ideal resultan tener una forma simple cuando usamos el termómetro de gas para definir la temperatura. Cuando la temperatura se mide en relación con un gas ideal, resulta que el mercurio y otros líquidos tienen coeficientes de expansión que cambian ligeramente con la temperatura, por lo que no son buenas referencias para mediciones de precisión. Sin embargo, se pueden calibrar para coincidir con un termómetro de gas ideal. También debemos recordar que un gas ideal solo se aproxima mucho a los gases reales, por lo que incluso en este caso no podemos obtener mediciones de temperatura absolutamente perfectas.

La escala de temperatura más utilizada en la ciencia es la escala Kelvin . Iguala el cero absoluto con 0 K y el punto triple del agua con 273,16 K. Luego hace una interpolación lineal entre esos dos puntos, en base al gas ideal mencionado anteriormente.

La otra forma de pensar sobre la temperatura es estadísticamente. Suponga que tiene un montón de moléculas de gas rebotando en una habitación. En un momento dado, unos van rápido y otros van lento. Las moléculas tienen así una dispersión de energías cinéticas .

Entonces nos preguntamos cuál es la distribución de estas energías cinéticas. ¿Están agrupados principalmente en torno a un valor, digamos todos entre$.016$y$.020$electrón-voltios? ¿O están muy extendidos desde$0$a$0.1$electrón-voltios?

Podríamos imaginar la distribución de energía teniendo todo tipo de formas diferentes. Podría tener cinco jorobas diferentes, o parecerse a una curva de campana, o ser plano sin un espacio, etc. Resulta que este no es el caso. El diagrama de distribución de energía para los sistemas de equilibrio se ve prácticamente igual todo el tiempo; es una exponencial decreciente$\propto e^{-\beta E}$. Cada vez que aumenta una cierta cantidad fija de energía, la cantidad de partículas en ese estado de energía se reduce a la mitad. (La cantidad fija exacta,$\ln(2)/\beta$, cambia según el sistema; lo que es común es la propiedad de reducirse regularmente a la mitad). Esto se llama distribución de Boltzmann .

Todo lo que tienes que hacer es especificar el número$\beta$y lo sabes todo sobre la distribución de la energía. Este es un hecho bastante notable, y no uno obvio. Esta distribución ocurre porque maximiza la entropía para una energía fija.

En esta distribución, la energía media es$1/\beta$, ya esta energía media la llamamos temperatura . (Si las energías no tienen una distribución de Boltzmann por alguna razón, aún podríamos identificar la energía media como la temperatura). Si$\beta$es pequeño, entonces la temperatura es alta y la distribución de energía está muy extendida y es bastante plana. A alta temperatura, las cosas son bastante aleatorias. Si$\beta$es grande, la temperatura es baja y las energías están agrupadas cerca de cero. Las bajas temperaturas son más ordenadas. (Una nota al margen interesante es que una distribución de energía perfectamente plana tiene una temperatura infinita y, además, si los estados de alta energía son estadísticamente más probables que los estados de baja energía, la temperatura es negativa).

Resulta que esta temperatura estadística y la temperatura termodinámica definida anteriormente concuerdan entre sí, hasta un factor de escala llamado constante de Boltzmann . Entonces podemos pensar en la temperatura de cualquier manera, y las definiciones son igualmente buenas. Cualquiera de las definiciones agrega contenido a la segunda ley de la termodinámica al hacer de la temperatura un concepto independiente y la dirección del flujo de calor una hipótesis física que involucra la temperatura.

Finalmente, una propiedad importante de la temperatura es que está bien definida. Es un hecho observado si los sistemas A y B están en equilibrio térmico, y B y C están en equilibrio térmico, y A y C también lo están. Esto se llama la ley cero de la termodinámica .

Las otras respuestas son geniales, solo voy a tratar de responderlas de manera más concisa.

La definición propuesta es:

La temperatura es la propensión de algo a emitir calor, es decir, transmitir energía térmica. Equivalentemente, es la resistencia de algo a recibir calor.

Mi versión alterada (que es una media definición de temperatura) es la siguiente:

El calor no fluirá entre dos cuerpos a la misma temperatura. Cuando dos cuerpos están a diferente temperatura, el calor fluye del de mayor temperatura al de menor temperatura.

Esto describe la mayoría de las propiedades de la cantidad llamada temperatura. Con esto, siempre podemos identificar una temperatura relativa más alta y más baja, sin embargo, no podemos usar esto y solo esto para asignar un valor numérico a la temperatura. Para eso, puede leer las otras respuestas, que se adentran en la ciencia de la termodinámica en sí. Para muchas personas, sin embargo, mi definición a medias propuesta puede ser suficiente para lo que están buscando. Si alguien sabe de una alteración simple que definirá completamente la temperatura, me encantaría escucharla.

¿Qué tiene de malo "la propensión de algo a emitir calor"? Obviamente, la afirmación tiene un valor intuitivo. El flujo de calor, sin embargo, se caracteriza por varios tipos muy diferentes de cantidades. Mi favorito es el concepto de resistencia térmica. Si tiene 2 depósitos grandes a diferentes temperaturas, entonces se puede decir que el flujo de calor de la temperatura más alta a la más baja es inversamente proporcional a la resistencia térmica entre los dos, así como proporcional a la diferencia de temperaturas. Así, la emisión de calor es proporcional a la temperatura, pero también es proporcional a otras cosas. Por esa razón, solo podemos definir la dirección del flujo en este nivel cualitativo (estoy dando una respuesta "sin matemáticas"), que es la razón y la función de mi alteración.