¿Cuál es la diferencia entre Fermi Energy y Fermi Level?

Estoy un poco confundido acerca de la diferencia entre estos dos conceptos. Según Wikipedia, la energía de Fermi y el nivel de Fermi son conceptos estrechamente relacionados. Según tengo entendido, ¿la energía de Fermi es el nivel de energía ocupado más alto de un sistema en el cero absoluto? ¿Es eso correcto? Entonces, ¿cuál es la diferencia entre la energía de Fermi y el nivel de Fermi?

Respuestas (5)

Si considera un metal típico, la banda de energía más alta (es decir, la banda de conducción) está parcialmente llena. La banda de conducción es efectivamente continua, por lo que la energía térmica puede excitar electrones dentro de esta banda dejando huecos más abajo en la banda.

En el cero absoluto no hay energía térmica, por lo que los electrones llenan la banda comenzando desde abajo y hay un corte brusco en el nivel de energía ocupado más alto. Esta energía define la energía de Fermi.

A temperaturas finitas, no existe un electrón más energético claramente definido porque la energía térmica excita continuamente los electrones dentro de la banda. Lo mejor que puedes hacer es definir el nivel de energía con un 50% de probabilidad de ocupación, y este es el nivel de Fermi.

Entonces, básicamente, esto significa que la energía de Fermi es algo en T = 0 k y el nivel de Fermi es algo en T > 0 k :) ¿Hay conclusiones útiles o declaraciones que obtengo cuando lo sé? por ejemplo, la energía de Fermi y el nivel de Fermi de un metal?

Depende de a quien le preguntes.

Si le preguntas a alguien con experiencia en física del estado sólido, probablemente responderá en la línea de Colin McFaul o John Rennie: el nivel de Fermi es el mismo que el potencial químico (o tal vez uno debería decir "potencial electroquímico"), es decir, la energía en en el que un estado tiene un 50% de posibilidades de ser ocupado, mientras que la energía de Fermi es el nivel de Fermi en el cero absoluto.

Si le pregunta a alguien con experiencia en ingeniería de semiconductores, probablemente le dará la misma definición de "nivel de Fermi", pero dirá que "energía de Fermi" significa exactamente lo mismo que nivel de Fermi. (La pregunta obvia es: "¿Entonces qué término usaría un ingeniero de semiconductores para describir el nivel de Fermi en el cero absoluto? ¡La respuesta es que lo llaman "el nivel de Fermi en el cero absoluto"!)

La energía de Fermi es como la describe: es el nivel más alto ocupado en el cero absoluto. El nivel de Fermi es el potencial químico. Es el nivel de energía con un 50% de probabilidad de estar ocupado a una temperatura finita T. La energía de Fermi no depende de la temperatura; el nivel de Fermi depende de la temperatura.

El nivel de fermi NO es necesariamente más alto que la energía de fermi. Es mayor si la densidad de estados es una función creciente de la energía, o menor si la densidad de estados es una función decreciente de la energía. (Podría haber entendido eso al revés).
¡Eso es muy interesante de aprender! Simplemente asumí que el nivel de Fermi siempre sería mayor o igual a la energía de Fermi (incluso escribí mal lo que quise decir). No pude encontrar una declaración clara de esa posibilidad en ninguno de mis libros, así que confío en su palabra. Parece muy extraño; ¿Tiene alguna referencia a un sistema donde el nivel de Fermi es más bajo que la energía de Fermi?
Tome un cristal semiconductor puro macroscópico de banda prohibida pequeña con solo dos átomos dopantes de tipo n y un átomo dopante de tipo p. A temperatura ambiente, el nivel de Fermi está casi exactamente en el centro de la banda prohibida: los átomos dopantes son irrelevantes. En el cero absoluto, el nivel de fermi (es decir, la energía de fermi) está en el nivel de impureza de tipo n cerca del mínimo de la banda de conducción, es decir, más alto. Puede cambiar las letras "n" y "p" para obtener una situación en la que la energía fermi sea más baja.
¿Es también cierto que la concentración de dopaje alteraría tanto el nivel de Fermi como la energía de Fermi de un semiconductor dopado?
El nivel de Fermi, o potencial químico, es en realidad más bajo que la energía de Fermi para cualquier sistema en el que la densidad de los estados aumenta con la energía, como los electrones en un metal a temperatura distinta de cero, por lo que Steve Byrnes lo tenía. al revés en el primer comentario. Referencia: Schroeder, Thermal Physics, Fig. 7.14.
El dopaje no tiene ningún efecto sobre la energía y el nivel de Fermi. @dr3patel

El nivel de Fermi como un estado con un 50 % de probabilidad de ser ocupado por un electrón para la temperatura dada del sólido y a temperatura cero absoluta la ocupación es del 100 %.

La energía de Fermi es la energía correspondiente al nivel de Fermi.

La energía de Fermi es la diferencia de energías de la partícula de estado único ocupada más alta y más baja. Pero, el nivel de Fermi es la suma de la energía total de una partícula (es decir) la suma de las energías cinética y potencial.