¿Hay suficientes datos de observación para medir los avances del perihelio no newtoniano de las órbitas de cualquier asteroide y cometa?

De ninguna manera soy una autoridad en esta área, pero a instancias del usuario /u/ named2voyage, me referiré al artículo de 1994 del Astronomical Journal de Shahid-Saless (Colorado) y Yeomans (JPL) Relativistic Effects on the Motion of Asteroids and Comets .

Parafraseando su resumen: estudian los efectos previstos que surgen de las perturbaciones relativistas en los movimientos de asteroides y cometas y muestran que, para varios de esos objetos, la inclusión de contribuciones relativistas en las ecuaciones de movimiento da lugar a mejoras significativas en las soluciones orbitales. Continúan argumentando que ignorar tales correcciones a las ecuaciones de movimiento da soluciones incorrectas. Señalan cómo el uso de masas derivadas de efemérides relativistas junto con ecuaciones de movimiento puramente newtonianas da como resultado un modelo híbrido, no newtoniano y no relativista inconsistente.

Con respecto a la pregunta publicada:- (a) ¿son suficientes los datos de observación existentes sobre cualquier asteroide o cometa (en términos de precisión y extensión de las observaciones) para determinar/estimar las tasas de avance del perihelio no newtoniano?

...los autores hacen una lista corta de 15 asteroides con las mayores tasas de precesión del perihelio relativista previstas (de una larga lista de 156 objetos comúnmente estudiados). Por ejemplo, Ícaro tiene la tasa más alta (0,101 segundos de arco/año) y se ha observado (en 1993) durante 43 años, produciendo así una precesión relativista acumulada prevista durante este período de 4,34 segundos de arco. Las observaciones a las que se hace referencia son una combinación de óptica y radar (sin telemetría de nave espacial) y son las que se utilizan para producir el modelo de efemérides del que se extraen los elementos orbitales.

Los autores señalan que, suponiendo una (entonces) precisión de observación actual de unas pocas décimas de segundo de arco, la contribución relativista a la precesión debería ser detectable para Ícaro y otros asteroides cerca de la parte superior de la lista (clasificados por tasa de precesión). Al igual que con los planetas, la mayor parte de la precesión del perihelio de asteroides será causada por las influencias perturbadoras de otros planetas, pero los autores no presentan valores calculados para estas contribuciones).

(b) ¿están dichas determinaciones a disposición del público?

...los autores seleccionaron seis asteroides cuyos movimientos se ven significativamente afectados por los efectos relativistas generales. Luego calcularon un conjunto de elementos orbitales para cada órbita utilizando las efemérides DE200 de desarrollo de JPL (con las perturbaciones de la Tierra y la Luna tratadas por separado). Hicieron esto de dos maneras, en primer lugar con ecuaciones de movimiento newtonianas solas y en segundo lugar con la adición de ecuaciones de movimiento relativistas generales no newtonianas.

Los autores indican que los residuos (diferencias entre las posiciones observadas y predichas en varios momentos) se mejoran (es decir, se reducen) mediante la aplicación de correcciones no newtonianas a las ecuaciones de movimiento. Por ejemplo, el residual RMS para Icarus se mejora en un 30%. Por lo tanto, es técnicamente posible calcular las diferencias en el comportamiento orbital (como el avance del perihelio) predicho por (i) el modelo newtoniano puro y (ii) el modelo newtoniano más no newtoniano.

Sin embargo, el documento en realidad no presenta explicaciones explícitas de la precesión del perihelio total observada o un desglose en componentes newtonianos y no newtonianos. En cualquier caso, debido a la complejidad, dicho desglose sólo podría aplicarse durante el período de observaciones que es limitado (máximo 61 años en 1993) en comparación con la escala de tiempo (unos pocos cientos de años) durante la cual (predominantemente newtoniano) perturbaciones inducidas por planetas. podría esperarse que promediara.

Sin embargo, sería posible (suponiendo que no haya encuentros perturbadores importantes con los planetas o el cinturón de asteroides) utilizar los datos proporcionados del elemento orbital de asteroides en un programa de simulación de órbita numérica para modelar aproximadamente la tasa de precesión del perihelio de un asteroide que orbita alrededor del Sol en presencia de de los otros planetas utilizando ecuaciones de movimiento newtonianas (i) sin y (ii) con modificaciones relativistas calculadas a partir de$\frac{F}{m} = \frac{GM}{r^2} \left(1+\frac{3V_t^2}{c^2}\right) = \frac{GM}{r^2} \left(1+\frac{3GM.SLR}{c^2.r^2}\right)$(ver Formulación de Walter-Goldstein-Schwartzchild ). De esa manera, se podría modelar la cantidad de precesión de asteroides resultante de cada una de las dos fuentes diferentes (newtoniana, no newtoniana).

Nota: Como comentó /u/UhOh/, en el artículo de Shahid-Sales & Yeomans citado anteriormente como Eqtn 3.11, en la página 1886, se proporciona una ecuación alternativa, posiblemente superior, para la aceleración relativista extra.