x cantidad de personas poseía una cabra, y cantidad de personas poseía un camello, z cantidad de personas poseía un animal u otro pero no ambos

Decir$90$personas fueron encuestadas (LCM de$18, 15$y$10$).

Así que siguiendo las proporciones dadas,$6$de ellos tienen cabras ($G$),$5$de ellos tienen camellos ($C$) y$9$de ellos tienen uno de los animales pero no ambos. Entonces,

$|G| = 6, |C| = 5$

Tenga en cuenta que ambos conjuntos$G$y$C$También incluye a las personas que tienen ambos animales.

Entonces,

$(|G| - |G \cap C|) + (|C| - |G \cap C|) = 9$

$\implies |G \cap C| = 1$

Entonces,$|G \cup C| = |G| + |C| - |G \cap C| = 10$

tan fuera de$90$gente,$80$de ellos no tienen animales, lo cual es de hecho$8/9$.

Escribir$G$por tener una cabra y$C$por tener un camello.

Considere dibujar un Diagrama de Venn y etiquetar los espacios dentro de los círculos como$x, y$y$z$, con el espacio fuera de los círculos como$1-x-y-z$.

Dejar$p(G\cap C)=y$,$p(G\cap C')=x$y$p(C\cap G')=z$.

Entonces a partir de los datos tienes las siguientes ecuaciones:

Resolviendo este sistema de ecuaciones se obtiene:$x=\frac{1}{18}$,$y=\frac{1}{90}$y$z=\frac{2}{45}$

Para la respuesta final que desea$1-x-y-z$que de hecho resulta ser$\frac89$