Wien sobre la temperatura y la entropía

Según tengo entendido, Wien define la entropía, que usa en su derivación, como

$$S = \text{v} \int\limits_0^{\infty} \varphi(\rho, \nu) d \nu,$$

dónde$\text{v}$es el volumen ocupado por la radiación,$\nu$es la frecuencia de esa radiación,$\rho(\nu)$es la densidad de radiación y$\varphi$es una función de las variables$\rho$y$\nu$.

Desafortunadamente, no puedo encontrar una traducción al inglés de su artículo seminal.

Wien, W., "Temperatur und Entropie der Strahlung", Ann. física Chem., 52, 132-165 (1894),

donde ha desarrollado sus ideas al respecto. Apreciaría si alguien que haya tratado este problema pudiera arrojar algo de luz sobre esta importante derivación y/o posiblemente proporcionar un enlace a una traducción al inglés o quizás una traducción al ruso del artículo.

RESPUESTA:

Uno puede ver de inmediato cómo esta integral puede ser entropía considerando$\varphi = \frac{\rho(\nu)}{T}$, dónde$\rho(\nu)$es la densidad de radiación. Entonces, entonces, tendremos

$$\text{v} \int\limits_0^{\infty} \varphi(\rho, \nu) d\nu = \frac{\text{v}}{T} \int\limits_0^{\infty} \rho(\nu) d\nu = \frac{U}{T} = \frac{Q}{T} = S$$

porque el proceso es isocórico.

Lamentablemente, la fórmula anterior para$S$no se puede utilizar para recuperar la ley II para un proceso isocórico

$$\frac{dS}{dU} = \frac{1}{T},$$

entonces$S_\nu$debe usarse, expresando la entropía para una frecuencia dada y no sobre todas las frecuencias como en la integral que se muestra en el OP, que no creo que Wien haya usado en ninguno de sus trabajos (a menos que alguien pueda mostrar lo contrario).