Entropía de la radiación emitida al espacio

Bien, aquí está mi respuesta a mi propia pregunta:

De las tres opciones que presenté en la pregunta, la respuesta es 1: la emisión de radiación al espacio es en realidad un proceso irreversible. Al principio no podía ver cómo podía ser así, porque la transferencia de energía del cuerpo caliente al campo de radiación saliente no implica un cambio de temperatura, por lo que parecía que debería ser reversible. Lo que no había considerado es que el cuerpo interactúa no solo con el campo de radiación saliente, sino también con el entrante (es decir, el fondo cósmico de microondas en el caso de una estrella).

Una metáfora útil es un intercambiador de calor, en el que entra una tubería que transporta agua fría (temperatura$T_C$), que se pone en contacto con un cuerpo a mayor temperatura$T_H$hasta que se equilibre. Otra tubería saca el agua caliente.

Aunque el fluido que sale está a la misma temperatura que el cuerpo sólido, es evidente que se trata de un proceso irreversible. La entropía se produce no en el transporte de agua caliente a$T_H$pero en el calentamiento del agua de$T_C$a$T_H$.

Una estrella puede verse como un tipo análogo de "intercambiador de calor cósmico". En este caso, tenemos que imaginar un pequeño volumen de espacio que contenga una pequeña cantidad de energía cósmica de fondo de microondas en$3\:\mathrm{K}$entrando en contacto con la estrella y calentándose hasta$6000\:\mathrm{K}$, y luego alejarse de nuevo.

Debe pensarse que estos volúmenes de espacio se mueven a la velocidad de la luz. Al igual que con el intercambiador de calor, el transporte del$6000\:\mathrm{K}$la radiación lejos de la estrella es un proceso reversible, pero el "calentamiento del espacio" de$3\:\mathrm{K}$a$6000\:\mathrm{K}$es irreversible y produce entropía.

En mi pregunta preguntaba qué pasaría si esta radiación fuera absorbida por un cuerpo más frío, ya que parece que la entropía puede disminuir. Por ejemplo, si$U$Joules de radiación térmica a$4000\:\mathrm{K}$(con entropía$\frac{4}{3}\cdot\frac{U}{4000} = \frac{U}{3000}\:\mathrm{JK^{-1}}$) fueron absorbidos por un cuerpo en$3500\:\mathrm{K}$entonces la entropía del cuerpo aumentaría sólo$\frac{U}{3500}\:\mathrm{JK^{-1}}$y parece que la entropía total debe haber disminuido. Pero si el segundo cuerpo puede absorber toda la radiación, entonces debe ser un cuerpo negro y, por lo tanto, debe emitir su propia radiación de cuerpo negro de acuerdo con la ley de Stefan-Boltzmann a una velocidad$A\sigma T^4$(siendo A su superficie y$\sigma$la constante de Stefan-Boltzmann). Resulta que cuando se tiene en cuenta la entropía de esta radiación saliente, la producción total de entropía siempre es positiva. (A menos que el cuerpo absorbente/emisor esté a la misma temperatura que el campo de radiación, en cuyo caso es cero, como deberíamos esperar en el caso del equilibrio térmico). Esto es como un intercambiador de calor que funciona al revés, con agua tibia. entrar en contacto con un cuerpo frío y salir agua fría. Si olvidó tener en cuenta la entropía del agua fría, podría parecer que la entropía total estaba disminuyendo.

Finalmente, debo decir por qué mi argumento acerca de que la radiación saliente no funciona contra un pistón no funciona. Imagina el siguiente experimento mental. Primero llenamos reversiblemente un pistón con radiación térmica como se describe en la pregunta. Luego hacemos un pequeño agujero en el cilindro y dejamos que esa radiación escape al espacio. Esta radiación que escapa es exactamente igual que la radiación del cuerpo negro. La entropía de la radiación en el cilindro no puede disminuir a medida que atraviesa el orificio y, por lo tanto, su flujo de entropía debe ser al menos$\frac{4}{3}\frac{u}{T}$.

Consideremos un contenedor con fugas de radiación de cuerpo negro. El proceso de fuga de radiación se invierte cuando la radiación filtrada se recoge en un recipiente del mismo tamaño que el recipiente original. La radiación se puede dirigir hacia el recipiente colector mediante espejos. Pero toda la radiación no puede ser atrapada en el contenedor, a menos que haya una especie de demonio de Maxwell abriendo y cerrando algún tipo de puerta. (porque los fotones llegan en diferentes momentos)

Parece que toda la entropía de la radiación del cuerpo negro es causada por fotones que tienen diferentes tiempos de creación, porque si no hubiera diferencia de tiempos de creación, el proceso de radiación podría invertirse.

Este documento es muy claro: http://www.csupomona.edu/~hsleff/PhotonGasAJP.pdf

La radiación de cuerpo negro no lleva solo "calor", también "trabajo", podría mover un pistón.

Q no siempre es igual a U (solo en un receptor irreversible), en un receptor reversible 1/3 U podría convertirse en trabajo

En la publicación original, el autor comentó: 'No puedo ver cómo la radiación emitida por el Sol puede verse como si estuviera trabajando en algo'.

En una publicación posterior, el autor escribe: "De las tres opciones que presenté en la pregunta, la respuesta es 1: la emisión de radiación al espacio es en realidad un proceso irreversible".

Mis comentarios :

La radiación emitida por una estrella o galaxia funciona haciendo que el espacio tridimensional se expanda radialmente.

Un espacio de 4 dimensiones o análogo al espacio de 4 dimensiones tiene 4 grados de libertad. 3 grados de libertad pertenecen al espacio tridimensional. El cuarto grado de libertad pertenece al movimiento de los fotones. Si la luz tiene la misma velocidad en todos los marcos de referencia cosmológicos con 4 grados de libertad, entonces el movimiento de la luz en todos esos marcos de referencia, dado que es el mismo, es proporcional al tiempo en esos marcos de referencia. En un espacio tridimensional, vacío de radiación, una distancia de luz en un RF de 4 dim viaja 4/3 de la distancia en un espacio de 3 dim. Por lo tanto, el espacio de 3 dim se expande en 4/3 tanto radialmente en comparación con las distancias en el espacio de 4 dim. Por ejemplo, la densidad de energía oscura medida en relación con la densidad de energía de la materia (todos los así llamados) está en la proporción de (4/3) ^ 3, que es aproximadamente 0.7033 / 0.2967. Esta relación ha aparecido (casi exactamente) en mediciones astronómicas, por ejemplo: Betoule et al. 2014,Restricciones cosmológicas mejoradas a partir de un análisis conjunto de las muestras de supernova SDSS-II y SNLS , A & A, 568 (A22).

La relación 4/3 representa una especie de presión dimensional de 4 dim en comparación con 3 dim, lo que hace que se expanda el espacio cosmológico de 3 dim.

Referencia: https://www.researchgate.net/project/The-4-3-law-and-the-theory-of-dark-energy

La publicación posterior del autor, que la emisión de radiación al espacio es irreversible, es consistente con la idea de que la irreversibilidad se manifiesta como la expansión cosmológica del espacio. Eso podría dejar abierta la posibilidad de que haya algún proceso físico donde la expansión se ralentiza, se detiene y se invierte, como un resorte. (¿Vamos a esperar y ver? No.)

Advertencia: las ideas de la Referencia inmediatamente anterior aún no se han incorporado a la física contemporánea. Creo que al menos tienen algo de razón.

Considerándolo todo, creo que el autor publicó una pregunta muy interesante e importante en esta publicación: Entropía de la radiación.

Primero, la materia emite radiación térmica como resultado de su temperatura finita. La materia tiene entropía cero cuando su temperatura es igual a cero Kelvin. El aumento de la temperatura da como resultado un aumento de la entropía. Si una sustancia sólida se pone en el vacío, irradia una disminución de la temperatura y también una disminución de la entropía. La radiación térmica en sí misma es un proceso de disminución de la entropía.

En segundo lugar, la segunda ley de la termodinámica establece que para un sistema cerrado la entropía es igual a cero o aumenta para cualquier proceso.

Todos los anteriores son sujetos conocidos. Mientras intenta comprender qué pasa con el cambio de entropía de la radiación solar. Muchos textos que incluyen la teoría de la radiación de calor de Max Planck definen la magnitud de la entropía S de la radiación del cuerpo negro como S=4/3*AσT3 o S=4/3*aT3*V (página 65, ecuación 80 en la teoría de la radiación de calor por Planck).

Max Planck usó una disposición especial de cilindro-pistón en la que su base es una superficie negra y el resto de las superficies son un reflector perfecto. Este arreglo tiene salida de trabajo pdv. Hay cambio de volumen con trabajo positivo mientras T es constante. Se encuentra el cambio de energía y entropía para este arreglo.

Con base en el cálculo de entropía anterior y de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica para un caso como la radiación térmica solar, se intenta que el cambio de entropía sea siempre positivo. Esto puede ser un error porque la segunda ley no dicta que la entropía del sistema deba ser positiva. Puede ser negativa, pero la entropía total, incluido el entorno, debe ser cero o positiva. Entonces, el sol no es un sistema cerrado en sí mismo y no se requiere que tenga entropía positiva. Su cambio de entropía puede ser negativo y, incluido el cambio total que lo rodea, puede volverse positivo. Muchos textos y artículos afirman que la radiación térmica pura siempre provoca un cambio de entropía positivo frente a la naturaleza decreciente de la entropía de la radiación térmica. Sun no es un sistema cerrado en sí mismo y no se requiere que tenga un cambio de entropía positivo.

Si la superficie de un cuerpo negro tiene la magnitud de la entropía S= 4/3*aT3*V (como en la página 65 de la teoría de la radiación de calor), la siguiente página sec. 67 explicar que el aumento de la energía de la radiación por 1/3(U'-U). Este exceso de calor se suma para realizar un trabajo externo que acompaña al aumento del volumen de radiación.

La última discusión aclara la situación de que sin trabajo, la entropía de la radiación térmica debe convertirse en S= AσT3. Pero Planck no considera esto y esto puede asumirse como un error.

Como resultado, creo que la tercera situación es la correcta.

También quiero preguntar si existe alguna condición de que la segunda ley de la termodinámica tenga una excepción.

Según yo, la respuesta a esta pregunta es sí. El detalle se presenta en
hsoylu.wordpress.com/2012/03

Discutiré brevemente la transferencia de calor por radiación entre dos superficies. Para el equilibrio térmico qnet=0 y la temperatura de la superficie viene dada por la siguiente ecuación.

T1 y T2 son la temperatura superficial, el área superficial A1 y A2, los factores de visualización F1→2 y F2→1. Como se ve, el lado izquierdo de la ecuación representa las propiedades físicas y el lado derecho de la ecuación representa las características geométricas. Dentro del paréntesis se conoce como la ecuación de reciprocidad y da uno. Es obvio que la temperatura de la superficie depende de los datos geométricos durante el equilibrio térmico. Se supone que la emisión de la superficie negra ideal es independiente de la dirección. Pero en realidad y también según la teoría electromagnética de emisión depende de la dirección. La dependencia de la dirección es la propiedad geométrica de la emisión que cambia el resultado del paréntesis en la ecuación diferente de uno y la temperatura de las superficies también cambia. Esto significa que si las temperaturas de la superficie son iguales al principio,

Esta diferencia de temperatura viola la segunda ley de la termodinámica. Para el equilibrio térmico, el calor se transfiere de una superficie de baja temperatura a una superficie de alta temperatura.

El proceso que has descrito no es reversible: imagina reproducir la película al revés. Hay una estrella caliente, en el foco de un campo bastante extraño. Esta estrella absorbe toda la radiación incidente, pero no se irradia a sí misma. Olvidé el argumento exacto, pero eso no es compatible con las leyes de la termodinámica.

La radiación emitida está lejos del equilibrio térmico, y espero que incluso definir su entropía sea complicado.