2da ley de la termodinámica - experimento mental

He diseñado este simple experimento mental que parece contradecir la segunda ley de la termodinámica. ¿Podría encontrar un error en mi razonamiento?

Fixed box with reflective (white) walls 
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         This part is free to move horizontally and is black on the left and white on the right side

En la mitad derecha de la caja no tenemos fotones ya que la caja es completamente blanca por dentro y la parte móvil es blanca en su lado derecho. Sin embargo, la parte izquierda está llena de fotones que rebotan, ya que son emitidos por el lado izquierdo de la pared móvil que es negra.

Según mi razonamiento, la parte móvil debería moverse hacia la derecha debido a la presión de radiación. Los fotones perderán energía debido al efecto doppler.

Dado que cada parte del dispositivo está a la misma temperatura, el movimiento de la pared interior contradiría la segunda regla de la termodinámica.

Todo el dispositivo está en la caja de vacío que a su vez se coloca sobre una mesa en un laboratorio.

Creo que has entendido mal la idea de un "cuerpo negro". Un cuerpo negro ideal (que se aproxima mejor a los objetos negros) emite fotones con un espectro de cuerpo negro. Sin embargo, ¡eso no significa que los objetos blancos, rojos o azules no emitan fotones! Los objetos blancos por encima del cero absoluto emiten fotones, solo que con un espectro diferente, posiblemente más complicado. Si un objeto blanco y un objeto negro están en equilibrio térmico, también emitirán la misma potencia promedio en fotones.
@Brionius Entonces, ¿por qué la ley de Stefan-Boltzmann establece que los cuerpos con emisividad igual a 0 no emiten energía?
Eso está prohibido por la tercera ley. :-)
@ user1354439 Debería haber dicho "emitir o reflejar la misma potencia promedio"

Respuestas (1)

También hay un gas de fotones en el lado derecho.

Quedó atrapado allí cuando ensambló su caja, y dado que está asumiendo una emisividad perfectamente cero, estos fotones deben reflejarse perfectamente desde todas las superficies. Eso significa que se desplazan hacia el azul si la pared se mueve hacia la derecha y hacia el rojo si la pared se mueve hacia la izquierda.

Resultado:

  • Si ensambló el aparato a la temperatura de prueba, entonces estuvo y permanece en equilibrio sin movimiento.

  • Si lo ensambló a una temperatura diferente, entonces su experimento es equivalente a calentar o enfriar un lado mientras que el otro es adiabático. Este caso incluye todos los intentos de excluir el gas fotónico del lado derecho.

    Lo que sucede es exactamente lo que espera: a medida que el gas fotónico de la izquierda se calienta (enfría), la pared se mueve hacia la derecha (izquierda), lo que hace que el gas de la derecha se caliente (enfríe) hasta que se restablece el equilibrio.

Termodinámica para la victoria.

Para calcular la posición de equilibrio de la pared, necesitará varias ecuaciones de estado diferentes: (a) la del gas a la derecha de un número fijo de fotones siempre reflejados y (b) la del gas a la izquierda de los fotones en contacto térmico con un cuerpo negro (la pared) cuyo número variará y uno para la pared (bueno, al menos necesitarás la capacidad calorífica).

Eso tiene sentido. Qué vergüenza, no lo pensé :) Gracias por esta explicación clara y exhaustiva
@ user1354439 No estoy seguro de que sea del todo obvio. Tuve que pensar un rato antes de darme cuenta de que tenía que haber un gas fotónico atrapado, porque para emisividades más ordinarias, los fotones originales se absorberían rápidamente.
2da ley de la termodinámica - experimento mental
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